Desain Kawat Nano InP yang Efisien dan Efektif untuk Pemanenan Energi Matahari yang Maksimal

Desain untuk Pemanenan Cahaya Maksimal dari InP NWs

Array InP NW yang disejajarkan secara vertikal ditempatkan pada SiO semi-tak terbatas₂ substrat seperti yang ditunjukkan secara skema pada Gambar 1 dengan susunan persegi atau heksagonal. Sel satuan yang dapat diulang pada Gambar. 1a, b sisipan menjelaskan dimensi karakterisasi masing-masing untuk setiap susunan. Morfologi dan topologi susunan NW ini sesuai dengan mayoritas struktur sel surya berbasis InP NW [11, 12, 23, 24]. Dalam setiap sel unit, NW memiliki diameter yang sama atau berbeda dengan D _i . Periodisitas p didefinisikan sebagai jarak pusat ke pusat dari sepasang NW yang berdekatan yang memiliki nilai yang sama untuk NW yang disusun secara persegi sedangkan nilai yang berbeda untuk susunan NW heksagonal. Dengan demikian, FR dari susunan NW yang disusun secara persegi didefinisikan sebagai \( \pi {\sum}_{\mathrm{i}=1}^4{D_i}^2/{(4p)}^2 \) memiliki nilai maksimal π/4 ketika NWs mengambil persentase volume terbesar dari sel satuan [25]. Demikian pula, FR untuk array NW heksagonal didefinisikan sebagai \( \pi {\sum}_{\mathrm{i}=1}^2{D_i}^2/\left(4\sqrt{3}{p}^ 2\kanan) \) dengan nilai maksimal \( \pi \sqrt{3}/6 \) [22]. Panjangnya l NW ditetapkan sebagai 2 μm untuk semua kasus karena cukup panjang untuk menyerap lebih dari 90% energi yang datang dengan desain yang tepat [26].

Skema susunan InP NW yang disejajarkan secara vertikal. a Kuadrat dan b array NW heksagonal dengan sisipan yang menjelaskan sel satuannya masing-masing

Untuk menentukan secara analitis setiap parameter geometris susunan NW, masalah optimasi multi-parameter untuk pemanenan cahaya maksimal didekomposisi menjadi dua proses:(1) kontrol mode resonansi penentu diameter NW dan (2) reflektansi dan transmitansi minimal yang dipengaruhi FR dari insiden energi matahari. Kami membangun hubungan parameter geometris individu dengan proses determinan masing-masing dan mengidentifikasi setiap nilai optimal yang mengarah ke penyerapan cahaya maksimal. Array NW berdiameter ganda dipilih sebagai contoh desain untuk ilustrasi metode yang diusulkan. Dimensi geometris optimal dari susunan NW berdiameter tunggal sebagai kasus yang lebih sederhana juga dapat diperoleh selama derivasi. Diameter dan periodisitas untuk susunan NW empat diameter juga dapat dihitung sebagai perluasan dari contoh. Untuk array NW berdiameter ganda yang disusun secara persegi, diameter NW diagonal memiliki nilai yang sama dengan D _jurusan dan diameter dua NW lainnya disebut sebagai D _tambahan . Untuk susunan NW yang tersusun heksagonal, diameter pusat NW adalah D _jurusan dan diameter NW di perifer adalah D _tambahan .

Dilaporkan bahwa susunan NW dapat mendukung mode resonansi bocor/terpandu, yang masing-masing menghasilkan puncak penyerapan yang kuat. Selain itu, sifat dasar dari pandu gelombang menunjukkan bahwa jumlah mode bertambah dengan bertambahnya diameter NW. Akibatnya, diameter optimal NW harus cukup besar untuk mendukung lebih banyak mode sehingga mencakup jumlah resonansi serapan yang lebih besar. Namun, diameter NW yang terlalu besar kurang disukai karena mode orde tinggi yang didukungnya memiliki lebih banyak node yang berpasangan kurang efisien dengan gelombang bidang datang [13]. Selain itu, sifat material dan spektrum matahari yang datang menempatkan batasan lain pada pemilihan diameter yang optimal. Hanya ketika mode resonansi terletak di dalam wilayah penyerapan, mereka dapat berkontribusi pada arus foto. Daerah absorpsi ditentukan oleh superposisi rentang penyerapan material hingga panjang gelombang kritis dan spektrum AM 1.5G yang datang [27].

Akibatnya, untuk menentukan secara kuantitatif D _jurusan dari array NW, resonansi mode bocor pada awalnya diadopsi untuk menghitung panjang gelombang resonansi masing-masing untuk diameter NW yang berbeda [2]. Ini memberikan distribusi mode resonansi di wilayah penyerapan. Oleh karena itu, optimal D _jurusan harus mendukung dua mode untuk memenuhi semua kriteria di atas. Kedua, teori Mie diadopsi untuk menghitung efisiensi penyerapan yang dinormalisasi dari NW tersebut pada langkah pertama. Tegasnya, teori Mie tidak dapat diterapkan pada situasi ketika vektor gelombang datang sejajar sempurna sejajar dengan sumbu NWs karena persamaan nilai eigen tidak jelas [28]. Namun, situasi ini dapat diperkirakan sebagai insiden kaca dari cahaya yang masuk (sudut datang yang sangat kecil θ sehubungan dengan sumbu NW) karena pada antarmuka array NW, bagian depan gelombang dari cahaya datang akan terganggu oleh indeks NW yang tinggi yang memperkenalkan komponen transversal ke vektor gelombang yang memungkinkan adopsi teori Mie [18]. Oleh karena itu, optimal D _jurusan adalah yang mendukung dua mode sambil menjaga lebar penuh pada setengah maksimum (FWHM) dari mode resonansi terendah dalam spektrum efisiensi penyerapan yang dinormalisasi dalam wilayah penyerapan. Setelah akuisisi D _jurusan , D _tambahan dihitung dengan syarat bahwa NW harus mendukung satu mode untuk mengurangi refleksi dan penghematan material dan panjang gelombang resonansinya harus sesuai dengan lembah D _jurusan spektrum efisiensi penyerapan yang dinormalisasi.

Periodisitas susunan NW dapat dihitung dengan konstruksi lapisan media yang efektif. Lapisan buatan ini mewakili refleksi dan perilaku transmisi dari array NW yang hanya terkait dengan material FR. Akibatnya, diameter, periodisitas, dan susunan susunan NW dihapus dari perhitungan. Dengan cara ini, transmitansi dan reflektansi susunan NW dapat dievaluasi dengan menerapkan persamaan Fresnel pada lapisan media efektif ini dan oleh karena itu FR optimal dapat dianalisis. Berdasarkan hubungan FR dan periodisitas, diperoleh periodisitas untuk susunan NW susunan heksagonal dan kuadrat. Deskripsi rinci tentang metode yang kami usulkan disajikan di bagian berikut.

A. Diameter Optimal Array InP NW untuk Pemanenan Cahaya Maksimal

Untuk meningkatkan penyerapan cahaya, jumlah mode resonansi yang mengarah ke puncak penyerapan yang kuat harus dimaksimalkan dalam wilayah penyerapan. Di ujung biru wilayah penyerapan, spektrum AM 1.5G insiden membatasi 300 nm sebagai wilayah energi tinggi. Panjang gelombang kritis λ _c 925 nm (celah pita InP 1,34 eV) membatasi ujung merah daerah penyerap. Hasilnya, terbukti bahwa InP NWs yang mendukung dua mode resonansi yang terletak di dalam daerah penyerap mampu meningkatkan penyerapan cahaya dengan baik [29]. Kami memperluas kesimpulan ini dan menggunakan teori Mie untuk menghitung nilai pastinya.

Menurut kesimpulan di atas, kisaran D _jurusan dapat dihitung dari persamaan nilai eigen yang diturunkan dari persamaan Maxwell [18]. Mempertimbangkan distribusi medan dalam bidang anti-simetris dari gelombang bidang datang, hanya HE_1m mode dapat secara efektif bersemangat untuk berkontribusi pada penyerapan NW yang selaras secara vertikal [5]. Ini dia_1jt mode memenuhi persamaan nilai eigen, dan panjang gelombang resonansi dapat diperoleh dengan asumsi bahwa bagian nyata dari konstanta propagasi Re(β _z ) dari mode sepanjang arah aksial NW mendekati nol seperti yang ditunjukkan pada Persamaan. (1). k _sil dan k _udara adalah komponen transversal dari vektor gelombang di dalam NW dan di udara sedangkan ε _sil dan ε _udara adalah permitivitas masing-masing. J ₁ dan H ₁ ⁽¹⁾ adalah fungsi Bessel dan Hankel orde pertama jenis pertama. Akibatnya, kisaran jatuhnya diameter primer dapat diterima dengan syarat bahwa HE₁₁ yang sesuai dan DIA₁₂ mode terletak di dalam wilayah penyerap.

Menurut teori Mie, efisiensi penyerapan Q _perut NWs ditentukan oleh rasio area pengumpulan energi dan ukuran geometris NWs. Ekspresi analitis dari efisiensi penyerapan Q _perut diberikan di bawah ini, dan formalisme matematika yang tepat dari teori Mie dapat ditemukan dalam referensi [30]. Di sini, \( \overline{n}=n+ ik \) adalah indeks bias kompleks; seperti yang disebutkan di atas, J _i dan H _i ⁽¹⁾ adalah fungsi Bessel dan Hankel orde jenis pertama i .

Setelah akuisisi Q _perut dari HE₁₁ mode, FWHM dari masing-masing diameter NW dapat ditemukan, dan oleh karena itu, diameter optimal untuk pemanenan cahaya maksimal ditentukan. Setelah penentuan diameter utama, diameter tambahan dikonfirmasi dengan syarat bahwa panjang gelombang puncak penyerapan yang dinormalisasi harus sesuai dengan lembah efisiensi penyerapan yang dinormalisasi dari diameter utama. Untuk susunan NW empat diameter, diameter ketiga dan keempat ditentukan dengan cara yang sama. Puncak efisiensi penyerapan yang dinormalisasi harus sesuai dengan lembah superposisi spektrum efisiensi penyerapan yang dinormalisasi dari NW primer dan sekunder. Perlu dicatat bahwa kecuali untuk NW utama, NW kedua, ketiga, dan keempat diinginkan untuk mendukung hanya satu mode karena ukuran diameter yang kecil dapat mengurangi pantulan pada antarmuka udara-NW dan mengurangi konsumsi material.

B. FR Optimal Array InP NW untuk Pemanenan Cahaya Maksimal

Berbagai karya yang diterbitkan telah mengungkapkan bahwa dengan diameter tetap NWs; penyerapan NWs akan meningkat dengan FR awalnya dan kemudian turun setelah nilai optimal tertentu [13]. Peningkatan penyerapan cahaya biasanya dikaitkan dengan peningkatan persentase volume bahan semikonduktor dengan koefisien penyerapan yang tinggi. Sebagai FR lebih lanjut tumbuh, indeks bias rata-rata dari array NW meningkat, dan dengan demikian, refleksi meningkat yang mengurangi penyerapan cahaya. Oleh karena itu, batas atas FR harus ditemukan untuk mengoptimalkan pengaruh refleksi dan transmisi Fresnel untuk memaksimalkan penyerapan susunan NW. Gambar 2 secara skematis mengilustrasikan bahwa lapisan media efektif dari indeks bias kompleks dibuat untuk mewakili perilaku refraksi dan transmisi larik NW. Dengan cara ini, periodisitas dan diameter NW dihilangkan dari perhitungan. Akibatnya, perhitungan Fresnel dari refleksi dan transmisi lapisan media efektif dapat digunakan untuk mencerminkan sifat-sifat susunan NW. Sifat yang tepat di dalam lapisan media buatan ini tidak dipertimbangkan selama mereka dapat mewakili refleksi dan transmisi susunan NW. Derivasi matematika rinci diberikan di bawah ini.

Refleksi cahaya, transmisi, dan penyerapan NWs dan lapisan menengah efektif. a Array InP NW dan b lapisan media efektif yang sesuai dengan ketebalan yang sama

Bagian sebenarnya dari indeks bias lapisan media efektif n _{em_real} ditentukan oleh formulasi Bruggeman [31] dalam Persamaan. (4) di mana _em , dan _NW adalah permitivitas lapisan media efektif dan InP, masing-masing. Bagian imajiner dari indeks bias n _{em_imag} dihitung dengan Teori Rata-rata Volume [32, 33] dalam Persamaan. (5) di mana n _{NW_real} , n _{NW_imag} , n _{air_real} , dan n _{air_imag} adalah bagian nyata dan imajiner dari indeks bias NW dan udara. FR_pilih yang optimal didefinisikan sebagai FR sehingga absorptansi Abs(λ) = 1 − R(λ) − T(λ) dimaksimalkan menggunakan persamaan Fresnel.

Dengan mengganti susunan NW dengan lapisan tipis dengan ketebalan yang sama, pemantulan R(λ) dan T(λ) transmitansi array NW dapat diperkirakan menggunakan persamaan Fresnel. Dua suku pertama dari deret pencerminan dan transmisi Fabry-Perot tak terhingga disertakan dalam Gambar. 2b. Derivasi matematika rinci juga dapat ditemukan dalam informasi pendukung referensi [13]. Pada tahap ini, diameter optimal dan FR keduanya ditentukan dan periodisitas yang sesuai dapat diperoleh berdasarkan definisi FR. Dengan dimensi geometris yang optimal, susunan NW harus mengarah pada penyerapan cahaya yang maksimal. Kerapatan arus hubung singkat J _sc sebagian besar digunakan untuk mengukur kemampuan pemanenan cahaya dengan asumsi bahwa setiap foton yang diserap mengarah ke pemisahan eksiton diikuti oleh pengumpulan pembawa yang sukses. Definisi ini ditunjukkan dalam Persamaan. (6) di mana A(λ) adalah penyerapan di dalam kawat nano sebagai fungsi dari panjang gelombang datang, dan N(λ) adalah jumlah foton per satuan luas per detik untuk panjang gelombang datang dari spektrum matahari standar.

Hasil dan Diskusi

Diameter tunggal dan ganda dari susunan InP NW dengan susunan persegi dan heksagonal menunjukkan validitas metode yang diusulkan. Sementara itu, simulasi numerik FDTD (Lumerical FDTD Solutions 8.15) juga disediakan untuk dibandingkan dengan metode kami. Kondisi batas periodik diterapkan sepanjang x dan y sumbu sementara kondisi pencocokan sempurna diatur sepanjang z sumbu seperti yang diilustrasikan pada Gambar. 1. InP NWs berdiri secara vertikal di SiO₂ substrat. Konstanta optik untuk InP dan SiO₂ berasal dari data material Palik yang disediakan oleh Lumerical. Ruang parameter untuk diameter NW berkisar antara 50 hingga 200 nm sedangkan FR adalah dari 0,05 hingga nilai maksimal yang mungkin untuk NW persegi dan heksagonal.

A. Pemanenan Cahaya Maksimal untuk InP NW Diameter Tunggal

Gambar 3a menunjukkan efisiensi penyerapan cahaya untuk larik InP NW berdiameter tunggal saat FR adalah 0,05 dengan konstanta optik yang disediakan di sisipan. Panjang gelombang resonansi masing-masing dihitung dan ditandai pada puncak penyerap yang sesuai yang cocok dengan hasil simulasi FDTD dengan baik. Pergeseran merah HE₁₁ mode resonansi dapat dengan mudah diamati dengan munculnya diameter NWs. Selain itu, baik perhitungan maupun simulasi membuktikan bahwa mode resonansi berkembang dari satu menjadi dua mode pada diameter 140 nm. Oleh karena itu, nilai optimal untuk penyerapan cahaya maksimal harus lebih besar dari 140 nm dan lebih kecil dari 200 nm di mana dua mode tereksitasi dalam setiap NW. Untuk menemukan nilai diameter yang optimal, efisiensi penyerapan normal dari susunan NW disajikan pada Gambar 3b yang menunjukkan susunan NW yang mendukung dua mode dan tetap menjaga FWHM dalam wilayah penyerap. Oleh karena itu, nilai terbesar dari diameter 184 nm dipilih sebagai diameter optimal tanpa tambahan puncak. Menariknya, desain sel surya InP NW efisiensi konversi daya tertinggi terkini mengadopsi diameter optimal 180 nm. Diameter NW mereka dioptimalkan secara eksperimental mulai dari 50 hingga 300 nm dengan 10 nm sebagai langkah peningkatan [9]. Dibandingkan dengan prediksi kami sebesar 184 nm, toleransi sempit sebesar 4 nm menunjukkan keakuratan metode kami.

Efisiensi penyerapan bergantung pada panjang gelombang dari InP NWs dan efisiensi penyerapan yang dinormalisasi. a Efisiensi penyerapan NWs dengan inset menjelaskan konstanta optik. b Efisiensi penyerapan yang dihitung dengan teori Mie

Rasio pengisian diperoleh secara analitis menggunakan lapisan media efektif di bagian B dari metode yang dijelaskan. Efisiensi penyerapan cahaya dari lapisan efektif dengan ketinggian yang sama dengan susunan InP NW ditunjukkan pada Gambar 4. Secara umum, kemampuan pemanenan cahaya meningkat pada awalnya, mencapai nilai maksimalnya, dan secara bertahap turun saat FR mendekati nilai yang lebih besar. Tren ini dikaitkan dengan perubahan cahaya yang ditransmisikan dan dipantulkan karena indeks bias kompleks berubah karena variasi FR. Secara khusus, ketika FR meningkat dari 0,05 menjadi 0,2, karena penambahan bahan InP, lebih banyak cahaya yang diserap sebelum ditransmisikan keluar dari susunan NW. Namun, tren ini meningkat hingga FR mencapai 0,2, dan peningkatan lebih lanjut dari FR menyebabkan indeks bias kompleks yang tinggi dari lapisan ekivalen yang menyebabkan impedansi optik antara udara dan susunan NW. Akibatnya, reflektansi pada permukaan insiden naik dengan cepat yang menurunkan penyerapan cahaya [13]. Oleh karena itu, nilai optimal untuk FR adalah 0,2 dan periodisitas untuk susunan NW dengan susunan persegi dan heksagonal masing-masing adalah 364,63 dan 391,82 nm.

Efisiensi penyerapan lapisan media efektif untuk susunan InP NW sebagai fungsi FR

Densitas arus hubung singkat untuk berbagai kombinasi diameter dan FR ditunjukkan pada Gambar 5. Ini dengan jelas menunjukkan bahwa pengaturan NW memiliki sedikit efek pada penyerapan cahaya tertinggi. Selain itu, terlepas dari pengaturan susunan NW, metode kami dapat diterapkan dan mencapai hasil yang akurat. J . yang maksimal _sc dengan dimensi geometris optimal yang dihitung untuk susunan InP NW dihitung masing-masing untuk susunan persegi dan heksagonal. Analitis diprediksi maksimal J _sc adalah 32,11 dan 32,06 mA/cm ² untuk susunan NW persegi dan heksagonal yang mengarah ke toleransi masing-masing 0,33 dan 0,1%, dibandingkan dengan hasil simulasi FDTD.

Nilai maksimal yang diprediksi secara teoritis dibandingkan dengan simulasi FDTD. a Kuadrat dan b array InP NW diameter tunggal heksagonal

B. Pemanenan Cahaya Maksimal untuk InP NWs Diameter Ganda

Menambahkan diameter sekunder ke dalam susunan NW telah diselidiki oleh beberapa kelompok untuk lebih meningkatkan pemanenan energi matahari [22, 29] dengan simulasi yang memakan waktu [34]. Dari diskusi di atas, metode kami menyediakan cara untuk mendekati diameter NW yang diperlukan dengan cepat. Panjang gelombang resonansi dari NWs tambahan harus sesuai dengan lembah penyerapan diameter utama NWs yaitu 585 nm seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3b. Juga, NW harus mendukung hanya satu mode resonansi. Kedua kesimpulan ini mengarah pada D _tambahan dari 119 nm. FR optimal 0,2 masih berlaku dalam larik InP NW berdiameter ganda, dan periodisitas dihitung sebagai 307 dan 329,95 nm untuk susunan persegi dan heksagonal larik NW. Gambar 6 memberikan ikhtisar variasi rapat arus hubung singkat sebagai fungsi D _jurusan , D _tambahan , dan FR untuk dua jenis array NW. Umumnya, pemanenan cahaya meningkat dengan FR, mencapai nilai maksimalnya, dan turun. Ketika FR adalah 0,2, sisipan pada Gbr. 6 menampilkan J . tertinggi _sc dari 32,96 dan 32,95 mA/cm ² untuk InP NW persegi dan heksagonal. Dibandingkan dengan nilai maksimal dari simulasi sebagai 33,34 dan 33,26 mA/cm ² , toleransinya adalah 1,1 dan 0,9% untuk NW persegi dan heksagonal. Gambar 6 juga menunjukkan saat FR tumbuh, hubungan antara NW yang berdekatan tidak dapat diabaikan. Daya dapat ditransfer ke NW tetangga yang mendukung mode bocor yang sama yang menyebabkan persaingan energi datang [35] yang merusak penyerapan cahaya secara keseluruhan. Jika FR sama untuk kedua pengaturan, p_kuadrat ² /p_heksagonal ² adalah \( \sqrt{3}/2 \). Oleh karena itu, p _heksagonal adalah 1,08 kali dari p _persegi yang memiliki kopling mode lebih sedikit di antara NW daripada array persegi. Ini menjelaskan perbedaan pemanenan cahaya dari dua larik ketika FR adalah 0,05 dan 0,4.

Kepadatan arus hubung singkat sebagai fungsi utama, diameter tambahan, dan FR. a Kuadrat dan b array InP NW heksagonal di mana sisipan menunjukkan diameter optimal untuk pengaturan NW masing-masing

C. Pemanenan Cahaya Maksimal untuk InP NWs Empat Diameter

Berbagai diameter susunan NW juga menarik banyak minat penelitian untuk mencapai penyerapan hampir kesatuan di seluruh wilayah penyerap [29]. Namun, hanya sejumlah kombinasi diameter yang disediakan karena akuisisi data massal membutuhkan banyak waktu. Masalah ini dapat diselesaikan dalam metode desain analitik kami, dan empat diameter susunan InP NW yang disusun secara persegi diberikan sebagai contoh. Total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan semua perhitungan menggunakan metode kami sama dengan waktu yang dibutuhkan oleh hanya satu simulasi FDTD menggunakan komputer pribadi yang sama. Setelah memperoleh diameter utama dan tambahan dari NW, diameter ketiga dan keempat dari NW dapat dihitung dengan cara yang sama. Superposisi dari efisiensi penyerapan yang dinormalisasi dari diameter utama dan tambahan NW ditunjukkan pada Gambar. 7 dengan lembah penyerapan yang terletak pada 486 dan 704 nm. Oleh karena itu, diameter ketiga dan keempat NW dapat dihitung untuk memenuhi kondisi bahwa masing-masing hanya mendukung satu mode, dan panjang gelombang resonansi cocok dengan dua lembah absorpsi pada Gambar 7. Dengan demikian, diameter ketiga dan keempat untuk susunan InP NW diperoleh sebagai 92 dan 148 nm. Dengan FR optimal 0,2 yang validitasnya terlepas dari susunan NW dan diameter, periodisitas dapat diperoleh sebagai 277,41 nm untuk larik InP NW.

Superposition of the absorption efficiencies of the major and the supplementary diameters of InP NWs

The light absorption spectrum for the optimal combination of four NWs is provided in Fig. 8 from which the near-unity light absorption is achieved by the well selection of individual NWs. FDTD simulation results with four diameters’ combinations for squarely arranged NW arrays are shown in Fig. 9. To gain an overview of this multi-parameter optimization problem, two sets of coordinates are employed. The inner x and y axes denote the major and supplementary diameters whereas the outer x and y axes represent the third and fourth diameters. Due to the huge number of combinations of diameters, limited third and fourth diameters are deliberately selected to represent the whole absorption trend. From Fig. 3, the 80 nm is chosen as single mode resonance within NWs; 140 nm reflects the evolvement from single to double modes existence in NWs; 170 nm indicates the upper end of double modes existence while remain FWHM lying within absorbing region. Each intersect of the dash lines indicates different combination of the third and fourth diameters whereas the major and supplementary diameter run through 50 to 200 nm. When the diameters have larger values than 140 nm in Fig. 9, the majority of combinations of diameters will lead to the J _sc above 30 mA/cm ² . When all of the diameters reach above 170 nm, the average of J _sc can be 32 mA/cm ² . These results are also reflected in Figs. 5a and 6a. Compared with single or double diameter NW arrays, optimized four diameter NW arrays indeed lead to higher J _sc . The highest J _sc for four diameters InP NW arrays with our calculated geometrical dimensions is 33.13 mA/cm ² with a tolerance of 2.2%.

Light absorption of four diameter InP NW arrays

Short-circuit current densities change with the major, supplementary, third, and fourth InP NWs