Studi Pengaruh Arah Berdampak Pada Proses Pemotongan Nanometrik Abrasive dengan Dinamika Molekuler

Hasil dan Diskusi

Analisis Tabrakan Mekanik Pemotongan Abrasive SiC

Dampak abrasif silikon karbida pada pemotongan bahan tembaga monokristal dicapai dengan menghancurkan struktur kisi kristal tunggal bahan tembaga. Selama penguraian, interaksi antara atom tembaga, tegangan geser yang ditimbulkan oleh atom C, Si dari partikel abrasif SiC pada atom Cu bahan benda kerja diidentifikasi sebagai gaya potong, yang merupakan parameter fisik penting untuk fakta bahwa gaya potong mencerminkan proses penghilangan material benda kerja tembaga kristal tunggal secara mendalam. Seperti dibahas sebelumnya, ada perbedaan besar antara gaya potong mikro dan makro. Umumnya, gaya potong makro adalah penjumlahan dari gaya potong dan gerinda, sedangkan pada pemotongan mikro, gaya potong dihasilkan oleh interaksi antara butiran abrasif dan atom benda kerja.

Pada Gambar 6, kami telah menunjukkan perubahan tegangan geser butir abrasif dalam berbagai arah, efek tegangan geser dengan arah yang berbeda, dan distribusi gaya potong sepanjang sudut pemotongan yang berbeda.

Bagaimana sudut pemotongan dan ukuran langkah simulasi mempengaruhi gaya potong. Gambar 6 menunjukkan gaya pemotongan abrasif SiC dan sudut pemotongan dan diagram langkah simulasi, dengan meningkatnya kedalaman pemotongan, jumlah struktur kristal kehancuran meningkat, nilai maksimum fluktuasi gaya potong juga menjadi lebih besar. a [100] arah gaya potong. b [010] arah gaya potong. c [001] arah gaya potong

Butiran abrasif silikon karbida memotong dan berdampak pada bahan tembaga kristal tunggal di tepi sudut yang berbeda seperti [010] dan [100]. Gaya potong di sepanjang arah [001] dan [010] adalah gaya geser. Pada simulasi lebih lanjut, kedalaman pemotongan secara bertahap meningkat yang secara terus-menerus meningkatkan gaya potong sepanjang arah [001] dan [010]. Namun, sampai batas tertentu, gaya-gaya ini berfluktuasi seperti yang dapat dilihat pada Gambar 6. Ketika partikel abrasif bergerak menuju bahan benda kerja, itu telah benar-benar mengubah interaksi (dari tarik-menarik ke tolakan) antara atom tembaga terluar dan atom dari SiC (Si dan C). Awalnya, saat menggiling bahan benda kerja, gaya potong tidak memadai karena adanya gaya tolak atom tembaga. Untuk proses finishing, gaya potong harus cukup tinggi sehingga butiran abrasif dapat dengan mudah memutuskan ikatan kimia pada atom tembaga untuk bergerak bebas. Selanjutnya, kenaikan kedalaman pemotongan memiliki hubungan langsung dengan interaksi atom. Ketika atom mulai menumpuk, gaya potong meningkat secara konsisten sampai partikel abrasif memasuki benda kerja, yang membutuhkan gaya potong yang stabil. Pada tahap yang relatif stabil ini, fluktuasi gaya potong menjadi sasaran tingkat deformasi kisi, rekonstruksi kisi, perubahan fase amorf, dan generasi chip. Saat butiran abrasif bergerak sepanjang arah pemotongan, gaya eksternal diberikan pada atom tembaga di kisi FCC, yang mengakibatkan perpindahan atom tembaga. Perpindahan ini meruntuhkan kisi FCC dan mengubahnya menjadi struktur kisi baru yang mengalami dislokasi. Situasi serupa juga terlihat pada gaya potong. Tidak ada korelasi linier positif antara gaya potong sepanjang arah [010] dan sudut tumbukan partikel. Pada tumbukan dengan 0 °, 5 °, 10 °, dan seterusnya, gaya dalam arah [010] lebih kecil dan kurang berfluktuasi dibandingkan dengan arah pemotongan lainnya. Memotong pada sudut yang lebih kecil, pada dasarnya menghilangkan gerinda karena gerinda dapat ditentukan dalam kisaran ketinggian 3,5 ~ 15 . Saat membandingkan arah ini satu sama lain, jika kedalaman pemotongan relatif lebih kecil, kerusakan dan deformasi struktur kristal akan moderat. Oleh karena itu, pada seluruh proses pemotongan, gaya geser sepanjang arah [010] dijaga tetap lebih kecil, seperti yang ditunjukkan pada grafik kurva pada Gambar 6b. Pada tahap simulasi selanjutnya, gaya potong mencapai minimum 0 °. Juga ditemukan bahwa gaya potong memiliki hubungan langsung dengan sudut seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 6c, yang dapat dikaitkan dengan fakta bahwa ketika kecepatan partikel mencapai 80 m/s, sudut pemotongan yang lebih besar tercapai. Sebaliknya, pada langkah simulasi yang sama, semakin besar kecepatan komponen sepanjang arah [001], semakin tinggi sudut, semakin dalam potongan partikel, dan semakin banyak kisi atom yang dihancurkan. Namun, ada korelasi positif antara sudut potong dan gaya potong. Ketika butir bergerak sepanjang arah [100], gesekan antara atom C, Si, dan Cu adalah sumber gaya potong. Jadi, gaya potong tidak menunjukkan tren peningkatan bertahap. Namun, pada simulasi lebih lanjut, gaya potong meningkat dan berfluktuasi, yang terkait erat dengan deformasi dan rekonstruksi kisi serta generasi transisi fase struktural amorf. Sebelum partikel abrasif dapat hancur, interaksi antara atom-atom benda kerja dicapai untuk menghilangkan material, yang pada akhirnya meningkatkan gaya potong secara konsisten. Dengan meningkatkan gaya potong abrasif, di luar nilai kritis (gaya ikat atom), kisi atom rusak dan ikatan terdisosiasi yang menghasilkan struktur amorf. Saat mencapai ini, gaya potong turun ke nilai yang relatif rendah. Fluktuasi gaya potong muncul terus menerus selama seluruh proses pemesinan aliran abrasif, yang disebabkan oleh peningkatan kedalaman pemotongan, dan lebih banyak kerusakan struktur kristal terjadi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada tahap ini nilai fluktuasi maksimum gaya potong lebih besar. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 6b, wilayah merah mengambil area yang lebih besar selama tahap simulasi selanjutnya, yang menunjukkan bahwa gaya potong dinaikkan secara nyata. Di bawah waktu simulasi yang sama, gaya pemotongan lebih kecil ketika sudut pemotongan kurang dari 15°, yang berarti sebagian kecil kisi kristal hancur.

Analisis Energi untuk Proses Pemotongan Dampak Abrasive SiC

Energi total termodinamika adalah jumlah energi potensial total dan energi kinetik total dalam suatu sistem, yang mengungkapkan efek kerja yang dilakukan pada benda kerja oleh butiran abrasif. Pengaruh sudut potong pada abrasif silikon karbida terhadap perubahan energi sistem ditunjukkan pada Gambar 7. Dalam proses pemotongan, bahan benda kerja tembaga kristal tunggal dengan butiran abrasif silikon karbida, kerja yang dilakukan oleh butiran abrasif pada bahan benda kerja bekerja dalam dua cara; satu bagian diubah menjadi energi kinetik yang meningkatkan panas atom tembaga kristal tunggal kontak dengan partikel silikon karbida berfungsi pemolesan, bagian lain diubah menjadi energi potensial yang memungkinkan perubahan struktur internal benda kerja tembaga kristal tunggal, deformasi kisi dan pelepasan energi kisi.

Kurva energi kinetik atom benda kerja. Gambar 7 adalah kurva energi kinetik dari sudut pemotongan yang berbeda selama proses pemotongan. Dengan bertambahnya jumlah langkah simulasi, energi kinetik atom berfluktuasi dalam kisaran rendah, dan kemudian ke kisaran yang lebih tinggi dalam fluktuasi. a kurva 3D. b Kontur

Dalam proses pemotongan butir abrasif dari benda kerja tembaga kristal tunggal, energi kinetik sistem terkait erat dengan kerja yang dilakukan bahan benda kerja oleh abrasive SiC. Dengan menghitung kecepatan partikel dalam sistem setiap saat, energi kinetik total sistem dapat dihitung:

Dalam rumus, \( {v}_{\mathrm{ix}}^2 \), \( {v}_{\mathrm{iy}}^2 \), dan \( {v}_{\mathrm {iz}}^2 \) mewakili komponen kecepatan x , y , z atom arah, masing-masing.

Kurva kinetik pada Gambar 7 membawa kita untuk menyimpulkan bahwa pada langkah simulasi kenaikan, awalnya energi kinetik atom berfluktuasi dalam kisaran rendah dan kemudian ke kisaran yang lebih tinggi. Dengan pergerakan butiran abrasif, interaksi tolakan jarak jauh ditemukan antara atom tembaga terluar dan atom Si, C (SiC). Atom-atom tembaga pada benda kerja mulai mendapatkan energi kinetik dan bergerak. Ketika partikel silikon karbida menghubungi kristal tunggal tembaga, suhu atom dari daerah kontak meningkat yang meningkatkan gerakan termal atom. Saat pemotongan stabil, energi kinetik atom tembaga dalam bahan disampaikan dan berubah dalam pola keseimbangan dinamis, dan energi kinetik atom berfluktuasi dalam kisaran tinggi.

Analisis energi kinetik membawa kita untuk menyimpulkan bahwa selama proses pemotongan, ketika partikel mulai menyentuh benda kerja, atom di daerah yang diekstrusi mengalami deformasi kisi, koordinat atom berubah, dan perpindahan berubah dengan energi kinetik. Dengan partikel abrasif masuk ke tembaga kristal tunggal, nilai puncak energi kinetik dari benda kerja tembaga kristal tunggal muncul ketika benda kerja memasuki benda kerja sepenuhnya. Karena energi kinetik dan energi potensial partikel abrasif hanya saling bertransformasi. Namun, energi keseluruhan sistem tidak akan berubah, kecuali partikel bergerak yang masuk ke benda kerja. Selain itu, gerakan partikel silikon karbida memaksa atom benda kerja untuk bergerak secara bersamaan dengan mereka. Panas yang dihasilkan selama gesekan atom dilepaskan oleh energi kinetik dan pelepasan energi regangan karena gerakan dislokasi.

Konversi antara panas dan energi kinetik dihitung dengan rumus berikut:

Dalam rumus, n adalah jumlah atom; vi mewakili kecepatan sesaat; k _B adalah konstanta Boltzmann, dan T _i adalah suhu atom.

Gaya potong meningkatkan suhu atom dari area di mana abrasif menyentuh material benda kerja. Dengan mempertimbangkan gerakan termal atom dan energi kinetik atom, energi kinetik atom tembaga meningkat sebagian. Sistem simulasi diatur ke ansambel kanonik; suhu sistem secara keseluruhan berfluktuasi dalam kisaran tertentu. Panas yang dihasilkan selama pemotongan partikel abrasif dengan cepat dipindahkan ke lapisan atom bersuhu konstan, sehingga energi kinetik keseluruhan sistem berubah sangat sedikit.

Seperti dapat dilihat dari kurva energi potensial pada Gambar 8, dengan bertambahnya jumlah langkah simulasi, energi potensial antara kristal mono atom tembaga dalam benda kerja juga cenderung meningkat. Ketika abrasif silikon karbida menyentuh kristal tunggal benda kerja tembaga dari awal hingga pemotongan yang sepenuhnya stabil, bahan benda kerja secara bertahap berubah bentuk dan atom tembaga berpindah, yang mengarah pada distorsi kisi kristal dalam kristal. Ini juga menghasilkan medan tegangan elastis, di mana energi regangan meningkat. Ketika energi regangan tidak cukup untuk mengatur ulang atom material, dislokasi atom terjadi yang meningkatkan energi total sistem. Berbeda dengan kurva potensial dari 0 ° hingga 45 °, kita dapat melihat konsistensi dalam gerakan termal atom pada suhu konstan. Tidak ada hubungan yang signifikan antara energi kinetik atom dan sudut potong butiran abrasif SiC. Energi kinetik atom berhubungan erat dengan gerak termal atom. Namun, perubahan energi potensial dan energi total jelas terkait dengan sudut potong partikel abrasif SiC. Besarnya energi potensial atom meningkat dengan meningkatnya sudut potong. Ketika sudut pemotongan antara 0° dan 20°, perubahan nyata dalam energi potensial diamati. Namun, ketika sudut pemotongan antara 25° dan 45°, energi potensial tetap seperti itu, dan kurva energi potensial keseluruhan adalah dari sudut pemotongan 0° hingga 20°. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 9, tren energi total mirip dengan kurva energi potensial. Nilai energi total dari semua sudut pemotongan sangat dekat satu sama lain. Hal ini karena energi total sama dengan energi potensial dan energi kinetik sistem, sedangkan energi kinetik tidak berubah kecepatan dengan sudut pemotongan, selama proses pemotongan. Perubahan energi kinetik benda kerja sangat rendah dengan sudut potong yang berbeda. Oleh karena itu, kurva perubahan energi potensial mirip dengan kurva energi total. Membandingkan diagram perpindahan atom pada Gambar 9, dapat ditemukan bahwa di bawah kondisi pemotongan yang sama, kedalaman pemotongan dalam benda kerja tembaga kristal tunggal lebih besar ketika sudut pemotongan antara 25° dan 45°, yang dapat dikaitkan dengan peningkatan perpindahan dari atom tembaga. Sepanjang arah [001] partikel SiC, lebih banyak atom yang rusak dalam kisi dan dislokasi yang dihasilkan. Energi regangan yang dihasilkan selama waktu ini lebih tinggi, yang menghasilkan kurva perubahan energi potensial yang tinggi dan kurva perubahan energi total atom benda kerja.

Kurva energi potensial benda kerja. Gambar 8 adalah grafik variasi energi potensial pada sudut pemotongan yang berbeda selama proses pemotongan. Dengan bertambahnya jumlah langkah untuk simulasi, potensi antara atom tembaga monokristal menunjukkan benda kerja cenderung meningkat. a kurva 3D. b Kontur

Kurva energi total. Gambar 9 menunjukkan kurva energi total. Selama proses pemotongan SiC benda kerja tembaga kristal tunggal, efek butiran abrasif pada benda kerja dimanifestasikan dalam dua bentuk:sebagian diubah menjadi energi kinetik, panas atom meningkat, dan energi kinetik lokal menjadi lebih besar saat pemolesan area sambungan benda kerja tembaga kristal tunggal dan partikel SIC; bagian lain diubah menjadi energi potensial, struktur internal benda kerja tembaga monokristal berubah, kisi berubah bentuk, dan energi kisi dilepaskan dan diubah menjadi energi potensial. a kurva 3D. b Kontur

Analisis Perpindahan Atom dalam Proses Pemotongan Tumbukan Partikel Abrasive SiC

Dalam proses pemotongan bahan benda kerja di berbagai sudut, butiran abrasif bergerak sepanjang arah pemotongan, memaksa atom tembaga di benda kerja untuk bergerak. Dari analisis arah gerak benda kerja, efek butiran abrasif pada material benda kerja, bagaimana bentuk chip, dan pelepasan material diklarifikasi sepenuhnya. Menurut metode analisis sudut ikatan, yang diusulkan oleh Ackland-Jones, struktur kisi atom yang berbeda ditandai dengan warna yang beragam, untuk tujuan pengamatan dan analisis. Bidang ZOY dipilih untuk mengamati proses pemotongan partikel SiC individu, dan diagram perpindahan atom dari area pemotongan diperbesar, seperti yang dapat dilihat dari Gambar 10.

Sudut potong yang berbeda menyebabkan perpindahan atom. Gambar 10 menjelaskan perpindahan atom dari sudut pemotongan yang berbeda. Ketika partikel abrasif SiC kristal tunggal bertabrakan dengan benda kerja yang memotong tembaga dalam arah yang berbeda, dengan butiran abrasif SiC dipotong, kedalaman pemotongan meningkat, karena kecepatan arah pemotongan adalah 80 m/s, arah [001] Kecepatan bergerak adalah v _z = 0.8 ∗ sin θ , dengan meningkatnya kedalaman pemotongan sudut pemotongan, [001] pada sudut pemotongan yang sama meningkatkan langkah simulasi, kedalaman pemotongan besar pada saat yang sama. a perpindahan 0 °. b 5° perpindahan. c perpindahan 10o. d perpindahan 15°. e perpindahan 20 derajat. f perpindahan 25 derajat. g perpindahan 30°. h perpindahan 35°. saya perpindahan 40°. j perpindahan 45°. (warna atom: Struktur HCP, Struktur BCC, Konfigurasi FCC sebagai struktur amorf putih)

Ketika partikel abrasif SiC kristal tunggal bertabrakan dengan benda kerja yang memotong tembaga ke arah yang berbeda, kedalaman pemotongan meningkat sepanjang proses. Kecepatan arah pemotongan adalah 80 m/s, di mana kecepatan komponen dalam arah [001] adalah v _z = 0.8 ^∗ sin θ . At the same simulation step, cutting depth increases with increasing the cutting angle. As shown in Fig. 10, there is an atomic position shift in both of the surface and interior of the workpiece material, contacting with the abrasive grains, where atoms of different lattice types are arranged and doped with each other. Due to the movement of these abrasive particles, the copper atoms accumulated at the tip of the abrasive grains, which results no cracks during abrasive particles cutting. It can be seen that the material removal mode of the abrasive particles is plastic deformation. At the same time, due to abrasive cutting, the atoms displacement in single crystal copper increases from 15° to 45°.

The number of the workpiece atoms along the abrasive grain motion direction also increases, and the atomic displacement is perpendicular to the direction of abrasive cutting. This part of the atomic displacement is due to that of the abrasive particles, change the cutting action to the extrusion upon the workpiece atoms. At cutting angle, the abrasive particles is between 0° and 10°, while the cutting depth is smaller than those of the 15° to 45°. Abrasive particles are performing mainly the cutting function, the extrusion of the workpiece atoms is marginal, and the number of atoms is small whose displacement direction is perpendicular to the direction of the abrasive grain motion. With the repeated cutting on the workpiece surface by numerous abrasive particles, the abrasive particles having large cutting angle produce deep pits on the workpiece material during the whole cutting process, while ones following smaller cutting angles will continue cutting along the cutting mark produced by the former. Under the combined action, the workpiece material is cut to a certain depth (micro-cutting) followed by whole abrasive flow polishing.

Dislocation Collision Analysis for SiC Abrasive Cutting

Dislocation is a special arrangement of atoms in crystal along certain crystal surface and crystal direction, or a boundary between the slip zone and the non-slip zone on the slip surface. Dislocation can be divided into edge dislocation, spiral dislocation, and mixed dislocation, among which mixed dislocation is most common. In the process of abrasive particle cutting, the single crystal copper workpiece is plastically deformed, the atoms move, and the crystal lattice breaks and reconstructs, which results in a large number of dislocations. The analysis for dislocation and bond angles at different incidence angles is shown in Fig. 10. In the simulation model of abrasive flow simulation, two abrasive particles are used for cutting the workpiece material. For ease of analysis, the generation and change of different dislocation lines in single crystal copper material, during cutting process and the different lattice structures in the cutting part are analyzed in the view of one single SiC particle on the YOZ surface, as shown in Fig. 11.

Different angles-bond angle dislocation line charts. Figure 11 represents the cutting dislocation line and the bond angle. As the repeated cuttings on the workpiece surface are done by the numerous abrasive particles during the polishing process, in the entire cutting process, the abrasive particles with larger cutting angle produce bigger pits, while the following abrasive particles with smaller cutting angles continue to polish along the cutting trace. Therefore, certain depth is done on the workpiece material and the whole micro-cutting of abrasive flow polishing is achieved. a Dislocation lines with 0° cutting angles. b Dislocation lines with 5° cutting angles. c Dislocation lines with 10° cutting angles. d Dislocation lines with 15° cutting angles. e Dislocation lines with 20° cutting angles. f Dislocation lines with 25° cutting angles. g Dislocation lines with 30° cutting angles. h Dislocation lines with 35° cutting angles. saya Dislocation lines with 40° cutting angles. j Dislocation lines with 45° cutting angles. (Note:the upper part of the key angle analysis, the figure in the atomic color: HCP BCC Amorphous structure Abrasive grain; the lower part of the dislocation line diagram, the figure dislocation line color: Stair-rod, Shockley, Hirth, Perect, Frank, Burgers vectors)

Key angle analysis diagram of each cutting angle is shown in Fig. 11, where the sample from the interior workpiece simulation at time 60 and 70 ps, the atoms are colored individually according to different arrangement of atoms through BAD technology. To facilitate the analysis of the lattice changes in the cutting part, atoms of the FCC structure in the workpiece material are removed. By DXA techniques, different types of dislocations are marked in diverse colors:red arrow indicates the Burgers vector (Burgers vectors), green for Shockley partial dislocations (Shockley), light blue for the Frank partial dislocations (Frank), pink pole position for the pressure error (Stair-rod), and blue for the whole dislocation (Perfect).

As can be observed from the analysis of the bond angle portion in Fig. 11, a large number of dislocations and lattice deformations occurred under the impact of external cutting forces. The bond angle analysis shows that the internal HCP structure of the workpiece appears more clearly with increasing of cutting angle. On further simulations, the structure of HCP increases gradually. The silicon carbide particles continuously cut and squeeze the workpiece material at 80 m/s speed, resulting in a phase transition from the FCC structure to the HCP structure. During this phase transition, the atomic strain of the workpiece continues to increase. However, when the stress state of atoms of the workpiece has exceeded the threshold of thermodynamic phase transition, it turns to metastable state. As the strain increases, the HCP phase begins to nucleate and grow spontaneously, and the FCC lattice of copper undergoes absolute destabilization, which induces a sudden change in mechanical quantities. As the kinetic energy of the atom is directly related to the atomic temperature (formula 1), there is a saltatory augment in the kinetic energy change curve, as can be seen from Fig. 7. This is due to high strain energy, accumulated in the single crystal copper workpiece before the nucleation of HCP. The HCP structure increases the system temperature through metastable nucleation and partial stress release. Due to the abrasive cutting and extrusion, bonds of copper atoms in workpiece material break down which results in disorder. The original regular lattice structure is broken, where the partial copper atoms gradually change into disorder and form an amorphous structure. It can be seen from the bond angle analysis diagram that (Fig. 11) atoms with relatively disordered displacement tend to form amorphous structures at 60 and 70 ps, which is because of silicon carbide abrasive particles. At the same time, many atoms with the same displacement direction are transformed into HCP structures. Meanwhile, the particles shear downward and the atomic structure is rearranged due to the displacement of atoms in the original amorphous structure, results an amorphous structure of HCP. Atoms that have already been transformed into HCP structures, even before the next cut stage, change back into amorphous structure. As the cutting depth increases, the number of amorphous atoms near the abrasive particles also increases.

When the FCC crystal structure undergoes cutting by abrasive particles, a shear stress generates in atoms, which results in the displacement of atoms in the lattice and the arrangement of various lattice structures. In moving the atoms of workpiece, the rigid displacements of the atoms produce dislocations, also called as dislocation lines (Fig. 11). Dislocation line can be termed as the boundary between the slip zone and the non-slip zone, on the slip surface. According to the relation between the dislocation and the PATS vector, dislocation is parallel to the PATS vector, called the screw dislocations. The vertical ones are edge dislocations, and the mixed dislocations are neither parallel nor vertical. In Fig. 11, most of the dislocation lines are neither parallel nor vertical to PATS vectors, which are typical mixed dislocations. In the cutting process of abrasive particles, the dislocation line changes, moves and grows around the abrasive particles. The closer the particle, the greater the density of the dislocation line. Dislocation lines are also very dense, when the arrangement of atoms is complicated. The abrasive particles marked as orange, produce a large amount of HCP, BCC, and amorphous structures around them, which interlace and blend with each other to form dislocations that increases the internal energy of the crystals. When atoms arrange their self just like shown in Fig. 12b, possess maximum potential energy. While for the arrangement, shown in Fig. 12a–b, the atoms situate at the lowest potential energy position. The number of dislocation lines is directly related to the magnitude of strain energy of the crystal. The total strain energy of the unit length dislocation can be measured with the given formula:

Schematic view of dislocation changes. Dislocation is a special arrangement of atoms in crystals. It is the crystal in the atomic arrangement along a certain crystal face and crystal orientation occurred in a certain wrong line, and it is the boundary of the slip surface within the area where the slip has occurred and the area with no slip has occurred. In Fig. 12a –c , the relative displacement of the rigidity of the upper atom and the underlying atom produce dislocations, the upper atom belongs to the sliding region, and the lower atoms belong to the non-slip region, they are in the slip surface of the intersection line which is called dislocation line, that is, dislocation. Figure 12 is the process of dislocation generation and development

Where, α is the geometric factor (type dislocations, dislocation density) parameter related to, and generally 0.5 ~ 1.0; G is the shear modulus, and b is the slippage distance.

When the workpiece material is being cut, particles break the atomic arrangement and the lattice reconstructs, which constitutes, macroscopically, the plastic deformation of the workpiece material. In the process of plastic deformation, the dislocation was supposed to escape from the crystal and decrease the dislocation density. However, this dislocation density increases due to dislocation propagation. There are many ways of dislocation multiplication and the main one is the Frank–Reed dislocation source theory, of which the growth mechanism is shown in Fig. 11. As illustrated in Fig. 11, the density of the dislocation line increases markedly from 60 to 70 ps when the cutting simulation proceeds, change both the number and shape of dislocation lines in accordance with Frank–Reed dislocation source theory. At simulation time of 60 ps, there are many long Shockley dislocations. But after another 10 ps simulating, the long Shockley dislocation line becomes less and shorter. The original straight dislocation lines turn into bent, which is especially evident near the abrasive grains. From formula 3, the strain energy of the dislocation is proportional to b ² . From the viewpoint of energy, the dislocations with the smallest b in the crystal should be most stable with low energy; however, dislocations with larger b will break down into ones. In addition, the energy of the dislocation is valued by the unit length of the dislocation line. Given the shortest line between two points is the straight, the strain energy of straight dislocation is lower than that of the bent one, means straight dislocations are more stable. Frank–Reed dislocation source theory argued that the long dislocation line becomes shorter and breaks down into smaller dislocations, thus decreasing the strain energy of the crystal.

Analysis for Friction Coefficient Between Workpiece Surface and Abrasive Particles

To quantitatively disclose mechanical properties and surface effect of SiC abrasive cutting single crystal copper material, the tangential force ([010] direction) and normal force ([001]direction) on the cutting surface are further analyzed. The friction coefficient can be defined as the ratio of the tangential force to the normal force, with the formula below:

Figure 13 shows the variation of friction coefficient along different cutting angles during abrasive cutting. The change of friction coefficient can be divided into two periods. Period I, when the cutting distance is less than half of the size of the abrasive particle, the friction coefficient fluctuates violently in certain range due to surface effect of the material; while in period II, all the friction coefficients fluctuate in very small range, and the friction coefficients remains steady state at different angles. However, at cutting angle of 5°, there is a small amount of abnormal fluctuation at the end of simulation. Moreover, in period I, abrasive particles contact the workpiece atoms to the abrasive grains enter into the workpiece of half abrasive diameter (shown in Fig. 13b), the cutting movement distance reaches 7.5 Å. In Fig. 6, the cutting force change curve shows that the tangential force and normal force are in an oscillating phase during period I. Since the friction coefficient can be characterized as the adhesion among atoms in the contact surface and is related to the two atoms contacting with each other, regardless of the cutting mode, which can interpret the phenomenon that change of cutting angle does not cause significant change of friction coefficient, as shown in Fig. 13a.

Friction coefficients of different cutting angles. Figure 13 is the changes of the frictional coefficients during SIC particles cutting single crystal copper from different angles. The change in cutting angle did not cause significant changes in friction coefficient. It described two kinds of coefficient of friction in contact with the relevant atoms in the cutting process, regardless of the cutting mode. a Friction coefficient variation curve with cutting angle. b Instantaneous structure when SiC abrasive grains move 7.5 Å