Histeresis Magnetik dalam Struktur Nano dengan Kopling RKKY Terkendali Termal

Hasil dan Diskusi

Fenomenologi Kopling Pertukaran Tidak Langsung

Model magnetostatik fenomenologis yang digunakan untuk simulasi kurva magnetisasi untuk trilayer F1/NM/F2, di mana F1 dan F2 adalah lapisan feromagnetik dan NM adalah spacer nonmagnetik, memiliki asumsi sebagai berikut. Pertama, medan magnet diterapkan di bidang film, yang sesuai dengan percobaan kami dan menyederhanakan perhitungan. Kedua, butiran individu dalam film polikristalin dicirikan oleh anisotropi dalam bidang dua kali lipat dengan sumbu mudah yang terdistribusi secara merata di semua sudut dalam bidang (film disimpan di bawah rotasi dalam bidang). Asumsi ini masuk akal untuk sistem yang dipelajari dan menghasilkan yang paling sesuai dengan M . yang diukur (H ) data pada berbagai suhu seperti yang dibahas di bawah ini.

Kepadatan energi bebas untuk sistem F1/NM/F2 kami kemudian dapat ditulis sebagai

dimana U _H , U _a dan U _J masing-masing adalah energi Zeeman dari lapisan FM di bidang H = (H , φ _H ), energi anisotropi uniaksial, dan energi kopling interlayer tipe bi-linear [16, 17]. Momen magnetik lapisan FM, M ₁ = (L , φ ₁ ) dan M ₂ = (L , φ ₂ ), besarnya sama, seperti yang diilustrasikan pada Gambar. 2c. H _a1,2 dan H _J adalah bidang efektif dari anisotropi uniaksial (dua kali lipat) dan kopling interlayer bi-linear, masing-masing. Konversi ke variabel sudut φ _m = (φ ₁ + φ ₂ )/2 dan φ _d = (φ ₁ φ ₂ ) menyederhanakan ekspresi energi bebas magnetik sistem menjadi

Dalam simulasi berikut, kurva magnetisasi, M (H ), diperoleh dengan mencari parameter φ _m dan φ _d , yang sesuai dengan minimum U di (2) untuk diberikan φ _H , H _1a , H _2a , dan H _J , menurut

Koersivitas Magnetisasi

M . yang diukur (H ) untuk struktur dengan kopling pertukaran AFM berbentuk seperti langkah, dengan koersivitas yang jelas untuk sapuan medan balik (Gbr. 3a). Model fenomenologis di atas digunakan untuk menganalisis sifat magnetik lapisan feromagnetik Fe(2 nm) dan transisi magnetik yang diinduksi termal dalam spacer komposit, yang memediasi kopling antarlapisan.

a Terukur M (H ) kurva untuk sampel dari deret, Fe/sp1(x = 15%)/Fe, untuk suhu yang berbeda. b M . simulasi yang sesuai (H ) kurva untuk model trilayer F1/NM/F2 untuk kekuatan medan efektif yang berbeda H _J kopling pertukaran tidak langsung. (H _a ^av = (H _a1 + H _a2 )/2, di mana H _a1 dan H _a2 adalah bidang anisotropi lapisan F1 dan F2. c A (H ) kurva yang disimulasikan untuk sudut yang dipilih φ _H , untuk H _J /H _a ^av = 2. d Transformasi energi bebas minimum lokal (2) sebagai fungsi medan terapan H , untuk kasus H _J /H _a ^av = 2 dan φ _H = 15°. Garis biru menelusuri jalur yang menghubungkan energi minima untuk φ . yang berbeda _m (φ _d ). Permukaan depan permukaan energi transparan untuk kejelasan visual ilustrasi

Epitaxial (100) Fe-based multilayers tumbuh pada substrat kristal tunggal biasanya ditandai dengan empat kali lipat anisotropi magnetik dalam bidang [12], sedangkan substrat tekstur lain [misalnya, (211)] dapat menghasilkan anisotropi dua kali lipat [11]. Perbedaan utama dalam M (H ) antara dua kasus dengan adanya dua langkah karakteristik di M vs. H ketika anisotropi empat kali lipat dan hanya satu M -vs-H langkah ketika itu dua kali lipat. Studi VSM dan FMR kami tentang film referensi Fe(2 nm) dan tri-layer Fe/Cr/Fe (data tidak ditampilkan) tidak mengungkapkan ketergantungan sudut dalam bidang yang signifikan dalam loop histeresis atau spektrum resonansi, yang mengarahkan kami untuk menyimpulkan bahwa pada dasarnya tidak ada anisotropi magnetik dalam bidang makroskopik. Di sisi lain, analisis numerik yang dijelaskan di atas menyimpulkan bahwa ukuran satu langkah M (H ) loop untuk trilayer Fe/Cr/Fe yang digabungkan dengan RKKY harus disebabkan oleh anisotropi magnetik dua kali lipat pada skala kristalit individu yang membentuk film polikristalin. Distribusi sudut yang seragam dari sumbu mudah anisotropi lokal dalam bidang film dapat dihasilkan dari pengendapan pada substrat yang berputar dalam kasus sampel kami. Pola seperti anisotropi magnetik kemudian dapat dijelaskan dalam hal sifat polikristalin dari multilayer tergagap dan variasi regangan dalam bidang antara butiran nano-kristal [18].

A (H ) kurva untuk sistem model F1/NM/F2, disimulasikan untuk kekuatan yang berbeda dari kopling pertukaran antarlapisan AFM (bidang efektif H _J ) dan ditunjukkan pada Gbr. 3b, tunjukkan semua fitur utama yang ditemukan di kurva eksperimental (Gbr. 3a). A (H ) untuk Fe/sp1(x = 35 at.%)/Fe mengalami perubahan signifikan dengan meningkatnya suhu. Perubahan ini disebabkan oleh melemahnya kopling antar lapisan, yang dapat langsung dibandingkan dengan M yang disimulasikan (H ) ditunjukkan pada Gambar. 3b. Semua perubahan terlihat dalam percobaan M (H ) data, termasuk peningkatan koersivitas saat sambungan antarlapisan melemah, berkorelasi sangat baik dengan perilaku yang disimulasikan, yang memvalidasi model. Satu harus dicatat bahwa perhitungan model dilakukan tanpa memperhitungkan efek suhu secara langsung (hanya melalui pengurangan efektif H _J ), yang seharusnya mengurangi koersivitas magnetik dari masing-masing lapisan. Ini kemungkinan penyebab koersivitas yang lebih kecil pada eksperimen.

M . yang disimulasikan (H ) kurva yang ditunjukkan pada Gambar. 3b diperoleh dengan rata-rata M (H ) dihitung untuk sudut yang berbeda φ _H antara bidang eksternal H dan sumbu mudah dari anisotropi magnetik uniaksial. Gambar 3c menunjukkan kurva pada sudut yang dipilih φ _H untuk kasus H _J /H _a ^av = 2. Ini, H _a ^av = (H _a1 + H _a2 )/2, di mana H _a1 dan H _a2 adalah medan efektif dari anisotropi uniaksial dalam bidang yang masing-masing bekerja pada lapisan F1 dan F2. Rasio H _a1 /H _a2 = 0,7, yang digunakan dalam perhitungan, sesuai dengan nilai yang diperoleh secara eksperimental (Gbr. 2b). Bentuk seperti langkah dan koersivitas didefinisikan dengan baik untuk φ _H < 60 °. Seperti disebutkan di atas, studi VSM dan FMR tambahan dari film referensi Fe(2 nm) dan trilayer Fe/Cr/Fe tidak mengungkapkan ketergantungan sudut dalam bidang yang signifikan dalam loop histeresis atau spektrum resonansi. Karena VSM dan FMR mengukur sifat integral sampel, kami menyimpulkan bahwa pada dasarnya tidak ada anisotropi magnetik dalam bidang makroskopik. Di sisi lain, koersivitas yang diamati hanya dapat dikaitkan dengan anisotropi magnetik dalam bidang. Selain itu, bentuk eksperimen M (H ) kurva lebih dekat ke kurva terhitung yang diperoleh dengan rata-rata daripada ke kurva individual untuk φ terpilih _H . Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan sifat polikristalin dari multilayer tergagap kami, dapat disimpulkan bahwa lapisan Fe(2 nm) memiliki distribusi sudut yang seragam dari sumbu mudah anisotropi lokal pada bidang film.

Gambar 3d mengilustrasikan bagaimana energi U (φ _m , φ _d ) dari Persamaan. 2 perubahan dalam menanggapi H . Kami, sekali lagi, mengambil H _J /H _a ^av = 2 dan φ _H = 15°, yang sesuai dengan kurva kedua di panel (c). Garis tebal padat pada Gambar. 3d menelusuri jalur yang menghubungkan energi minimum untuk berbagai φ _m (φ _d ). Minimum energi lokal didefinisikan dengan baik dalam jalur nilai minimum ini. Minimum pada medan rendah sesuai dengan orientasi antiparalel momen Fe (φ _m 90°, φ _d 180 °). Dengan meningkatnya H , energi minimum lokal kedua muncul dan semakin dalam, sedangkan minimum pertama menjadi lebih dangkal dan akhirnya menghilang. Keadaan minimum tunggal ini sesuai dengan orientasi paralel momen Fe (φ _m φ _H , φ _d 0°). Pada penurunan selanjutnya H , sistem awalnya berada pada minimum kedua (keadaan magnet paralel) hingga menghilang pada H yang lebih rendah dan sistem berakhir pada energi minimum pertama (keadaan antiparalel).

Persaingan Antara Kopling Pertukaran Langsung dan Tidak Langsung:Ketergantungan Suhu pada Koersivitas Magnetik

Sementara seri pertama trilayer Fe/sp1/Fe menunjukkan transisi yang diinduksi secara termal dari kopling interlayer AFM suhu rendah ke keadaan decoupled suhu tinggi, seri kedua menunjukkan transisi dari FM suhu rendah ke AFM suhu tinggi kopel. Untuk transisi termal FM-ke-AFM dalam kasus kedua, tidak diperlukan medan magnet eksternal dan sakelar magnetisasi sepenuhnya dapat dibalik—keuntungan utama untuk aplikasi.

Dengan menggunakan model yang divalidasi melalui analisis di atas dari rangkaian sampel pertama, kami selanjutnya fokus pada penyelidikan persaingan antara kopling pertukaran antarlapisan langsung dan tidak langsung di Fe/sp2*(x )/Fe, dengan spacer seragam tipe sp2* = Fe_x Cr_{100 − x} (1,5 nm) dan spacer komposit tipe sp2* = Cr(d _Cr )/Fe_x Cr_{100 − x} (d )/Cr(d _Cr ), d + d _Cr = 1,5 nm (sp2* adalah turunan dari spacer tetap-ketebalan sp2 = Cr(0.4)/Fe_x Cr_{100 − x} (0.7)/Cr(0.4) dari deret kedua). Gambar 4 membandingkan M . eksperimental (H ) loop untuk struktur dengan sp2 = Cr(0.4)/Fe₁₅ Cr₈₅ (0.7)/Cr(0.4) [panel (a)] dan M . yang sesuai (H ) kurva yang disimulasikan dengan H _J dipilih seperti mendapatkan yang paling cocok untuk percobaan. Pertama yang harus diperhatikan adalah kesamaan yang tinggi antara loop yang dihitung dan yang diukur, dengan semua fitur utama direproduksi. Kedua, eksperimen menunjukkan transisi yang diinduksi suhu dari kopling interlayer FM [loop tunggal suhu rendah pada Gambar. 4a] ke kopling AFM [loop suhu tinggi dengan remanensi nol pada Gambar. 4a]. Variasi bentuk loop simulasi untuk berbagai nilai medan kopling efektif H _J (Gbr. 4b) juga menegaskan validitas deskripsi fenomenologis yang dipilih. Sama seperti di bagian sebelumnya, H _a1 /H _a2 = 0,7 digunakan dalam simulasi. Perlu dicatat bahwa, meskipun tidak terjadi di sini, langkah seperti M (H ) bentuk yang diambil karena kopling antarlapisan AFM (misalnya, loop pada 300 K dan H _J = 0,5H _a ^av ) pada prinsipnya dapat disebabkan oleh medan koersif yang berbeda di F1 dan F2 tanpa adanya kopling antarlapisan (H _J = 0). Namun, kopling interlayer FM yang kuat selalu menghasilkan satu M (H ) lingkaran.

a Magnetisasi versus medan diukur dengan MOKE untuk sampel dari seri kedua, Fe/sp2(x = 15%)/Fe, untuk suhu yang berbeda. b M . simulasi yang sesuai (H ) kurva untuk model trilayer F1/NM/F2, untuk bidang efektif yang berbeda dari kopling pertukaran tidak langsung, H _J

Koersivitas loop parsial (H _c ^bagian ) memiliki ketergantungan suhu yang nyata untuk semua sampel dan meningkat hampir secara linier dengan penurunan suhu. Gambar 5a menunjukkan ketergantungan suhu medan koersif yang didefinisikan sebagai perbedaan antara medan dua puncak pada turunan magnetisasi, dM /dH vs H . Serial dengan x = 15% berisi sampel dengan ketebalan lapisan berbeda yang menyusun spacer:d (d _Cr ) = 3 (6), 7 (4), 9 (3), 11 (2), 15 (0) . Contoh terakhir [d (d _Cr ) = 15 (0) ] adalah trilayer dengan spacer seragam Fe₁₅ Cr₈₅ (1,5 nm). Sampel dengan d 7 Å (d _Cr 4 Å) menunjukkan peningkatan monoton dalam H _c ^bagian dengan penurunan suhu. Koersivitas sampel dengan d . yang lebih kecil _Cr (< 4 Å) mulai menyimpang dari kemiringan ini tepat di bawah suhu transisi. Bagian suhu tinggi dari H _c ^bagian (T ), bagaimanapun, berada pada tren linier umum [ditampilkan sebagai garis merah tebal pada Gambar. 5a]. Kemiringan linier dalam medan koersif versus suhu ini terutama terkait dengan perubahan koersivitas intrinsik lapisan luar Fe(2 nm).

a Ketergantungan suhu koersivitas loop parsial (H _c ^bagian ) untuk struktur Fe/sp2(x = 15%)/Fe dengan ketebalan Fe yang berbeda_x Cr_{100 − x} dan lapisan Cr (d dan d _Cr , masing-masing) di spacer sp2. Garis tebal merah adalah perkiraan linier dari bagian suhu tinggi H _c ^bagian (T ). b Ketergantungan suhu koersivitas dinormalisasi ke latar belakang linier. c Pemaksaan vs. H _J diperoleh dari simulasi M (H ) kurva untuk dua kasus:(1) H _a1 /H _a2 = 0,7 dan (2) H _a1 = H _a2

Dalam pekerjaan kami sebelumnya [9] struktur dengan ketebalan spacer d 7 Å (d _Cr 4 Å) menunjukkan peralihan termomagnetik paling tajam. Kami kemudian menyarankan bahwa alasan penyempitan transisi magnetik seperti itu adalah mematikan saluran pertukaran langsung antara lapisan luar Fe. Di sisi lain, ketergantungan H _c ^bagian* vs T (Gbr. 5b), diperoleh dengan menormalkan H _c ^bagian (T ) dengan latar belakang koersivitas intrinsik yang miring, menunjukkan negatif . yang nyata penyimpangan hanya untuk struktur dengan spacer Cr tipis (d _Cr < 4 Å) dan pada dasarnya tidak ada penyimpangan untuk d _Cr 4 Å. Ketergantungan untuk x = 20%, d _Cr = 4 Å ditampilkan untuk perbandingan karena transisi untuk x = 15%, d _Cr = 4 Å (B _C ^* 140 K) mendekati suhu pengukuran terendah. Tidak adanya penyimpangan negatif pada H _c ^bagian* vs T untuk struktur dengan d _Cr 4 Å dapat berfungsi sebagai konfirmasi tambahan bahwa sambungan antarlapisan langsung ditekan sepenuhnya.

Untuk memisahkan dan menganalisis bagian dari ketergantungan H _c ^bagian (T ), yang didorong oleh perubahan kekuatan dan tanda kopling antarlapisan (H _J ), koersivitas dari simulasi M (H ) diplot versus H _J pada Gambar. 5c. Dengan demikian, diperoleh H _c ^sim vs T tergantung pada rasio antara bidang anisotropi efektif lapisan F1 dan F2, H _a1 /H _a2 . Semakin besar deviasi H _a1 /H _a2 dari kesatuan, semakin dalam minimum dan semakin besar offsetnya dari bidang nol di sisi FM diagram (H _J < 0). Ketika bidang anisotropi sama (H _a1 /H _a2 = 1), minimum tidak ada. Perilaku ini mirip dengan perbedaan antara H _c ^bagian* (T ) untuk struktur dengan spacer seragam dan komposit dengan d . besar _Cr (≥ 4 nm) [kurva biru dan hitam pada Gambar 5b, masing-masing]. Hal ini menunjukkan bahwa kedua jenis spacer ini mentransmisikan interlayer coupling antara dua lapisan luar Fe secara berbeda. Dalam spacer seragam, pertukaran FM langsung bersaing dengan pertukaran AFM tidak langsung, pada beberapa suhu yang mengkompensasinya sedemikian rupa sehingga H _J = 0. Kasus ini dijelaskan dengan baik oleh model kami, di mana lapisan F1 dan F2 memiliki bidang anisotropi yang berbeda [kurva biru pada Gambar. 5c]. Sebaliknya, lapisan Fe dalam struktur dengan spacer komposit digabungkan FM pada suhu rendah secara berurutan melalui Fe/Cr/FeCr dan FeCr/Cr/Fe, dengan lapisan dalam FeCr spacer dalam keadaan FM. Karena lapisan FeCr ini bertindak sebagai penghubung pertukaran tambahan, spacer mentransmisikan pertukaran sedemikian rupa sehingga secara efektif menyamakan koersivitas lapisan Fe luar [kurva hitam pada Gambar. 5c]. Ketika lapisan FeCr dalam keadaan paramagnetik, sistem berperilaku mirip dengan yang memiliki spacer seragam [bagian suhu tinggi dari H _c ^bagian* vs T ketergantungan pada Gambar. 5b dan sisi AFM dari H _c ^sim vs T (H _J > 0) pada Gbr. 5c].