Pengkaitan Polariton Plasmon Permukaan dan Resonansi Dipol Magnetik dalam Metamaterial Nanodisk Ag

Abstrak

Kami secara numerik menyelidiki efek pengkaitan antara polariton plasmon permukaan (SPP) dan resonansi dipol magnetik (MD) dalam metamaterial yang terdiri dari array nanodisk Ag dan lapisan penutup SiO₂ pada substrat Ag. Periodicitas array nanodisk Ag menyebabkan excitasi SPP pada permukaan substrat Ag. Interaksi plasmon medan dekat di antara nanodisk Ag individu dan substrat Ag membentuk resonansi MD. Ketika panjang gelombang excitasi SPP disesuaikan untuk mendekati posisi resonansi MD dengan mengubah periode array nanodisk Ag, SPP dan resonansi MD terkait bersama menjadi dua mode hibrida, yang posisinya dapat diprediksi dengan baik oleh model pengkaitan dua osilator. Dalam regime pengkaitan kuat SPP dan resonansi MD, mode hibrida menunjukkan anti-crossing yang jelas, yang mengarah pada fenomena menarik berupa pembagian Rabi. Selain itu, medan magnetik di bawah nanodisk Ag ditingkatkan secara signifikan, yang mungkin memiliki beberapa aplikasi potensial, seperti nonlinearitas magnetik.

Latar Belakang

Tidak diketahui lagi bahwa bahan yang secara alami terjadi menunjukkan saturasi respons magnetik di luar regime THz. Dalam interaksi cahaya-materi pada frekuensi optik, komponen magnetik cahaya umumnya memainkan peran yang tidak signifikan, karena gaya yang diberikan oleh medan listrik pada muatan jauh lebih besar daripada gaya yang diberikan oleh medan magnet, ketika cahaya berinteraksi dengan materi [1]. Dalam beberapa tahun terakhir, mengembangkan berbagai struktur logam atau dielektrik nano dengan respons magnetik yang signifikan pada frekuensi optik telah menjadi objek studi intensif dalam bidang metamaterial. Akhirnya, ada minat yang meningkat pada karakterisasi medan magnet optik dalam skala nano, meskipun tetap menjadi tantangan karena interaksi materi-medan magnet optik yang lemah [2]. Pada saat yang sama, telah ada banyak upaya untuk mendapatkan respons magnetik yang kuat dengan peningkatan medan magnet dalam rentang spektrum yang luas dari visible [3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22] hingga infra merah [23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44] regime. Mekanisme fisika yang mendasari respons magnetik yang kuat terutama adalah excitasi resonansi MD dalam berbagai struktur nano termasuk struktur sandwich logam-insulator-logam (MIM) [3, 12, 16, 31, 32, 40], resonator cinc terbagi logam [29, 30, 36, 41, 42], nanopartikel dielektrik indeks refraksi tinggi [14, 15, 17, 18, 20, 21], antena nano plasmonik [6, 8, 24,25,26, 28, 34, 37, 43], metamolekul [7, 9, 11, 13, 19, 33, 35, 38], dan lain-lain. Untuk mendapatkan respons magnetik yang kuat dengan peningkatan medan magnet, resonansi MD juga terkait dengan berbagai mode resonansi sempit-band dengan faktor kualitas tinggi, misalnya, resonansi jaring lattice [4, 22, 39, 44], resonansi cavitias Fabry-Pérot [10, 23], gelombang permukaan Bloch [5], dan plasmon Tamm [27]. Respons magnetik yang kuat dengan peningkatan medan magnet yang luar biasa pada frekuensi optik akan memiliki banyak aplikasi potensial, seperti emisi spontan MD [45,46,47,48,49,50,51,52], nonlinearitas magnetik [53,54,55,56], etching medan magnet yang dikontrol optik [57], efek Kerr optik magnetik [58], tweezers optik berdasarkan gradien medan magnet [59, 60], pengukuran dikromatis sikular (CD) [61], dll. Tidak diketahui lagi bahwa resonansi dipol listrik plasmonik dapat meningkatkan secara besar-besaran medan listrik di dekat nanopartikel logam, dan pengaitannya dengan SPP dapat meningkatkan lebih lanjut medan listrik dan menghasilkan fenomena fisika menarik lainnya. Namun, hanya ada beberapa penelitian tentang efek pengkaitan SPP dan resonansi MD.

Dalam karya ini, kami akan secara numerik menunjukkan peningkatan yang luar besar dari medan magnet pada frekuensi optik dan fenomena menarik berupa pembagian Rabi, karena efek pengkaitan SPP dan resonansi MD dalam metamaterial yang terdiri dari array nanodisk Ag dan lapisan penutup SiO₂ pada substrat Ag. Interaksi plasmon medan dekat di antara nanodisk Ag individu dan substrat Ag membentuk resonansi MD. Periodicitas array nanodisk Ag menyebabkan excitasi SPP pada permukaan substrat Ag. Ketika panjang gelombang excitasi SPP disesuaikan untuk mendekati posisi resonansi MD dengan mengubah periode array nanodisk Ag, SPP dan resonansi MD terkait bersama menjadi dua mode hibrida, yang posisinya dapat diprediksi dengan baik oleh model pengkaitan dua osilator. Dalam regime pengkaitan kuat SPP dan resonansi MD, mode hibrida menunjukkan anti-crossing yang jelas, yang mengarah pada fenomena menarik berupa pembagian Rabi. Selain itu, medan magnetik di bawah nanodisk Ag ditingkatkan secara signifikan, yang mungkin memiliki beberapa aplikasi potensial, seperti nonlinearitas magnetik.

Sel satuan dari metamaterial yang dirancang untuk efek pengkaitan SPP dan resonansi MD secara skematis ditunjukkan dalam Gambar 1. Nanodisk Ag terletak pada bidang xy, dan titik koordinat diasumsikan terletak di pusat lapisan penutup SiO₂. Cahaya insiden merambat dalam arah sumbu z negatif, dengan medan listrik dan magnetiknya sepanjang sumbu x dan y, masing-masing. Spektra refleksi dan absorpsi serta distribusi medan elektromagnetik dihitung menggunakan paket perangkat lunak komersial “EastFDTD,” yang didasarkan pada metode domain waktu selisih hingga (FDTD) [62]. Dalam perhitungan numerik kami, indeks refraksi SiO₂ adalah 1.45, dan permitivitas relatif dependen frekuensi Ag diambil dari data eksperimental [63]. Karya ini terutama berfokus pada investigasi numerik, tetapi metamaterial yang dirancang harus dapat direalisasikan secara eksperimental melalui prosedur berikut: lapisan penutup SiO₂ pertama kali dilapisi pada substrat Ag melalui evaporasi termal, dan kemudian array nanodisk Ag diproduksi pada lapisan penutup SiO₂ dengan beberapa teknologi nanofabrikasi canggih, seperti litografi elektron beam (EBL).

Metode

Gambar 2 menunjukkan spektrum absorpsi dan refleksi yang dihitung dari serangkaian metamaterial di bawah insiden cahaya normal, dengan periode array p_x sepanjang sumbu x ditingkatkan dari 550 hingga 900 nm dalam langkah 50 nm. Untuk setiap p_x, dua mode resonansi ditemukan dalam spektrum, yang mengarah pada munculnya dua puncak absorpsi dan dua cangkok refleksi dalam Gambar 2a dan b, masing-masing. Posisi dan lebar pita dari dua mode resonansi sangat tergantung pada periode array p_x. Untuk p_x = 900 nm, puncak tajam kanan dari absorpsi hampir mencapai 1. Absorpsi cahaya yang kuat dalam struktur MIM biasanya disebut sebagai absorpsi sempurna [64,65,66]. Selain itu, kami juga telah menyelidiki efek periode array p_y sepanjang sumbu y pada properti optik metamaterial (tidak ditunjukkan di sini). Ditemukan bahwa mengubah p_y secara bersamaan tidak memiliki efek signifikan pada properti optik, kecuali munculnya mode SPP urutan lebih tinggi ketika baik p_x maupun p_y ditingkatkan menjadi 700 nm. Mode SPP urutan lebih tinggi akan memiliki pergeseran merah yang jelas untuk periode array ditingkatkan lebih lanjut. Dalam Gambar 2, dengan menjaga p_y = 500 nm tetap, hanya mode SPP terendah yang merambat dalam arah sumbu x yang diangsangkan dalam rentang spektrum yang diinginkan. Dalam bagian berikutnya, kami akan menunjukkan bahwa kedua mode resonansi ini berasal dari pengkaitan kuat antara SPP dan resonansi MD dalam metamaterial yang dirancang.

Untuk mengungkap mekanisme fisika dari dua mode resonansi dalam Gambar 2, kami telah mengusulkan model pengkaitan dua osilator untuk memprediksi dengan akurat posisi dua mode resonansi untuk periode array p_x yang berbeda. Dalam model pengkaitan, salah satu osilator adalah SPP, dan yang lain adalah MD. Pengkaitan kuat antara SPP dan MD mengarah pada pembentukan dua mode hibrida, yaitu, keadaan energi tinggi dan rendah, yang energinya dapat dihitung oleh persamaan [67]:

$${E}_{+,-}=\left({E}_{\mathrm{MD}}+{E}_{\mathrm{SPPs}}\right)/2\pm \sqrt{\Delta /2+{\left({E}_{\mathrm{MD}}-{E}_{\mathrm{SPPs}}\right)}^2/4}.$$

Di sini, E_MD dan E_SPPs adalah energi excitasi MD dan SPP, masing-masing; dan Δ adalah kekuatan pengkaitan. Dalam Gambar 3, lingkaran hitam terbuka menunjukkan posisi dua mode resonansi untuk periode array p_x yang berbeda, dan dua cabang garis merah memberikan hasil yang sesuai yang dihitung oleh model osilator terkait dengan kekuatan pengkaitan Δ = 100 meV. Secara jelas, model di atas memprediksi posisi dua mode resonansi dengan baik. Ini menunjukkan bahwa munculnya dua mode resonansi dalam Gambar 2 adalah hasil dari interaksi SPP dan MD dalam metamaterial.

Garis diagonal hitam dalam Gambar 3 memberikan panjang gelombang excitasi SPP untuk periode array p_x yang berbeda, yang dihitung dengan mencocokkan vektor reciprok dari lattice nanodisk Ag dengan momentum SPP di bawah insiden normal [68]. Garis hijau horizontal dalam Gambar 3 menunjukkan posisi mode MD, yang panjang gelombang resonannya terutama ditentukan oleh ukuran nanodisk Ag dan ketebalan lapisan penutup SiO₂, tetapi independen dari periode array. Pada persimpangan kedua garis untuk p_x = 750 nm, SPP dan MD tumpang tindih dalam posisi, yang terkait kuat bersama. Oleh karena itu, posisi dua mode resonansi dalam Gambar 2 menunjukkan anti-crossing yang jelas, sehingga membentuk fenomena menarik berupa pembagian Rabi [67]. Jauh dari regime pengkaitan kuat, posisi dua mode resonansi mengikuti salah satu dari kedua garis tersebut.

Selain pembagian Rabi, efek lain dari pengkaitan kuat antara SPP dan MD adalah peningkatan medan magnet. Untuk menunjukkan efek ini, dalam Gambar 4, kami pertama kali memeriksa distribusi medan elektromagnetik pada panjang gelombang resonansi λ₁ dan λ₂ yang ditandai dalam Gambar 3 untuk p_x = 550 nm. Dalam kasus ini, posisi SPP dan MD jauh, dan pengkaitan mereka lemah, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3. Pada panjang gelombang resonansi λ₁, medan listrik sangat terkonsentrasi di dekat tepi nanodisk Ag dan memiliki dua “hotspot” medan di kiri dan kanan yang meluas ke dalam lapisan penutup SiO₂ (lihat Gambar 4a). Medan magnetik terkonsentrasi di dalam lapisan penutup SiO₂ dan memiliki maksimum di bawah nanodisk Ag (lihat Gambar 4b). Properti distribusi medan elektromagnetik ini terutama adalah karakteristik khas dari resonansi MD [69,70,71]. Pada panjang gelombang resonansi λ₂, bandas medan elektromagnetik paralel yang merentang sepanjang arah sumbu y terbentuk, meskipun mereka terganggu di dekat nanodisk Ag (lihat Gambar 4c dan d). Faktanya, distribusi medan elektromagnetik ini terutama sesuai dengan excitasi SPP [68].

Dalam Gambar 5, kami memeriksa distribusi medan elektromagnetik pada panjang gelombang resonansi λ₃ dan λ₄ yang ditandai dalam Gambar 3 untuk p_x = 700 nm. Dalam kasus ini, posisi SPP dan MD dekat, dan pengkaitan mereka menjadi relatif lebih kuat, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3. Akibatnya, posisi dua mode resonansi bergeser merah dari λ₁ dan λ₂ ke λ₃ dan λ₄, masing-masing, dan medan elektromagnetik di dekat nanodisk Ag ditingkatkan lebih lanjut. Seperti yang terlihat dengan jelas dalam Gambar 5a dan b, pada panjang gelombang resonansi λ₃, medan listrik dan magnet maksimum ditingkatkan menjadi sekitar 3500 dan 2560 kali dari medan insiden, yang masing-masing 1,80 dan 1,82 kali lebih kuat dari nilai yang sesuai pada panjang gelombang resonansi λ₁. Dalam Gambar 5c dan d, medan listrik dan magnet maksimum pada panjang gelombang resonansi λ₄ ditingkatkan menjadi sekitar 1650 dan 870 kali dari medan insiden, yang masing-masing 6,98 dan 3,53 kali lebih kuat dari nilai yang sesuai pada panjang gelombang resonansi λ₂.

Gambar 6 menunjukkan distribusi medan elektromagnetik pada panjang gelombang resonansi λ₅ dan λ₆ yang ditandai dalam Gambar 3 untuk p_x = 900 nm. Mode campuran pada λ₅ memiliki lebar pita yang sangat sempit, seperti yang terlihat dengan jelas dalam Gambar 2. Akibatnya, medan elektromagnetiknya ditingkatkan secara luar biasa, dengan medan listrik dan magnet maksimum melebihi 6500 dan 6100 kali dari medan insiden, masing-masing. Peningkatan yang luar besar dari medan elektromagnetik mungkin memiliki aplikasi potensial dalam optika nonlinier dan sensing [72, 73]. Dalam Gambar 6b, terdapat tiga bandas peningkatan medan yang relatif lemah yang sejajar dalam arah sumbu y dan satu hotspot medan yang mencolok di pusat. Distribusi medan ini secara langsung menunjukkan fitur hibrida dari SPP dan MD. Mode campuran pada λ₆ memiliki lebar pita yang luas, yang memiliki lebih banyak komponen MD daripada SPP, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6c dan d.

Kesimpulan

Dalam karya ini, kami telah secara numerik menyelidiki efek pengkaitan SPP dan resonansi MD dalam metamaterial yang terdiri dari array nanodisk Ag dan lapisan penutup SiO₂ pada substrat Ag. Interaksi plasmon medan dekat di antara nanodisk Ag individu dan substrat Ag membentuk resonansi MD. Periodicitas array nanodisk Ag menyebabkan excitasi SPP pada permukaan substrat Ag. Ketika panjang gelombang excitasi SPP disesuaikan untuk mendekati posisi resonansi MD dengan mengubah periode array nanodisk Ag, SPP dan resonansi MD terkait bersama menjadi dua mode hibrida, yang posisinya dapat diprediksi dengan akurat oleh model pengkaitan dua osilator. Dalam regime pengkaitan kuat SPP dan resonansi MD, mode hibrida menunjukkan anti-crossing yang jelas dan, sehingga, mengarah pada fenomena menarik berupa pembagian Rabi. Pada saat yang sama, medan magnet di bawah nanodisk Ag ditingkatkan secara besar-besaran, yang mungkin memiliki beberapa aplikasi potensial, seperti nonlinearitas magnetik.