Studi Teoretis tentang Mobilitas Pembawa Grafena Terhidrogenasi/Heterobilayer Boron-Nitrida Heksagonal

Hasil dan Diskusi

Pertama, pola penumpukan yang berbeda antara h-BN dan HG diselidiki, di mana HG terhidrogenasi 100%. Harus ditekankan bahwa interaksi antara HG dan h-BN adalah gaya vdW, yang jauh lebih lemah daripada ikatan kovalen. Oleh karena itu, tidak perlu menganalisis heterobilayer HG/h-BN lainnya. Ada empat kemungkinan pola susun untuk heterobilayer, seperti yang terlihat pada Gambar. 1a–d, di mana “a ” adalah parameter kisi dan “d ” adalah jarak antar lapisan. Jarak interlayer didefinisikan sebagai jarak antara pusat geometris lapisan HG dan lapisan h-BN, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1a. Pada pola I dan II, kedua kerangka berada pada susunan AA, sedangkan pada pola III dan IV pada susunan AB. Struktur dioptimasi geometri dengan metode pengoptimal LBFGS terlebih dahulu. Kriteria konvergensi untuk toleransi gaya kurang dari 0,001 eV/Å. Setelah pengoptimalan geometri, parameter sel satuan adalah 2,52 Å untuk semua pola susun, sedangkan jarak antarlapisan bergantung pada pola susun. Jarak antar lapisan pola I paling rendah, dan pola III paling tinggi. Koreksi vdW dari keempat pola tersebut adalah 651.69 meV, 658.14 meV, 658.22 meV, dan 651.54 meV. Jelas, kecenderungan interaksi vdW bertepatan dengan jarak antar lapisan.

a –d Kemungkinan pola susun 100%-HG/h-BN heterobilayer

Struktur pita adalah salah satu sifat elektronik yang paling penting. Struktur pita yang sesuai dari pola susun I–IV ditunjukkan pada Gambar 2. Dua garis tebal di setiap gambar mewakili pita masing-masing termasuk CBM (atas) dan VBM (bawah). (0,0,0), M (0,0.5,0), K (0.333.0.333,0) adalah titik-titik simetri di zona Brillouin. Informasi struktur pita utama, termasuk celah pita langsung (DBG), celah pita tidak langsung (IBG), posisi CBM, dan VBM, harus diperhatikan. Secara umum, keempat pola tersebut memiliki struktur pita yang serupa. Untuk pola I–IV, CBM dan VBM masing-masing berada di titik K dan . Pola I dan IV memiliki DBG yang sama (4,35 eV) dan IBG (3,25 eV), sedangkan DBG dan IBG pola II dan III sekitar 4,22 eV dan 2,98 eV. Dengan membandingkan jarak antar lapisannya, dapat disimpulkan bahwa interaksi antar lapisan yang lebih kuat menyebabkan celah pita yang lebih lebar. Perlu ditekankan bahwa struktur pita lapisan tunggal h-BN juga dihitung dengan PBE. Celah pita h-BN adalah 4,65 eV yang sesuai dengan nilai yang dilaporkan dalam [30]. Secara keseluruhan, metode ini cocok untuk h-BN.

a –d Struktur pita pola susun heterobilayer 100%-HG/h-BN I–IV

Kedua, pengaruh cakupan hidrogen dan pola hidrogenasi dipertimbangkan, sedangkan pengaruh hidrogenasi berasal dari perubahan ikatan kovalen, yang jauh lebih kuat daripada gaya vdW. Oleh karena itu, hanya monolayer HG yang diselidiki di bagian ini. Struktur yang dipertimbangkan ditunjukkan pada Gambar. 3, di mana “ ” dan “ ”menunjukkan atom karbon yang terikat dengan atom hidrogen pada sisi yang berbeda. Demi stabilitas seluruh struktur, atom hidrogen didistribusikan secara merata di setiap sisi. Untuk 100% HG, hanya memiliki satu pola yang stabil. Dua puluh lima persen HG yang disusun oleh 8C dan 2H memiliki tiga pola yang berbeda. Untuk 6,25% HG, ia memiliki 32C dan 2H dalam sel primitif. Hanya dua pola 6,25% HG yang dipertimbangkan. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 3b, c, dua atom karbon terhidrogenasi berdekatan satu sama lain dalam pola I dan menjauh satu sama lain dalam pola II. Perlu diperhatikan bahwa 6,25% pola I, 25% pola I dan 100% HG adalah jenis yang sama (dua atom karbon terhidrogenasi berdekatan). Pada Gambar 3, E _f adalah energi pembentukan per atom

dimana E _jumlah adalah energi total HG, E _grafena mengacu pada energi graphene murni, E _H adalah energi per atom dari H₂ molekul, dan n _H adalah jumlah atom hidrogen yang teradsorpsi. E _f digunakan untuk memeriksa stabilitas struktur, dan E negative negatif _f menunjukkan stabilitas termodinamika. Hasil pada Gambar. 3 menyiratkan bahwa semua HG yang terdaftar stabil. η menunjukkan persentase kenaikan parameter kisi HG berbeda dengan graphene (panjang sel satuan minimum graphene adalah 2,47 Å). Secara keseluruhan, peningkatan kisi menurun dengan penurunan cakupan hidrogen. Untuk 6,25% HG, η hampir dapat diabaikan. Selain cakupan hidrogen, pola hidrogenasi juga mempengaruhi kisi. Untuk 25% HG, pola I diperbesar paling sedikit di antara ketiga pola, terutama karena atom karbon terhidrogenasi berdekatan. Δ adalah parameter tekuk, yang didefinisikan sebagai standar deviasi perpindahan di luar bidang atom karbon. Umumnya, parameter tekuk meningkat dengan meningkatnya cakupan hidrogen.

Skema sel primitif HG dengan cakupan dan pola hidrogen yang berbeda. a 100%. b , c 6,25% pola I dan II. d , f 25% pola I–III

Struktur pita HG di atas ditunjukkan pada Gambar 4. Celah pita 100% HG adalah sekitar 4,14 eV, sesuai dengan literatur sebelumnya [16, 31]. Untuk 25% HG, celah pita sangat dipengaruhi oleh pola hidrogenasi. Pola II memiliki IBG 3,0 eV, sedangkan IBG pola III adalah 0 eV. IBG dari nol ke bukan nol menunjukkan transisi dari logam ke semikonduktor. Selain itu, pola II memiliki DBG dan IBG yang berbeda, menunjukkan bahwa CBM dan VBM-nya berada pada titik yang berbeda. Untuk HG 6,25%, VBM dan CBM berada pada titik yang sama untuk kedua pola tersebut, yaitu pola I (0,153, 0,423, 0) dan pola II (0,24, 0,24, 0). Celah pita dua HG 6,25% adalah 0 eV dan 0,49 eV, keduanya berkurang secara signifikan dibandingkan dengan 100% HG. Secara umum, baik cakupan hidrogen dan pola hidrogenasi adalah metode yang efektif untuk memodulasi celah pita.

Struktur pita HG. a 100%. b , c 6,25% pola I dan II. d , f 25% pola I–III

Tabel 1 menyajikan perkiraan nilai modulus elastisitas C _2D , massa efektif m ^* dan konstanta potensial deformasi E ₁ . C _2D dan m ^* adalah parameter yang bergantung pada arah. Di antara semua arah, M dan K adalah yang paling diperhatikan. Oleh karena itu, C _2D (ΓM/ΓK) dan m * (ΓM/ΓK) tercantum dalam Tabel 1. C _2D = ρv _g ² , di mana ρ adalah densitas dan v _g menunjukkan kecepatan grup fonon akustik. Karena hidrogenasi memiliki sedikit efek pada kecepatan grup, C _2D HG yang berbeda serupa satu sama lain. HG v _g berjarak sekitar 23 km/s dalam arah K dan 19,4 km/s dalam M, jadi C _2D (ΓK) jauh lebih tinggi dari C _2D (ΓM). Konstanta potensial deformasi tidak memiliki kecenderungan yang teratur dengan pola yang berbeda. Umumnya, interaksi vdW antara HG dan h-BN meningkatkan konstanta potensial deformasi.

Massa efektif lebih rumit, karena tergantung pada pembawa dan arah. Ada tiga hal yang harus diperhatikan pada massa efektif. Pertama, massa efektif elektron dari 100% HG dan 100%-HG/h-BN heterobilayer adalah isotropik, yaitu m *(ΓM) = m *(ΓK). Struktur heterobilayer menyebabkan sedikit penurunan massa efektif elektron dibandingkan dengan monolayer 100% HG. Pola susun memiliki sedikit pengaruh pada massa efektif elektron (semua dari empat pola susun adalah sekitar 0,90). Kedua, di bawah pola hidrogenasi yang sama (yaitu, 100%, 25% pola I dan 6,25% pola I), elektron m *(ΓK) menurun dengan penurunan cakupan hidrogen. Ditunjukkan bahwa batasnya adalah 0,024 (massa efektif graphene) karena cakupan hidrogen berkurang menjadi nol. Ketiga, di bawah cakupan hidrogen yang sama, massa efektif juga dipengaruhi oleh pola hidrogenasi. Untuk 25% HG, massa efektif elektron pola I jauh lebih rendah daripada dua lainnya. Singkatnya, massa efektif lebih mungkin dipengaruhi oleh hidrogenasi tetapi tidak modulus elastisitas dan konstanta potensial deformasi.

Pada Tabel 2, mobilitas elektron dan lubang dihitung berdasarkan parameter di atas. Karena massa efektif lebih mungkin terpengaruh, kecenderungan mobilitas serupa dengan massa efektif. Secara umum, hidrogenasi secara dramatis mengurangi mobilitas graphene. Mobilitas teoretis graphene (3.2 × 10 ⁵ cm ² /(V s)[28]) adalah beberapa orde besarnya lebih tinggi dari HG. Selain itu, HG memiliki asimetris (μ_{e h} ) dan anisotropik (μ (ΓM) ≠ μ (ΓK)) mobilitas. Ada tiga detail yang harus diperhatikan. Pertama, di bawah pola hidrogenasi yang sama, mobilitas elektron secara monoton menurun dengan meningkatnya cakupan hidrogen. Tetapi, jika di bawah pola hidrogenasi yang berbeda, kesimpulannya tidak selalu ditetapkan. Misalnya, mobilitas 25% pola II lebih rendah daripada 100% HG. Kedua, untuk HG 25% dan 6,25%, pola I memiliki μ . yang lebih tinggi _e dibandingkan dengan pola lainnya. μ _e (ΓK) dari 25% pola I adalah 8985,85 cm ² /(V s) dan dari 6,25% pola I adalah 23.470,98 cm ² /(V s), jauh lebih tinggi daripada fosforen hitam [24] dan MoS₂ [32]. Ketiga, substrat h-BN mempengaruhi mobilitas lubang secara signifikan, sementara itu memiliki pengaruh yang kecil pada mobilitas elektron. Hal ini menunjukkan mobilitas lubang pola susun I dan II mendekati dengan HG monolayer, tetapi jauh lebih rendah dibandingkan dengan pola susun III dan IV. Oleh karena itu, pola susunan yang berbeda memiliki efek yang signifikan pada mobilitas lubang tetapi efeknya kecil pada mobilitas elektron.

Selain itu, mobilitas 100% HG dihitung ulang dengan mempertimbangkan semua interaksi elektron-fonon, yaitu akustik bujur (LA), akustik transversal (TA) dan fonon ZA. Hasilnya menunjukkan bahwa mobilitas elektron adalah 105 cm ² /(V s) dalam arah K. Gambar 5 memberikan elemen matriks interaksi elektron-fonon |g | fonon LA, TA dan ZA. Hal ini menunjukkan bahwa fonon LA mendominasi dalam interaksi elektron-fonon. Secara keseluruhan, fonon LA memiliki kekuatan interaksi yang lebih besar dengan elektron dibandingkan dengan fonon TA dan ZA. Meskipun nilai mobilitasnya sedikit lebih rendah daripada yang dihitung dengan metode DPA, perbedaan dua metode dalam HG jauh lebih kecil daripada di arsenena, antimonen, dan silicene. Secara umum, metode DPA layak dalam penelitian kami.

Elemen matriks interaksi elektron-fonon |g | dari a LA, b TA, dan c Fon ZA