Heterobilayer grafit hidrogenasi (HG)/nitrid bor hexagon (h-BN) adalah struktur ideal untuk transistor efek medan berkinerja tinggi. Dalam makalah ini, mobilitas pengemudi heterobilayer HG/h-BN diselidiki berdasarkan perhitungan first-principles dengan mempertimbangkan pengaruh pola tumpukan antara HG dan h-BN, cakupan hidrogen, dan pola hidrogenasi. Dengan pola hidrogenasi yang sama, mobilitas elektron secara monoton menurun saat cakupan hidrogen meningkat. Dengan cakupan hidrogen yang sama, pola hidrogenasi yang berbeda menyebabkan perubahan signifikan dalam mobilitas. Untuk HG 25% dan 6,25%, μ_e (ΓK) dari pola I 25% adalah 8985,85 cm²/(V s) dan dari pola I 6,25% adalah 23.470,98 cm²/(V s), yang jauh lebih tinggi dari pola lainnya. Sementara itu, substrat h-BN mempengaruhi mobilitas lubang secara signifikan, tetapi memiliki pengaruh terbatas pada mobilitas elektron. Mobilitas lubang dari pola tumpukan I dan II hampir sama dengan HG monolayer, namun jauh lebih rendah dari pola tumpukan III dan IV.
Pendahuluan
Grafit hidrogenasi (HG) adalah salah satu material berbasis grafit yang paling menjanjikan. Ia telah menarik perhatian luas karena aplikasi yang beragam, seperti penyimpanan hidrogen, feromagnetik, fluoresensi, dan pemanasaan termal. Berbeda dengan grafit logam, HG diprediksi menjadi semiconductor dengan band gap yang dapat disesuaikan. Oleh karena itu, ia dapat digunakan sebagai material saluran transistor efek medan (FET). FET yang unggul harus memiliki mobilitas pengemudi yang sangat tinggi dari material saluran. Sebagaimana diketahui, substrat SiO2 tradisional memiliki efek negatif yang signifikan pada performa FET. Studi terbaru menunjukkan bahwa h-BN monolayer adalah kandidat yang menjanjikan untuk substrat FET berbasis grafit. h-BN monolayer dan HG adalah struktur yang cocok jaringan, menunjukkan kinerja kontak yang lebih baik. Oleh karena itu, heterobilayer HG/h-BN adalah struktur ideal untuk saluran FET. Sayangnya, hanya sedikit studi terkait tentang properti elektronik struktur heterobilayer HG/h-BN. Performa mobilitas pengemudi heterobilayer HG/h-BN masih merupakan pertanyaan terbuka.
Sebagian besar studi saat ini tentang HG berfokus pada rekayasa properti elektronik yang diinginkan melalui hidrogenasi. Gao et al. mempelajari ketergantungan cakupan hidrogen dan konfigurasi pada band gap HG. Sahin et al. membandingkan efek pola adatom (hidrogenasi) dan pola lubang (pengapusan atom karbon) pada jaringan grafit pada struktur band. Shkrebtii et al. menyelidiki struktur band HG, di mana struktur HG terbatas pada sistem C16Hn (n = 0, 2, 8, 16). Song et al. menghitung band gap HG dengan berbagai rongga heksagon. Bruzzone et al. menghitung mobilitas HG dengan berbagai cakupan hidrogen (100%, 75%, 25%) melalui simulasi ab-initio dan menemukan HG 25% memiliki mobilitas tertinggi. Ada juga beberapa studi tentang penerapan hidrogenasi pada h-BN. Chen et al. menggunakan hidrogenasi untuk merealisasikan transisi semiconductor ke logam pada h-BN. Liang et al. mempelajari interaksi antara HG 100% dan h-BN hidrogenasi 100%. Ini menunjukkan bahwa mobilitas elektron HG/h-BN hidrogenasi hanya 50 cm²/(V s) yang jauh dari grafit.
Singkatnya, studi saat ini tentang mobilitas pengemudi heterobilayer HG/h-BN masih kurang cukup. Faktor utama yang mempengaruhi mobilitas pengemudi heterobilayer HG/h-BN, yaitu cakupan hidrogen, pola hidrogenasi, dan pola tumpukan antara HG dan h-BN, harus diuraikan. Dalam makalah ini, mobilitas pengemudi struktur heterobilayer HG/h-BN diselidiki berdasarkan perhitungan first-principles. Pertama, efek substrat h-BN pada mobilitas HG diselidiki. Kedua, properti elektronik HG dengan berbagai cakupan hidrogen dibandingkan. Terakhir, berbagai pola hidrogenasi diterapkan pada HG 25% dan 6,25% untuk mengungkapkan pengaruh pola hidrogenasi.
Metode
Semua perhitungan diimplementasikan dalam Atomistix ToolKit (ATK) berdasarkan teori fungsi densitas (DFT). Korelasi pertukaran adalah perkiraan gradien umum (GGA) dengan fungsi Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE). Koreksi van der Waals (vdW) menggunakan metode Grimme DFT-D2 untuk struktur heterobilayer. Panjang sel dalam arah z (tegak lurus terhadap bidang HG) adalah 20 Å, untuk menghilangkan efek citra periodiknya. Pengambilan titik k adalah grid Monkhorst-Pack 33 × 33 × 1.
Metode dekalinasi potensi (DPA) digunakan untuk menyelidiki mobilitas pengemudi; ekspresi mobilitas pengemudi dari material 2D adalah:
μ = eħ³C_2D / (k_B T m* m_d E_1²),
di mana e adalah muatan elektron, ħ adalah konstanta Planck yang dikurangi, k_B adalah konstanta Boltzmann, T adalah suhu (ditetapkan pada 300 K dalam kasus-kasus ini), dan C_2D adalah modulus elastis arah propagasi. E_1 adalah konstanta potensi dekalinasi yang didefinisikan oleh E_1 = ΔV / (Δl/l_0). ΔV adalah perubahan energi pada kompresi dan perluasan sel yang tepat. Perubahan minimum band konduksi (CBM) digunakan untuk elektron dan maksimum band valensi (VBM) untuk lubang. l_0 adalah panjang jaringan dalam arah transportasi dan Δl adalah deformasinya (Δl/l_0 diatur pada −0,01, −0,005, 0, 0,005, 0,01). m* adalah massa efektif dalam arah transportasi, dihitung oleh:
m* = ħ² [∂²E(k)/∂k²]⁻¹,
di mana k adalah vektor gelombang dan E adalah energi. m_d adalah massa ekuivalen padatan keadaan yang didefinisikan sebagai m_d = (m_x m_y)^0,5. Konstanta potensi dekalinasi dan massa efektif dapat diturunkan dari struktur band, sementara modulus elastis diekstrak dari relasi dispersi fonon. Harus ditekankan bahwa metode DPA dapat memperkirakan terlalu tinggi mobilitas arsenena, antimonena, dan silisena karena tidak mempertimbangkan efek fonon akustik lentur (ZA). Shuai et al. membahas keakuratan DPA dan menemukan bahwa ia dapat memperkirakan properti elektronik grafit dan grafin dengan baik. Fonon ZA memainkan peran kecil dalam interaksi elektron-fonon untuk material karbon dua dimensi. Mobilitas elektron grafik pada suhu ruang diperkirakan sebesar 3,4 × 10⁵ cm²/(V s) oleh metode DPA dan 3,2 × 10⁵ cm²/(V s) [28] dengan mempertimbangkan semua interaksi elektron-fonon. Bagi HG, kami akan menganalisis ulang efek fonon ZA pada bagian selanjutnya.
Hasil dan Pembahasan
Pertama, berbagai pola tumpukan antara h-BN dan HG diselidiki, di mana HG adalah 100% dihidrogenasi. Harus ditekankan bahwa interaksi antara HG dan h-BN adalah gaya vdW, yang jauh lebih lemah dari ikatan kovalen. Oleh karena itu, tidak perlu menganalisis heterobilayer HG/h-BN lainnya. Ada empat pola tumpukan yang mungkin untuk heterobilayer, seperti yang terlihat pada Gambar 1a–d, di mana “a” adalah parameter jaringan dan “d” adalah jarak antar-lapisan. Jarak antar-lapisan didefinisikan sebagai jarak antara pusat geometris lapisan HG dan lapisan h-BN, seperti yang ditandai pada Gambar 1a. Dalam pola I dan II, kedua kerangka dalam tumpukan AA, sementara dalam pola III dan IV adalah tumpukan AB. Struktur dioptimalkan geometris dengan metode optimizer LBFGS terlebih dahulu. Kriteria konvergensi toleransi gaya kurang dari 0,001 eV/Å. Setelah optimasi geometri, parameter sel unit adalah 2,52 Å untuk semua pola tumpukan, sementara jarak antar-lapisan bergantung pada pola tumpukan. Jarak antar-lapisan pola I adalah yang terendah, dan pola III adalah yang tertinggi. Koreksi vdW dari empat pola adalah −651,69 meV, −658,14 meV, −658,22 meV, dan −651,54 meV, masing-masing. Jelas, kecenderungan interaksi vdW cocok dengan jarak antar-lapisan.
a–d Pola tumpukan yang mungkin dari heterobilayer HG/h-BN 100%
Struktur band adalah salah satu properti elektronik yang paling penting. Struktur band yang sesuai dari pola tumpukan I–IV ditunjukkan pada Gambar 2. Dua garis tebal dalam setiap gambar mewakili band termasuk CBM (atas) dan VBM (bawah), masing-masing. Γ (0,0,0), M (0,0,5,0), K (0,333,0,333,0) adalah titik simetri dalam zona Brillouin. Informasi struktur band utama, termasuk band gap langsung (DBG), band gap tidak langsung (IBG), posisi CBM, dan VBM, harus diperhatikan. Secara umum, keempat pola memiliki struktur band yang serupa. Untuk pola I–IV, CBM dan VBM berada pada titik K dan Γ, masing-masing. Pola I dan IV memiliki DBG (4,35 eV) dan IBG (3,25 eV) yang serupa, sementara DBG dan IBG dari pola II dan III sekitar 4,22 eV dan 2,98 eV. Dengan membandingkan jarak antar-lapisan mereka, dapat disimpulkan bahwa interaksi antar-lapisan yang lebih kuat mengarah pada band gap yang lebih lebar. Harus ditekankan bahwa struktur band h-BN tunggal juga dihitung dengan PBE. Band gap h-BN adalah 4,65 eV yang selaras dengan nilai yang dilaporkan dalam [30]. Secara keseluruhan, metode ini cocok untuk h-BN.
a–d Struktur band dari heterobilayer HG/h-BN 100% pola tumpukan I–IV
Kedua, pengaruh cakupan hidrogen dan pola hidrogenasi dipertimbangkan, sementara pengaruh hidrogenasi berasal dari perubahan ikatan kovalen, yang jauh lebih kuat dari gaya vdW. Oleh karena itu, hanya HG monolayer yang diselidiki dalam bagian ini. Struktur yang dipertimbangkan ditunjukkan pada Gambar 3, di mana “” dan “” menandakan atom karbon yang terikat dengan atom hidrogen di sisi yang berbeda. Untuk keselamatan struktur keseluruhan, atom hidrogen didistribusikan merata di setiap sisi. Untuk HG 100%, hanya ada satu pola stabil. HG 25% terdiri dari 8C dan 2H dengan tiga pola berbeda. Untuk HG 6,25%, ada 32C dan 2H dalam sel primitif. Hanya dua pola HG 6,25% yang dipertimbangkan. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3b, c, dua atom karbon yang dihidrogenasi berseberangan satu sama lain dalam pola I dan jauh satu sama lain dalam pola II. Harus diperhatikan bahwa HG 6,25% pola I, HG 25% pola I, dan HG 100% adalah jenis yang sama (dua atom karbon yang dihidrogenasi berseberangan). Pada Gambar 3, E_f adalah energi pembentukan per atom
E_f = (E_total − n_H E_H − E_graphene) / n_H,
di mana E_total adalah energi total HG, E_graphene merujuk pada energi grafit murni, E_H adalah energi per atom molekul H₂, dan n_H adalah jumlah atom hidangan yang terserap. E_f digunakan untuk memeriksa stabilitas struktur, dan E_f negatif menunjukkan stabilitas termodinamis. Hasil pada Gambar 3 menyiratkan bahwa semua HG yang terdaftar stabil. η menyatakan persentase kenaikan parameter jaringan HG dibandingkan grafit (panjang sel unit minimum grafit adalah 2,47 Å). Secara keseluruhan, peningkatan jaringan berkurang seiring berkurangnya cakupan hidrogen. Untuk HG 6,25%, η hampir dapat diabaikan. Selain cakupan hidrogen, pola hidrogenasi juga mempengaruhi jaringan. Untuk HG 25%, pola I diperbesar paling sedikit di antara tiga pola, terutama karena atom karbon yang dihidrogenasi berseberangan. Δ adalah parameter kerongkongan, yang didefinisikan sebagai deviasi standar dari perpindahan di luar bidang atom karbon. Secara umum, parameter kerongkongan meningkat seiring bertambahnya cakupan hidrogen.
Skematis sel primitif HG dengan berbagai cakupan hidrogen dan pola. a 100%. b, c 6,25% pola I dan II. d, f 25% pola I–III
Struktur band dari HG di atas ditunjukkan pada Gambar 4. Band gap HG 100% sekitar 4,14 eV, selaras dengan literatur sebelumnya [16, 31]. Untuk HG 25%, band gap sangat dipengaruhi oleh pola hidrogenasi. Pola II memiliki IBG 3,0 eV, sementara IBG pola III adalah 0 eV. Transisi IBG dari nol ke non-nol menunjukkan transisi dari logam ke semiconductor. Selain itu, pola II memiliki DBG dan IBG yang berbeda, yang menunjukkan bahwa CBM dan VBM berada pada titik yang berbeda. Untuk HG 6,25%, VBM dan CBM berada pada titik yang sama untuk kedua pola, yang dari pola I adalah (0,153, 0,423, 0) dan pola II adalah (0,24, 0,24, 0). Band gap dari dua HG 6,25% adalah 0 eV dan 0,49 eV, keduanya berkurang secara signifikan dibandingkan dengan HG 100%. Secara umum, baik cakupan hidrogen maupun pola hidrogenasi adalah metode yang efektif untuk memodulasi band gap.
Struktur band HG. a 100%. b, c 6,25% pola I dan II. d, f 25% pola I–III
Tabel 1 menyajikan nilai estimasi modulus elastis C_2D, massa efektif m*, dan konstanta potensi dekalinasi E_1. C_2D dan m* adalah parameter yang bergantung arah. Di antara semua arah, ΓM dan ΓK adalah yang paling diperhatikan. Oleh karena itu, C_2D (ΓM/ΓK) dan m* (ΓM/ΓK) tercantum dalam Tabel 1. C_2D = ρv_g², di mana ρ adalah densitas dan v_g menyatakan kecepatan grup fonon akustik. Karena hidrogenasi hanya sedikit mempengaruhi kecepatan grup, C_2D dari berbagai HG mirip satu sama lain. Kecepatan grup HG sekitar 23 km/s pada arah ΓK dan 19,4 km/s pada ΓM, jadi C_2D (ΓK) jauh lebih tinggi dari C_2D (ΓM). Konstanta potensi dekalinasi tidak memiliki kecenderungan teratur dengan pola yang berbeda. Secara umum, interaksi vdW antara HG dan h-BN meningkatkan konstanta potensi dekalinasi.
Massa efektif lebih rumit, karena tergantung pada carrier dan arah. Ada tiga hal yang harus diperhatikan tentang massa efektif. Pertama, massa efektif elektron HG 100% dan heterobilayer HG/h-BN 100% adalah isotrop, yaitu m*(ΓM) = m*(ΓK). Struktur heterobilayer mengakibatkan penurunan kecil massa efektif elektron dibandingkan HG monolayer tunggal. Pola tumpukan memiliki pengaruh kecil pada massa efektif elektron (semua empat pola tumpukan sekitar 0,90). Kedua, di bawah pola hidrogenasi yang sama (yaitu, 100%, 25% pola I dan 6,25% pola I), massa efektif elektron m*(ΓK) menurun seiring berkurangnya cakupan hidrogen. Ditunjukkan bahwa batasnya adalah 0,024 (massa efektif grafit) saat cakupan hidrogen menurun ke nol. Ketiga, di bawah cakupan hidrogen yang sama, massa efektif juga dipengaruhi oleh pola hidrogenasi. Untuk HG 25%, massa efektif elektron pola I jauh lebih rendah dari yang lain. Singkatnya, massa efektif lebih cenderung dipengaruhi oleh hidrogenasi dan bukan modulus elastis dan konstanta potensi dekalinasi.
Dalam Tabel 2, mobilitas elektron dan lubang dihitung berdasarkan parameter di atas. Karena massa efektif lebih cenderung dipengaruhi, kecenderungan mobilitas mirip dengan massa efektif. Secara umum, hidrogenasi secara dramatis mengurangi mobilitas grafit. Mobilitas teoretis grafit (3,2 × 10⁵ cm²/(V s)[28]) beberapa orde magnitudo lebih tinggi dari HG. Selain itu, HG memiliki mobilitas asimetris (μ_e ≠ μ_h) dan anisotropis (μ(ΓM) ≠ μ(ΓK)). Ada tiga detail yang harus diperhatikan. Pertama, di bawah pola hidrogenasi yang sama, mobilitas elektron secara monoton menurun seiring bertambahnya cakupan hidrogen. Namun, jika di bawah pola hidrogenasi yang berbeda, kesimpulan tidak selalu berlaku. Misalnya, mobilitas 25% pola II lebih rendah dari HG 100%. Kedua, untuk HG 25% dan 6,25%, pola I memiliki μ_e yang lebih tinggi dibandingkan pola lainnya. μ_e (ΓK) dari 25% pola I adalah 8985,85 cm²/(V s) dan dari 6,25% pola I adalah 23.470,98 cm²/(V s), jauh lebih tinggi dari fosforena hitam [24] dan MoS₂ [32]. Ketiga, substrat h-BN mempengaruhi mobilitas lubang secara signifikan, sementara memiliki sedikit efek pada mobilitas elektron. Ini menunjukkan bahwa mobilitas lubang dari pola tumpukan I dan II hampir sama dengan HG monolayer, namun jauh lebih rendah dari pola tumpukan III dan IV. Oleh karena itu, pola tumpukan yang berbeda memiliki efek yang signifikan pada mobilitas lubang tetapi sedikit efek pada mobilitas elektron.
Selain itu, mobilitas HG 100% dihitung ulang dengan mempertimbangkan semua interaksi elektron-fonon, yaitu fonon akustik panjang (LA), fonon akustik melintang (TA) dan fonon ZA. Hasilnya menunjukkan bahwa mobilitas elektron adalah 105 cm²/(V s) pada arah ΓK. Gambar 5 memberikan elemen matriks interaksi elektron-fonon |g| dari fonon LA, TA, dan ZA. Ini menunjukkan bahwa fonon LA mendominasi interaksi elektron-fonon. Secara keseluruhan, fonon LA memiliki kekuatan interaksi yang lebih besar dengan elektron dibandingkan fonon TA dan ZA. Meskipun nilai mobilitas sedikit lebih rendah dari yang dihitung oleh metode DPA, perbedaan antara dua metode dalam HG jauh lebih kecil dari pada arsenena, antimonena, dan silisena. Secara umum, metode DPA dapat diterapkan dalam studi kami.
Elemen matriks interaksi elektron-fonon |g| dari a LA, b TA, dan c fonon ZA
Kesimpulan
Secara ringkasan, mobilitas pengemudi heterobilayer HG/h-BN diselidiki berdasarkan perhitungan first-principles dalam makalah ini. Pengaruh pada mobilitas dibahas dalam hal pola tumpukan heterobilayer HG/h-BN, cakupan hidrogen, dan pola hidrogenasi. Modulus elastis C_2D, massa efektif m*, dan konstanta potensi dekalinasi E_1 dihitung untuk menganalisis mobilitas. Konstanta potensi dekalinasi tidak memiliki kecenderungan teratur dengan pola yang berbeda. Modulus elastis dan massa efektif dalam HG bergantung arah. Hasilnya menunjukkan bahwa arah ΓK memiliki modulus elastis yang lebih tinggi. Massa efektif lebih cenderung dipengaruhi oleh hidrogenasi dan pola tumpukan yang berbeda. Di bawah pola hidrogenasi yang sama, mobilitas elektron secara monoton menurun seiring bertambahnya cakupan hidrogen. Di bawah cakupan hidrogen yang sama, pola yang berbeda menyebabkan perubahan signifikan dalam mobilitas. Untuk HG 25% dan 6,25%, μ_e (ΓK) dari 25% pola I adalah 8985,85 cm²/(V s) dan dari μ_e (ΓK) 6,25% pola I adalah 23.470,98 cm²/(V s); keduanya jauh lebih tinggi dari pola lainnya. Seperti yang terkait dengan pengaruh substrat h-BN, pola tumpukan yang berbeda mempengaruhi mobilitas lubang secara signifikan, tetapi hampir tidak mempengaruhi mobilitas elektron. Mobilitas lubang dari pola tumpukan I dan II hampir sama dengan HG monolayer, namun jauh lebih rendah dari pola tumpukan III dan IV. Secara keseluruhan, heterobilayer HG/h-BN memiliki mobilitas pengemudi yang cukup besar dan band gap pada pola hidrogenasi tertentu, yang memiliki prospek aplikasi yang menjanjikan dalam elektronika dan fotonik.
” dan “
” menandakan atom karbon yang terikat dengan atom hidrogen di sisi yang berbeda. Untuk keselamatan struktur keseluruhan, atom hidrogen didistribusikan merata di setiap sisi. Untuk HG 100%, hanya ada satu pola stabil. HG 25% terdiri dari 8C dan 2H dengan tiga pola berbeda. Untuk HG 6,25%, ada 32C dan 2H dalam sel primitif. Hanya dua pola HG 6,25% yang dipertimbangkan. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3b, c, dua atom karbon yang dihidrogenasi berseberangan satu sama lain dalam pola I dan jauh satu sama lain dalam pola II. Harus diperhatikan bahwa HG 6,25% pola I, HG 25% pola I, dan HG 100% adalah jenis yang sama (dua atom karbon yang dihidrogenasi berseberangan). Pada Gambar 3, E_f adalah energi pembentukan per atom
