Resistensi Pseudomagnetik Lembah Terkendali Listrik di Grafena dengan Distorsi Kisi Kekulé Berbentuk Y

a Ilustrasi skema VFET menggunakan saluran graphene dengan distorsi kisi Kek-Y dan bias gerbang, yang mengontrol orientasi lembah elektron saluran. Sumber dan salurannya adalah FM-S graphene, yang menyuntikkan dan mendeteksi elektron dalam polarisasi tertentu. Dimana z ₀ adalah jarak antara lapisan graphene dan strip FM. L adalah panjang saluran, W adalah lebar sampel graphene di y arah, dan A L . b Struktur pita di dekat titik Dirac. Garis horizontal menunjukkan energi Fermi (warna online)

Propagasi kuasipartikel eksitasi energi rendah dalam VFET dengan superlattices graphene Kek-Y dapat dijelaskan sebagai berikut:partikel tunggal Hamiltonian [10-12]

Di sini, σ dan τ adalah matriks Pauli untuk sublattice dan lembah, masing-masing. P =(p _x ,p _y ) adalah momentum elektron Dirac tak bermassa, τ _z =±1 untuk K dan lembah \(K^{^{\prime }}\), v _B =10 ⁶ m/s adalah kecepatan elektron Dirac dalam graphene murni, dan v _τ v _B δ t /3t adalah suku modifikasi kecepatan dari efek kontraksi ikatan dalam kisi Kek-Y [12], di mana t adalah energi melompat antara kutipan tetangga terdekat untuk graphene murni. U adalah penghalang potensial yang dapat disetel gerbang. A _M (x )=e v _B A _y (x ) [19]. Nilai eigen Hamiltonian dalam graphene dengan distorsi kisi Kek-Y dan penghalang listrik diberikan oleh

Di sini, α =+1(−1) menentukan pita konduksi (valensi). β =±1 menunjukkan dua sub-pita lembah dari pita konduksi dan valensi. Karena invarian translasi dalam y arah, vektor gelombang transversal k _y dilestarikan. Keadaan eigen dalam grafena dengan distorsi kisi Kek-Y homogen dicirikan oleh \(\Psi _{\beta }^{\pm }(k_{x\beta },k_{y})=\frac {1}{ N_{\beta }}\kiri (1,P_{\beta }^{\pm },Q_{\beta } ^{\pm },R_{\beta }^{\pm }\kanan)^{T} \), di mana N _β adalah konstanta normalisasi \(N_{\beta }=\left (1+P_{\beta }^{2}+Q_{\beta }^{2}+R_{\beta }^{2}\kanan)^ {\frac {1}{2}}\) dan \(P_{\beta }^{\pm }, Q_{\beta }^{\pm }\), dan \(R_{\beta }^{\ pm }\) adalah fungsi yang didefinisikan sebagai berikut:

Probabilitas transmisi dari lembah \(K^{^{\prime }}\) ke \(K(K^{^{\prime }})\) lembah \(T_{K^{^{\prime }}, K(K^{^{\prime }})}\) dapat dihitung menggunakan teknik matriks transfer [20]. Menurut rumus Laudauer-Btittiker, konduktansi yang bergantung pada lembah diberikan oleh [21]:

Di sini \(G_{0}=2e^{2}W/\left (v_{F}\pi ^{2}\hbar ^{2}\right)\left \vert E\right \vert \), A adalah lebar sampel graphene di y arah, dan ϕ ₀ adalah sudut datang terhadap x arah.

Sebelum melanjutkan dengan perhitungan, kita bahas struktur pita dengan k _y =0, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1b. Di wilayah sumber FM-S, pita energi graphene ditulis sebagai \(E=\alpha \sqrt {(\hbar v_{F}k_{x})^{2} +(A_{M}+\tau _{z}A_{S})^{2}}\). Seseorang dapat menemukan bahwa lembah yang merosot adalah gaya angkat dan celah yang berbeda diinduksi pada K dan \(K^{^{\prime }}\) poin karena total potensial vektor A _M +A _S bertindak atas K elektron lebih tinggi dari potensial vektor total |A _M A _S | bekerja untuk elektron \(K^{^{\prime }}\) [19]. Ini menunjukkan bahwa hanya elektron \(K^{^{\prime }}\) yang dapat melewati daerah sumber FM-S ketika energi datang terletak di |A _M A _S |<E <A _M +A _S [22, 23]. Demikian pula, di wilayah saluran FM-S, pita energi graphene dapat ditulis sebagai \(E=\alpha \sqrt {(\hbar v_{F}k_{x})^{2}+(\pm A_{ M}+\tau _{z}A_{S})^{2}}\), di mana tanda ± sesuai dengan konfigurasi magnetisasi P dan AP. Jadi hanya elektron \(K^{^{\prime }}\) yang terdeteksi dalam struktur P dan hanya K elektron terdeteksi dalam struktur AP ketika energi Fermi berada pada kisaran [|A _M A _S |,A _M +A _S ]. Di saluran graphene, degenerasi lembah juga terangkat, tetapi ada perbedaan penting. Berbeda dengan kasus utama, di mana fase K dan komponen \(K^{^{\prime }}\) berevolusi dengan vektor gelombang yang sama [yaitu, \(k=E/\hbar v_{F}\)], sekarang, mereka berevolusi secara terpisah dengan vektor gelombang yang berbeda ( \(k_{+}=(EU)/(\hbar v_{F}+\hbar v_{\tau })\) dan \(k_{-}=(EU)/(\hbar v_{F}-\ hbar v_{\tau })\)) karena superlattices graphene Kek-Y mencampur lembah (lihat Persamaan 2). Hal ini menyebabkan presesi lembah elektron saluran di ruang lembah [12]. Presesi lembah di graphene adalah dasar untuk transistor efek medan lembah [8]. Dan presesi lembah juga dapat dicirikan dengan adanya pseudomagnetoresistance lembah (VPMR) pada junction FM-S/Kek-Y/FM-S, analog dengan magnetoresistance pada junction penerowongan kuantum berbasis graphene dengan interaksi spin-orbit [4] , yang didefinisikan sebagai \(VPMR=\frac {G_{P}-G_{AP}}{G_{P}}\), di mana G _P dan G _AP masing-masing mewakili konduktansi dalam konfigurasi P dan AP, dan \(G_{P}=G_{K^{^{\prime }},K^{^{\prime }}}, G_{AP}=G_{K ^{^{\prime }},K}\). Besarnya arus lembah tergantung pada orientasi magnetik sumber dan saluran pembuangan di perangkat yang kami pertimbangkan.

Hasil dan Diskusi Numerik

Berikut ini, kami menyajikan hasil numerik untuk persimpangan FM-S/Kek-Y/FM-S dalam graphene. Sepanjang makalah, kami mengatur panjang saluran L =207nm, dan batasi energi Fermi 20 meV<E <140meV, anggap memuaskan |A _M A _S |<E <A _M +A _S . Gambar 2a dan b menunjukkan hasil perhitungan konduktansi tunneling dan VPMR sebagai fungsi v _t dengan energi Fermi E =80meV dan penghalang potensial persegi panjang U =10meV. Kita dapat menemukan bahwa G _P dan G _AP memiliki periode getaran yang sama tetapi fasenya terbalik. Oleh karena itu, VPMR berosilasi dengan peningkatan v _t dan nilai negatif VPMR dapat muncul. Fenomena tersebut mirip dengan kasus resistensi magnet pada sambungan terowongan kuantum grafena balistik dengan interaksi spin-orbit [4]. Karakter osilasi konduktansi G _P dan G _AP dapat dijelaskan oleh perbedaan fasa antara dua komponen lembah. Ketika sudut datang ϕ ₀ =0, pergeseran fasa diberikan oleh:\(\Delta \theta =(k_{x+}-k_{x-})L=-\frac {2(EU)v_{\tau }}{\hbar (v_ {F}^{2}-v_{\tau }^{2})}L\). Δ θ menentukan orientasi polarisasi lembah sebelum elektron memasuki saluran, relatif terhadap keadaan saluran [8]. Untuk Δ θ =±2n π ,n =1,2,3⋯, kedua polarisasi sejajar, mengarah ke konduktansi G _P maksimum dan VPMR nilai positif yang tinggi (seperti yang terlihat di v _τ =0,022, 0,033). Di sisi lain, untuk Δ θ =±(2n +1)π ,n =0,1,2⋯, mereka ortogonal satu sama lain, mengarah ke konduktansi G _AP minimum dan VPMR negatif (seperti yang terlihat di v _τ =0,0167, 0,027, 0,038).

Konduktansi G _{P ,A P} dan VPMR versus v _t di L =207nm,E =80meV dan U =−10meV (warna online)

Konduktansi dan VPMR bukan hanya fungsi osilasi dari modifikasi energi hopping, tetapi juga berosilasi dengan energi Fermi dan potensial penghalang efektif karena Δ θ skala juga linier dengan energi Fermi dan penghalang potensial U . Gambar 3a dan b masing-masing menunjukkan konduktansi sebagai fungsi energi Fermi dan potensial penghalang efektif. VPMR yang sesuai diberikan pada Gambar. 3c dan d. Mereka semua menunjukkan karakteristik osilasi yang bervariasi dengan E dan U nilai, bahkan ketika potensi penghalang efektif U lebih besar dari energi Fermi E . Asal fisik untuk fenomena seperti itu terkait dengan tunneling Klein [12]. Meskipun ada fenomena osilasi serupa dari konduktansi dan VPMR untuk peningkatan E dan U , beberapa perbedaan juga dapat ditemukan. Sebagai E meningkat, perbedaan antara G _P dan G _AP konduktansi menjadi lebih kecil dan lebih kecil, yang menyebabkan amplitudo osilasi VPMR menjadi menurun dengan peningkatan energi Fermi. Sementara dalam kondisi Δ θ =±n π puas, perbedaan antara G _P dan G _AP lebih besar dengan meningkatnya U , terutama di beberapa lokasi, G _P dan G _AP konduktansi menyajikan karakteristik switching. Karakter lebih diinginkan untuk aplikasi VPMR. Hebatnya, nilai maksimum yang diamati dari VPMR lebih dari 30.000% pada E . kecil . Nilai ini sangat melebihi MR ~ 175% di persimpangan terowongan kuantum berbasis graphene balistik dengan interaksi spin-orbit [4] dan resistansi pseudomagnetik ~ 100% dalam graphene bilayer dikendalikan oleh gerbang eksternal [24], yang bahkan lebih besar dari VPMR ~ 10.000% dalam menggabungkan sistem kerucut Dirac [13].

Konduktansi G _{P ,A P} (a , c ) dan VPMR (b , d ) sebagai fungsi energi Fermi dan penghalang listrik di L =207nm,v _t =0,02v _f . parameter lainnya adalah U =−10meV untuk a dan c , E =80meV untuk b dan d (warna online)

Kesimpulan

Sebagai kesimpulan, kami mengusulkan jenis transistor efek medan lembah untuk elektron berbasis graphene dan mempelajari resistensi pseudomagnetik lembah melaluinya. Kami telah menunjukkan bahwa fitur osilasi pseudomagnetoresistance lembah tidak hanya terkait dengan modifikasi energi lompatan dan energi Fermi, tetapi juga dapat disetel sebagian besar oleh potensi penghalang efektif. Resistensi pseudomagnetik lembah yang disetel oleh tegangan bias eksternal menguntungkan perangkat transistor efek medan lembah, dan kami mengantisipasi bahwa perangkat kuantum lembah yang dikontrol listrik yang diusulkan di sini dapat berperan dalam komputer hibrida kuantum dan klasik kuantum.

Penelitian lebih lanjut dapat melibatkan regangan yang berbeda (uniaksial vs biaksial) yang dapat disetel pada hamburan elektron dan transpor lembah dalam transistor efek medan lembah berbasis graphene yang kami usulkan karena pewarnaan berguna untuk mengontrol tingkat hamburan intervalley dalam pola Kekulé [25] . Kemudian, material dua dimensi lainnya (MoS₂ , WS₂ , WS₂ , dll.) analog dalam graphene juga dapat menyediakan platform yang menarik untuk transistor efek medan lembah berbasis material dua dimensi lainnya dengan distorsi kisi Kekulé berbentuk Y.

Ketersediaan Data dan Materi

Kumpulan data yang mendukung kesimpulan artikel ini disertakan dalam artikel.

Singkatan

AP:

Antiparalel

FM-S:

Regangan feromagnetik

Kek-Y:

Kekulé berbentuk Y

P:

Paralel

VFET:

Transistor efek medan lembah

VPMR:

Resistensi pseudomagnetik lembah

Detektor Foto Ultraviolet Dalam Berperforma Tinggi Berdasarkan Heterojunction NiO/β-Ga2O3 Array Nanorod Hibrida CuO/TiO2 Tiga Dimensi Disiapkan dengan Elektrodeposisi dalam Membran AAO sebagai Fotokatalis Seperti Fenton yang Sangat Baik untuk Degradasi Zat Warna