Desain Strain-Engineered GeSn/GeSiSn Quantum Dots untuk Emisi Celah Pita Langsung Mid-IR pada Substrat Si
Abstrak
Titik kuantum GeSn/GeSiSn rakitan yang direkayasa sendiri dalam matriks Ge telah diselidiki secara numerik yang bertujuan untuk mempelajari potensinya terhadap emisi celah pita langsung dalam kisaran IR menengah. Penggunaan paduan GeSiSn sebagai media sekitar untuk titik kuantum GeSn (QD) memungkinkan penyesuaian regangan di sekitar QD melalui variasi komposisi Si dan/atau Sn. Dengan demikian, ketidakcocokan kisi antara titik-titik kuantum GeSn dan lapisan di sekitarnya GeSiSn telah disetel antara 2,3 dan 4,5% melalui variasi komposisi penghalang Sn untuk ukuran QD berbentuk kubah yang berbeda. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa panjang gelombang emisi, yang memenuhi kriteria keterusterangan QD spesifik, dapat disetel secara berurutan pada rentang mid-IR yang luas dari 3 hingga 7 m membuka perspektif baru untuk sumber laser grup IV yang sepenuhnya terintegrasi dalam sistem fotonik Si untuk aplikasi penginderaan.
Latar Belakang
Baru-baru ini, demonstrasi bahan grup IV celah pita langsung melalui paduan Ge [1, 2] dan SiGe [3, 4] dengan Timah telah memotivasi kegiatan penelitian yang intens karena peluang nyata dan praktis yang dapat diterapkan menuju on-chip yang efisien fotonik dan elektronik. integrasi. Memang, paduan GeSn telah terbukti menunjukkan celah pita langsung di luar komposisi tertentu melalui penurunan yang lebih cepat dibandingkan dengan lembah L [5,6,7,8]. Sementara hasil yang dilaporkan sangat menggembirakan, sifat material dan potensi aplikasi belum sepenuhnya dieksplorasi. Memang, jalur utama yang sebenarnya tersedia untuk meningkatkan panjang gelombang operasi laser semikonduktor berbasis GeSn, menuju jendela transparansi atmosfer yang tumpang tindih dengan jalur penyerap berbagai gas [9], termasuk peningkatan kandungan Sn di lapisan GeSn [10, 11 ]. Namun, karena ketidakcocokan kisi yang besar antara Ge dan Sn (14%), pelestarian kualitas kristalografi material muncul sebagai tantangan utama yang melarang tujuan ini [12, 13]. Sebuah solusi yang berpotensi menarik untuk meningkatkan panjang gelombang emisi dan memastikan kurungan pembawa yang lebih baik relay pada struktur dimensi yang lebih rendah seperti kawat nano [14,15,16], nanorods [17], dan titik-titik kuantum [18]. Dalam kriteria keterusterangan tertentu, panjang gelombang emisi celah pita langsung secara teoritis terbatas pada 4,3 m [19]. Untuk mengatasi keterbatasan ini, perlu untuk memperkenalkan tingkat kebebasan tambahan dalam konsepsi struktur kuantum berbasis grup IV. Hal ini dapat dipastikan dengan menggunakan lapisan GeSiSn terner [20,21,22], sebagai bahan sekeliling untuk titik kuantum (QD) GeSn yang menawarkan kemungkinan rekayasa regangan dengan menggabungkan komposisi Si dan Sn yang sesuai. Oleh karena itu, penggunaan lapisan rekayasa regangan GeSiSn di sekitar GeSn QD diharapkan menawarkan rentang panjang gelombang emisi celah pita langsung yang lebih luas.
Dalam konteks ini, kami melaporkan studi teoretis tentang pengaruh rekayasa regangan dengan memvariasikan komposisi Sn di lapisan GeSiSn yang mengelilingi GeSn QD pada panjang gelombang emisi interband celah pita langsung.
Metode
Karena offset pita antara paduan grup-IV yang mengandung Sn biner dan terner dan Ge tidak diketahui secara eksperimental, penyelarasan pita relatif antara semikonduktor grup-IV yang berbeda yang terlibat dalam pekerjaan ini dievaluasi, sehubungan dengan tepi pita valensi Ge, menggunakan teori penyederhanaan dari band offset Jaros [23] seperti yang dirinci oleh D'Costa et al. [24]. Efek regangan yang timbul dari ketidakcocokan kisi antara substrat Ge dan lapisan GeSiSn dan antara GeSn QD dan bahan GeSiSn di sekitarnya telah dievaluasi untuk tepi pita konduksi dan valensi.
Memang, tepi pita konduksi digeser oleh \( \delta {E}_c^i \) dan pita valensi digeser oleh δEv seperti yang ditunjukkan pada Persamaan. (1) dan (2):
dimana i menunjukkan L atau lembah, ac dan av adalah potensial deformasi pita konduksi dan valensi berturut-turut, dan b adalah potensial deformasi geser. \( {\varepsilon}_{xx}={\varepsilon}_{yy}=\varepsilon =\left(\frac{a_s-{a}_{\mathrm{l}}}{a_{\mathrm{l }}}\kanan) \) adalah regangan dalam rencana dan \( {\varepsilon}_{zz}=-2\frac{C_{12}}{C_{11}}{\varepsilon}_{xx} \) adalah regangan dalam arah pertumbuhan. as dan al masing-masing adalah parameter kisi substrat dan lapisan regangan. C11 dan C12 adalah konstanta kekakuan.
Parameter material paduan biner dan terner diturunkan dari parameter Ge, Si, dan Sn dengan interpolasi linier. Parameter ini diambil dari Referensi [11].
Celah pita regangan yang bergantung pada komposisi dapat dievaluasi dengan menambahkan pergeseran energi yang dihasilkan regangan yang sesuai ke celah pita bahan tidak terregangkan yang diberikan dalam Persamaan. (3) untuk GeSn dan Persamaan. (4) untuk GeSiSn:
dimana b adalah parameter busur celah pita yang sesuai dari paduan biner yang dirangkum dalam Tabel 1.
Untuk menentukan keadaan terbatas pembawa dan menyimpulkan energi transisi antar pita, persamaan Schrödinger massa efektif pita tunggal telah diselesaikan dalam koordinat Cartesian dengan metode elemen hingga yang disediakan oleh perangkat lunak COMSOL Multiphysics [25]:
E mewakili energi pembawa, dan adalah fungsi gelombang yang sesuai. m* adalah massa efektif pembawa, ћ adalah konstanta Planck tereduksi, \( \overrightarrow{r} \) adalah vektor koordinat tiga dimensi, dan V adalah potensi kurungan pembawa (diskontinuitas pita). Untuk menyederhanakan prosedur perhitungan struktur elektronik QD, kami telah mengadopsi pendekatan regangan konstan [26, 27] daripada pendekatan simulasi atom yang mahal secara komputasi yang jelas dapat memberikan lebih presisi dalam profil distribusi regangan [28, 29]. Memang, kami menganggap pembawa yang membatasi potensi di QD yang diregangkan secara tekan menjadi cukup dalam untuk meminimalkan dampak dari ketidakseragaman regangan pada keadaan terbatas elektron [27]. Selanjutnya, tepi pita konduksi, yang merupakan parameter terpenting dalam pekerjaan ini, memungkinkan untuk mempelajari keterusterangan celah pita, hanya digeser oleh regangan hidrostatik menjadi kurang sensitif terhadap regangan non-keseragaman terutama ketika ketidakcocokan kisi yang relatif rendah dipertimbangkan. [30].
Hasil dan Diskusi
Karena kami terutama prihatin dengan dampak regangan di sekitar GeSn QD, komposisi Sn dari QD ditetapkan pada 28% dan komposisi Si dari GeSiSn pada 35%; Oleh karena itu penelitian ini difokuskan pada dampak komposisi penghalang Sn (xb ) variasi antara 6 dan 22%. Strain in-plan yang dihasilkan baik di lapisan GeSiSn atau di GeSn QD diberikan pada Gambar. 1a.
a Ketidakcocokan kisi antara Ge0,65-xb Si0,35 Snxb dan Ge (lingkaran penuh) dan antara Ge0,72 Sn0,28 dan Ge0,65-xb Si0,35 Snxb (kotak terisi) sebagai fungsi dari xb .b Tepi pita di lembah L dan G untuk Ge0,65-xb Si0,35 Snxb , Ge0,72 Sn0,28 , dan Ge sebagai fungsi dari xb
Regangan dalam rencana pada lapisan dua dimensi material GeSiSn bervariasi antara 0,6% (xb = 6%) dan 1,7% (xb = 22%). Kami menganggap bahwa lapisan ini tetap tegang pseudomeorphically memungkinkan untuk menjaga struktur yang dirancang secara eksperimental dapat direalisasikan. GeSn dipilih untuk diregangkan secara tekan di dalam material sekitar GeSiSn dengan ketidakcocokan kisi mulai dari 2,3 hingga 4,5% memastikan kondisi yang menguntungkan untuk pembentukan GeSn QD yang terorganisir sendiri.
Gambar 1b menunjukkan ketergantungan celah pita regangan pada titik L dan dari Ge0,72 Sn0,28 dan Ge(0.65-xb ) Si0,35 Snxb sebagai fungsi dari xb . Lembah Ge0,72 Sn0,28 bahan tetap di bawah lembah L, membuktikan tipe I untuk seluruh rentang komposisi penghalang timah yang diselidiki. Sementara itu, ketika kurungan elektron diperhitungkan, celah pita efektif meningkat dan efek ukuran QD menjadi menentukan [18] terutama untuk QD yang sangat tegang. Memang, dengan adanya kurungan kuantum, energi keadaan dasar harus dipertimbangkan alih-alih minimum pita . Dengan demikian, ukuran QD yang lebih kecil diharapkan memiliki tingkat energi terbatas yang lebih tinggi di lembah yang mungkin melebihi lembah L (dan/atau tingkat energi elektron keadaan dasar di lembah L). Jadi, penting untuk menyelidiki rentang ukuran QD yang mematuhi kriteria keterusterangan tertentu.
Struktur yang dimodelkan secara skematis disajikan pada Gambar. 2. Ge0.72 Sn0,28 QD dianggap memiliki bentuk kubah dengan diameter dasar melingkar D mulai dari 15 hingga 40 nm dan rasio tinggi terhadap diameter tetap sama dengan 0,25. QD diposisikan di dalam lapisan GeSiSn setebal 15 nm yang memiliki komposisi Si 35% dan komposisi Sn yang dapat disetel. Struktur ini seharusnya dibentuk pada substrat penyangga Ge dan ditutup dengan lapisan Ge.
Presentasi skema tinggi model GeSn QD (h ) dan diameter (D ) dalam lapisan pengurang regangan GeSiSn dalam matriks Ge
Untuk memastikan desain QD yang konsisten untuk operasi perangkat pemancar cahaya yang lebih baik, parameter keterusterangan yang sesuai dengan mempertimbangkan jarak energi antara posisi tingkat energi terbatas QD terendah di lembah L dan G telah diperkenalkan [18]. Parameter ini dilambangkan dengan GSL -GSΓ dan harus lebih tinggi dari energi termal suhu kamar untuk menghindari hilangnya pembawa akibat aktivasi termal, di mana GSL (GSΓ ) mewakili tingkat energi keadaan dasar elektron di lembah L (lembah ) sehubungan dengan pita valensi maksimum. Evaluasi GSL -GSΓ diilustrasikan secara skematis di sisipan Gambar. 3.
Parameter keterusterangan (GSL -GSΓ ) variasi sebagai fungsi Ge0.72 Sn0,28 Ukuran QD dan komposisi Sn Ge0,65-x Si0,35 Snx lapisan sekitarnya. Garis putus-putus menunjukkan energi panas pada suhu kamar. Inset mewakili definisi skema dari parameter directness
Perhitungan tingkat energi elektron GeSn QD di lembah dan L untuk diameter yang berbeda sebagai fungsi komposisi Sn di GeSiSn memungkinkan untuk mendapatkan parameter keterusterangan yang sesuai (GSL -GSΓ ). Hasilnya diplot pada Gambar. 3. Untuk x . yang diberikan b , nilai GSL -GSΓ terutama diatur oleh ukuran QD. Dengan demikian, titik-titik yang lebih kecil memiliki keadaan energi terbatas yang jelas lebih tinggi membutuhkan energi celah pita yang lebih rendah melalui pengurangan regangan untuk memenuhi kriteria keterusterangan. Seperti yang ditunjukkan oleh Gambar. 3, titik yang lebih besar (D> 25 nm) memenuhi GSL -GSΓ> 26 meV untuk xb lebih tinggi dari 8%. Namun, celah pita langsung yang efisien dari QD ukuran kecil ditemukan dipastikan untuk nilai x yang lebih tinggi b (xb 14% untuk D = 15 nm).
Dalam parameter yang diadopsi dalam pekerjaan ini, dan terutama parameter busur material biner, peningkatan kandungan Sn dari material GeSiSn mengurangi noda di sekitar QD dan juga mengurangi celah pita material di sekitarnya. Memang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1b, peningkatan xb dari 6 menjadi 22% mengurangi diskontinuitas pita konduksi di lembah dari 0,72 eV menjadi 0,23 eV. Memang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4, di mana fungsi gelombang kuadrat \( {\left|\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)\right|}^2 \) elektron keadaan dasar dalam titik-titik kuantum dari diameter 35 nm ditunjukkan dalam denah xy untuk komposisi penghalang Sn dari 6% dan 22%, elektron ditemukan sepenuhnya terlokalisasi di dalam QD terlepas dari komposisi penghalang (diskontinuitas pita konduksi). Elektron yang sangat terbatas menunjukkan keandalan yang lebih tinggi dari QD yang diselidiki sebagai media aktif untuk pemancar cahaya pada substrat Si.
Fungsi gelombang keadaan dasar elektron kuadrat untuk Ge berdiameter 35 nm0,72 Sn0,28 QD untuk aXb = 6% dan bXb = 22%
Dengan membatasi ukuran QD untuk x given tertentu b untuk mereka yang menghasilkan emisi celah pita langsung yang efisien, kami telah menilai panjang gelombang emisi interband keadaan dasar QD. Hasilnya ditunjukkan pada Gambar. 5, di mana panjang gelombang emisi diplot terhadap xb untuk ukuran QD yang berbeda. Perlu dicatat bahwa ukuran QD terbesar yang dipertimbangkan dalam karya ini (D = 40 nm) telah menunjukkan pemisahan energi yang kecil antara keadaan dasar elektron dan keadaan tereksitasi pertama (di bawah 26 meV) dan oleh karena itu diabaikan dari penelitian ini. Meskipun demikian, panjang gelombang emisi yang dievaluasi sebagai fungsi xb telah disimpan pada Gambar. 5 dengan garis putus-putus.
Panjang gelombang emisi keadaan dasar suhu kamar dari celah pita langsung Ge0,72 Sn0,28 QD sebagai fungsi ukuran dan komposisi Sn dari Ge0,65-xb Si0,35 Snxb lapisan sekitarnya
Rentang panjang gelombang yang diproyeksikan untuk dicakup oleh desain QD yang diusulkan berkisar dari 3 hingga 7 m. Rentang yang dihasilkan sangat penting untuk aplikasi penginderaan gas. Implementasi eksperimental dari struktur ini dapat menawarkan kesempatan untuk mencakup, untuk pertama kalinya, seluruh rentang mid-IR dengan bahan yang sepenuhnya kompatibel dengan teknologi mikroelektronika yang ada yang membuka jalan menuju perspektif baru dalam optoelektronik IR-tengah berbasis QD yang kompatibel dengan CMOS.
Kesimpulan
GeSn QD di lapisan rekayasa regangan GeSiSn pada matriks Ge telah diselidiki sebagai fungsi dari ukuran QD dan ketidaksesuaian kisi dengan material di sekitarnya. Mengurangi regangan di sekitar GeSn QD dengan memvariasikan komposisi Sn dari bahan penghalang GeSiSn terbukti meningkatkan panjang gelombang emisi celah pita tipe I langsung dari 3 hingga 7 m. Struktur yang dirancang membuka perspektif baru dalam pemancar cahaya IR tengah yang sepenuhnya kompatibel dengan teknologi Si.
