Titik Kuantum GeSn/GeSiSn Rekayasa Regangan: Memajukan Emisi Jarak Langsung Mid-IR pada Silikon

Abstrak

Titik kuantum GeSn/GeSiSn yang disusun sendiri dalam matriks Ge telah secara numerik diinvestigasi untuk mempelajari potensialnya menuju emisi jarak langsung dalam rentang mid-IR. Penggunaan legas GeSiSn sebagai media sekeliling untuk titik kuantum (QD) GeSn memungkinkan penyesuaian regangan di sekitar QD melalui variasi komposisi Si dan/atau Sn. Akibatnya, ketidaksesuaian jaring antara titik kuantum GeSn dan lapisan sekeliling GeSiSn telah disesuaikan antara −2.3 dan −4.5% melalui variasi komposisi Sn barrier untuk berbagai ukuran QD berbentuk dom. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa panjang gelombang emisi, yang memenuhi kriteria spesifik QD langsung, dapat disesuaikan secara berturut-turut pada rentang mid-IR yang luas dari 3 hingga 7 μm, membuka perspektif baru untuk sumber laser grup IV yang sepenuhnya terintegrasi dalam sistem fotonik Si untuk aplikasi pengukuran.

Latar Belakang

Akhirnya, demonstrasi bahan grup IV dengan jarak langsung melalui legasing Ge [1, 2] dan SiGe [3, 4] dengan Tim telah memotivasi aktivitas riset yang intens karena kesempatan nyata dan dapat diimplementasikan untuk integrasi on-chip yang efisien dalam fotonik dan elektronik. Memang, legas GeSn telah menunjukkan jarak langsung di atas komposisi tertentu melalui penurunan Γ yang lebih cepat dibandingkan dengan L valley [5,6,7,8]. Meskipun hasil yang dilaporkan sangat menguntungkan, properti materi dan potensi aplikasinya belum sepenuhnya dieksplorasi. Memang, jalur yang sebenarnya tersedia untuk meningkatkan panjang gelombang operasi laser semiconductor berbasis GeSn, menuju jendela transparansi atmosfer yang tumpang tindih dengan garis serapan berbagai gas [9], termasuk peningkatan konten Sn dalam lapisan GeSn [10, 11]. Namun, karena ketidaksesuaian jaring yang besar antara Ge dan Sn (14%), preservasi kualitas kristalografis materi tampil sebagai tantangan utama yang melarang tujuan ini [12, 13]. Solusi yang potensial menarik untuk meningkatkan panjang gelombang emisi dan memastikan pengawasan pembawa yang lebih baik adalah dengan struktur berdimensi rendah seperti nanowire [14,15,16], nanorod [17], dan titik kuantum [18]. Dalam kriteria spesifik langsung, panjang gelombang emisi interband jarak langsung secara teoritis terbatas pada 4.3 μm [19]. Untuk mengatasi keterbatasan ini, perlu untuk memperkenalkan derajat kebebasan tambahan dalam konsepsi struktur kuantum berbasis grup IV. Ini dapat dijamin dengan menggunakan lapisan ternari GeSiSn [20,21,22], sebagai bahan sekeliling untuk titik kuantum (QD) GeSn yang menawarkan kemungkinan rekayasa regangan dengan menyisipkan komposisi Si dan Sn yang sesuai. Akibatnya, penggunaan lapisan rekayasa regangan GeSiSn di sekitar QD GeSn diharapkan menawarkan rentang panjang gelombang emisi jarak langsung yang lebih luas.

Dalam konteks ini, kami melaporkan studi teoritis tentang efek rekayasa regangan dengan memodifikasi komposisi Sn dalam lapisan GeSiSn yang mengelilingi QD GeSn pada panjang gelombang emisi interband jarak langsung.

Metode

Karena offset jarak antara legas biner dan ternari yang mengandung Sn dari grup-IV dan Ge tidak dikenal secara eksperimental, penyelarasan jarak relatif antara berbagai semiconductor grup-IV yang terlibat dalam pekerjaan ini dievaluasi, terhadap tepi pita valensi Ge, menggunakan teori sederhana Jaros tentang offset jarak [23] seperti yang dirinci oleh D’Costa et al. [24]. Efek regangan yang timbul dari ketidaksesuaian jaring antara substrat Ge dan lapisan GeSiSn dan antara QD GeSn dan materi sekeliling GeSiSn telah dievaluasi untuk tepi pita konduksi dan valensi.

Memang, tepi pita konduksi digeser oleh \( \delta {E}_c^i \) dan tepi pita valensi oleh δE _v seperti yang ditunjukkan dalam Eq. (1) dan (2):

di mana i menunjukkan L atau Γ valley, a _c dan a _v adalah potensi deformasi pita konduksi dan valensi, masing-masing, dan b adalah potensi deformasi geser. \( {\varepsilon}_{xx}={\varepsilon}_{yy}=\varepsilon =\left(\frac{a_s-{a}_{\mathrm{l}}}{a_{\mathrm{l}}}\right) \) adalah regangan in-plan dan \( {\varepsilon}_{zz}=-2\frac{C_{12}}{C_{11}}{\varepsilon}_{xx} \) adalah regangan dalam arah pertumbuhan. a _s dan a _l adalah masing-masing parameter jaring substrat dan lapisan yang diregangkan. C₁₁ dan C₁₂ adalah konstante kekakuan.

Parameter materi legas biner dan ternari berasal dari parameter Ge, Si, dan Sn dengan interpolasi linier. Parameter ini diambil dari Referensi [11].

Gap energi yang diregangkan bergantung pada komposisi dapat dievaluasi dengan menambahkan geser energi yang dihasilkan oleh regangan ke gap energi material yang tidak diregang yang diberikan dalam Eq. (3) untuk GeSn dan Eq. (4) untuk GeSiSn:

di mana b adalah parameter bowing gap energi yang sesuai dari legas biner yang diringkas dalam Tabel 1.

Untuk menentukan keadaan yang dibatasi pembawa dan menurunkan energi transisi interband, persamaan Schrödinger efektif massa satu-band telah diselesaikan dalam koordinat Kartesian dengan metode elemen hingga yang disediakan oleh perangkat lunak COMSOL Multiphysics [25]:

E mewakili energi pembawa, dan ψ adalah fungsi gelombang yang sesuai. m* adalah massa efektif pembawa, ћ adalah konstanta Planck yang dikurangi, \( \overrightarrow{r} \) adalah vektor koordinat tiga dimensi, dan V adalah potensi pembatasan pembawa (diskontinuitas jarak). Untuk menyederhanakan prosedur perhitungan struktur elektronik QD, kami telah mengadopsi pendekatan regangan konstan [26, 27] alih-alih pendekatan simulasi atom yang mahal komputasional yang jelas dapat memberikan lebih banyak presisi dalam profil distribusi regangan [28, 29]. Memang, kami mempertimbangkan bahwa potensi pembatasan pembawa dalam QD yang diregangkan kompresif cukup dalam untuk meminimalkan dampak non-uniformitas regangan pada keadaan elektron yang dibatasi [27]. Selain itu, tepi pita konduksi, yang merupakan parameter yang paling penting dalam pekerjaan ini, yang memungkinkan studi tentang langsungnya jarak, hanya digeser oleh regangan hidrostatis yang kurang sensitif terhadap non-uniformitas regangan terutama ketika ketidaksesuaian jaring yang relatif rendah dipertimbangkan [30].

Hasil dan Pembahasan

Karena kami terutama terkait dengan dampak regangan di sekitar QD GeSn, komposisi Sn QD ditetapkan pada 28% dan komposisi Si GeSiSn pada 35%; studi ini difokuskan pada dampak variasi komposisi Sn barrier (x _b ) antara 6 dan 22%. Regangan in-plan yang dihasilkan baik dalam lapisan GeSiSn maupun dalam QD GeSn diberikan dalam Gambar 1a.

a Ketidaksesuaian jaring antara Ge_0.65-xbSi_0.35Sn _xb dan Ge (lingkaran terisi) dan antara Ge_0.72Sn_0.28 dan Ge_0.65-xbSi_0.35Sn _xb (persegi terisi) sebagai fungsi dari x_b. b Tepi jarak di L dan Γ valley untuk Ge_0.65-xbSi_0.35Sn _xb , Ge_0.72Sn_0.28, dan Ge sebagai fungsi dari x _b

Regangan in-plan dalam lapisan dua dimensi bahan GeSiSn bervariasi antara 0.6% (x _b = 6%) dan −1.7% (x _b = 22%). Kami mengasumsikan bahwa lapisan ini tetap diregangkan secara pseudomorfik sehingga struktur yang dirancang dapat direalisasikan secara eksperimental. GeSn dipilih untuk diregangkan kompresif dalam materi sekeliling GeSiSn dengan ketidaksesuaian jaring yang bervariasi dari −2.3 hingga −4.5% yang memastikan kondisi yang menguntungkan untuk terbentuknya QD GeSn yang tersusun sendiri.

Gambar 1b menunjukkan ketergantungan jarak yang diregangkan di titik L dan Γ dari Ge_0.72Sn_0.28 dan Ge_(0.65-xb)Si_0.35Sn _xb sebagai fungsi dari x _b . Γ valley dari bahan Ge_0.72Sn_0.28 tetap di bawah L valley, menyaksikan tipe I untuk seluruh rentang komposisi barrier tin yang ditelusuri. Namun, ketika pembatasan elektron dipertimbangkan, jarak efektif meningkat dan efek ukuran QD menjadi menentukan [18] terutama untuk QD yang sangat diregangkan. Memang, dalam kehadiran pembatasan kuantum, energi keadaan dasar harus dipertimbangkan alih-alih minimum pita Γ. Akibatnya, QD yang lebih kecil diharapkan memiliki energi tingkat yang lebih tinggi di Γ valley yang dapat melebihi L valley (dan/atau energi tingkat dasar elektron di L valley). Jadi, penting untuk menyelidiki rentang ukuran QD yang mematuhi kriteria langsung tertentu.

Struktur yang dimodelkan secara skematis ditampilkan dalam Gambar 2. QD Ge_0.72Sn_0.28 dianggap berbentuk dom dengan alas lingkaran dengan diameter D yang bervariasi dari 15 hingga 40 nm dan rasio tinggi terhadap diameter tetap sebesar 0.25. QD ditempatkan di dalam lapisan GeSiSn tebal 15 nm yang memiliki komposisi Si 35% dan komposisi Sn yang dapat disesuaikan. Struktur ini dianggap terbentuk pada substrat Ge-buffered dan dicap dengan lapisan Ge.

Presentasi skematis dari model QD GeSn dengan tinggi (h) dan diameter (D) dalam lapisan pengurang regangan GeSiSn dalam matriks Ge

Untuk memastikan desain QD yang konsisten untuk operasi perangkat pemancar cahaya yang lebih baik, parameter langsung yang cocok yang mempertimbangkan jarak energi antara tingkat energi QD yang dibatasi terendah di L dan Γ valley telah diperkenalkan [18]. Parameter ini dinyatakan oleh GS_L-GS_Γ dan harus lebih tinggi dari energi termal suhu ruang untuk menghindari kehilangan pembawa oleh aktivasi termal, di mana GS_L(GS_Γ) mewakili energi tingkat dasar elektron di L valley (Γ valley) dengan respecto ke maksimum pita valensi. Evaluasi GS_L-GS_Γ diilustrasikan secara skematis dalam inset Gambar 3.

Variasi parameter langsung (GS_L-GS_Γ) sebagai fungsi dari ukuran QD Ge_0.72Sn_0.28 dan komposisi Sn dari lapisan sekeliling Ge_0.65-xSi_0.35Sn _x . Garis titik menunjukkan energi termal pada suhu ruang. Inset mewakili definisi skematis parameter langsung

Perhitungan tingkat energi elektron QD GeSn di Γ dan L valley untuk berbagai diameter sebagai fungsi dari komposisi Sn dalam GeSiSn memungkinkan untuk memperoleh parameter langsung yang sesuai (GS_L-GS_Γ). Hasil ditampilkan dalam Gambar 3. Untuk x _b yang diberikan, nilai GS_L-GS_Γ terutama diatur oleh ukuran QD. Akibatnya, titik yang lebih kecil yang jelas memiliki tingkat energi yang dibatasi lebih tinggi memerlukan energi gap yang lebih rendah melalui pengurangan regangan untuk memenuhi kriteria langsung. Seperti ditunjukkan oleh Gambar 3, titik yang lebih besar (D > 25 nm) memenuhi GS_L-GS_Γ > 26 meV untuk x _b lebih tinggi dari 8%. Namun, emisi jarak langsung yang efisien dari QD ukuran kecil ditemukan dijamin untuk nilai x _b yang lebih tinggi (x _b ≥ 14% untuk D = 15 nm).

Dalam parameter yang diadopsi dalam pekerjaan ini, dan terutama parameter bowing materi biner, peningkatan konten Sn dari bahan GeSiSn mengurangi regangan di sekitar QD dan juga mengurangi gap energi bahan sekeliling. Memang, seperti ditunjukkan dalam Gambar 1b, peningkatan x _b dari 6 hingga 22% mengurangi diskontinuitas pita konduksi di Γ valley dari 0.72 eV menjadi 0.23 eV. Memang, seperti ditunjukkan dalam Gambar 4, di mana fungsi gelombang kuadrat \( {\left|\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)\right|}^2 \) dari elektron dasar dalam titik kuantum dengan diameter 35 nm ditampilkan pada bidang xy untuk komposisi barrier Sn 6% dan 22%, elektron ditemukan sepenuhnya terlokalisasi di dalam QD terlepas dari komposisi barrier (diskontinuitas pita konduksi). Elektron yang sangat dibatasi menunjukkan keandalan yang lebih tinggi dari QD yang ditelusuri sebagai medium aktif untuk pemancar cahaya pada substrat Si.

Fungsi gelombang kuadrat elektron dasar untuk QD Ge_0.72Sn_0.28 dengan diameter 35 nm untuk a Xb = 6% dan b Xb = 22%

Dengan membatasi ukuran QD untuk x _b yang diberikan pada yang menghasilkan emisi jarak langsung yang efisien, kami telah mengevaluasi panjang gelombang emisi interband keadaan dasar QD. Hasil ditampilkan dalam Gambar 5, di mana panjang gelombang emisi dipetak terhadap x _b untuk berbagai ukuran QD. Perlu dicatat bahwa ukuran QD terbesar yang dipertimbangkan dalam pekerjaan ini (D = 40 nm) telah menunjukkan pemisahan energi yang kecil antara keadaan dasar elektron dan keadaan terpuncak pertama (di bawah 26 meV) dan oleh karena itu telah diabaikan dari studi ini. Meskipun demikian, panjang gelombang emisi yang dievaluasi sebagai fungsi dari x _b telah dipertahankan dalam Gambar 5 dengan garis titik.

Panjang gelombang emisi keadaan dasar suhu ruang dari QD Ge_0.72Sn_0.28 jarak langsung sebagai fungsi dari ukuran dan komposisi Sn dari lapisan sekeliling Ge_0.65-xbSi_0.35Sn _xb

Rentang panjang gelombang yang diproyeksikan untuk ditutupi oleh desain QD yang diusulkan bervariasi dari 3 hingga 7 μm. Rentang yang dihasilkan sangat penting untuk aplikasi pengukuran gas. Implementasi eksperimental dari struktur ini dapat menawarkan kesempatan untuk, untuk pertama kalinya, mencakup seluruh rentang mid-IR dengan bahan yang sepenuhnya kompatibel dengan teknologi mikroelektronik yang ada, membuka jalan menuju perspektif baru dalam optoelektronik QD berbasis mid-IR yang kompatibel CMOS.

Kesimpulan

QD GeSn dalam lapisan rekayasa regangan GeSiSn pada matriks Ge telah diselidiki sebagai fungsi dari ukuran QD dan ketidaksesuaian jaring dengan materi sekeliling. Pengurangan regangan di sekitar QD GeSn dengan memodifikasi komposisi Sn dari bahan barrier GeSiSn ditemukan meningkatkan panjang gelombang emisi tipe I jarak langsung dari 3 hingga 7 μm. Struktur yang dirancang membuka perspektif baru dalam pemancar cahaya mid-IR yang sepenuhnya kompatibel dengan teknologi Si.

Singkatan

CMOS:

Semikonduktor logam-oksida-silikon komplementer

GS_L:

Tingkat elektron dasar di L valley

GS_Γ:

Tingkat elektron dasar di Γ valley

QD:

Titik kuantum