Kompresi Lebar Garis Terinduksi Substrat Logam dalam Resonansi Dipol Magnetik dari Nanosfer Silikon Diterangi oleh Sinar Terpolarisasi Azimut Terfokus
Abstrak
Kami menyelidiki modifikasi resonansi dipol magnetik dari nanosfer silikon, yang diterangi oleh sinar terpolarisasi azimut terfokus, yang diinduksi oleh substrat logam. Ditemukan bahwa dipol magnetik nanosfer silikon tereksitasi oleh berkas terpolarisasi azimut terfokus dan dipol citranya yang diinduksi oleh substrat logam berada di luar fase. Interferensi dari dua dipol anti-paralel ini mengarah pada kompresi lebar garis yang dramatis dalam resonansi dipol magnetik, yang dimanifestasikan secara langsung dalam spektrum hamburan nanosfer silikon. Faktor kualitas resonansi dipol magnetik yang dimodifikasi ditingkatkan dengan faktor 2,5 dari 14,62 menjadi 37,25 dibandingkan dengan nanosfer silikon di ruang bebas. Temuan kami berguna untuk memahami hibridisasi mode di nanosfer silikon yang ditempatkan pada substrat logam dan diterangi oleh sinar terpolarisasi azimut yang terfokus dan berguna untuk merancang perangkat fungsional fotonik seperti sensor skala nano dan penampil warna.
Latar Belakang
Nanopartikel dielektrik dengan indeks bias besar dan diameter mulai dari 100 hingga 250 nm, yang mendukung resonansi Mie yang berbeda dalam rentang spektral inframerah dekat, telah menjadi fokus banyak penelitian dalam beberapa tahun terakhir karena dianggap sebagai blok bangunan yang menjanjikan untuk metamaterials bekerja pada frekuensi optik [1-7]. Koeksistensi dipol magnetik (MD) dan dipol listrik (ED) serta interaksi koheren mereka dalam nanopartikel tersebut menyebabkan banyak fenomena menarik seperti hamburan maju dan mundur yang ditingkatkan dan ditekan pada panjang gelombang tertentu (misalnya, panjang gelombang yang memenuhi yang pertama dan kondisi Kerker kedua) [8-12]. Selain itu, interferensi antara mode multikutub listrik dan magnet dapat menghasilkan hamburan terarah yang luar biasa ke arah yang berbeda [13–15].
Resonansi listrik dan magnetik tereksitasi dalam nanopartikel dielektrik dengan indeks bias yang besar dapat dimanipulasi dengan menggunakan berbagai metode [16-31]. Fitur unik ini memberi kita kesempatan untuk memodifikasi sifat optik linier dan nonlinier dari nanopartikel tunggal dan metamaterial yang terdiri dari nanopartikel tersebut. Misalnya, resonansi listrik dan magnet yang tereksitasi dalam nanopartikel dapat dengan mudah dimodifikasi dengan mengubah ukuran atau bentuknya [16-25]. Selain itu, telah ditunjukkan bahwa substrat yang digunakan untuk mendukung nanopartikel juga dapat digunakan untuk memanipulasi respons optik nanopartikel. Khususnya, sistem hibrida partikel-film di mana nanopartikel dielektrik ditempatkan pada substrat logam telah menarik minat besar karena pembentukan mode resonansi baru yang berasal dari interaksi koheren antara mode multipol nanopartikel dielektrik dan bayangan cerminnya yang diinduksi oleh substrat logam [26-32]. Di bawah eksitasi cahaya terpolarisasi linier, interferensi ED dari Si nanosphere (NS) dan bayangan cerminnya yang diinduksi oleh film Au mengarah pada pembentukan MD yang terletak di titik kontak antara Si NS dan Au film, di mana medan magnet ditingkatkan secara signifikan [26-29]. Dalam kasus insiden miring, lebar garis MD yang diinduksi bayangan cermin di Si NS dapat dikontrol dengan memvariasikan polarisasi sinar datang [30].
Terlepas dari substrat, cahaya terstruktur seperti berkas vektor silinder bertindak sebagai alat yang ampuh untuk memanipulasi respons optik nanopartikel dielektrik [33-42]. Misalnya, eksitasi selektif dari resonansi ED atau MD dari nanopartikel dengan menggunakan sinar terpolarisasi radial atau terpolarisasi azimut (AP) telah dipelajari [35-42]. Ketika nanopartikel ditempatkan pada titik fokus berkas AP, hanya mode magnetik nanopartikel yang tereksitasi, dan semua mode listrik ditekan karena medan listrik nol di sepanjang sumbu berkas [38-42]. Untuk alasan ini, resonansi magnetik nanopartikel dielektrik dapat dieksitasi secara selektif, dan mode anapole ideal dari tipe magnetik juga dapat diaktifkan dengan menggunakan 4 π -iluminasi dengan dua sinar AP [42]. Selain itu, mode MD dari nanopartikel dielektrik yang dieksitasi oleh sinar AP terfokus menyediakan platform yang sempurna untuk menyesuaikan transisi MD [43, 44].
Sejauh ini, studi tentang sifat hamburan Si NS yang disinari dengan menggunakan berkas AP terfokus digantung di udara atau ditempatkan pada SiO2 substrat [38–42]. Lebar garis dari resonansi MD dari Si NS tersebut masih belum memenuhi untuk aplikasi praktis di mana resonansi MD dengan lebar garis yang sempit atau faktor kualitas yang besar sangat diinginkan. Misalnya, peningkatan kecil dalam faktor kualitas resonansi MD dapat menyebabkan peningkatan yang signifikan dalam penyerapan nanopartikel Si yang diinduksi dua dan tiga foton, menerangi nanopartikel Si dengan pulsa laser femtosecond [45]. Di sini, kami menyelidiki sifat hamburan Si NS yang ditempatkan pada substrat logam dan diterangi oleh sinar AP yang terfokus. Karena simetri rotasi berkas AP dan Si NS, hanya multipol magnetik dari Si NS yang tereksitasi. Ditemukan bahwa MD dan gambarnya yang diinduksi oleh substrat logam keluar dari fase, dan interaksi yang koheren dari mereka mengarah ke penyempitan dramatis resonansi MD (∼ 20 nm) dibandingkan dengan Si NS yang tersuspensi di udara. (∼ 53nm). Dengan demikian, faktor kualitas resonansi MD ditingkatkan dengan faktor 2.5 dari 14.62 menjadi 37.25. Resonansi MD tajam yang dicapai dalam Si NS dengan menggunakan kombinasi substrat logam dan sinar AP terfokus dapat menemukan aplikasi potensial dalam perangkat fotonik skala nano seperti sensor dan penampil warna.
Metode Numerik
Spektrum hamburan dari Si NS yang dipelajari dalam penelitian ini dihitung dengan menggunakan metode domain waktu-berbeda-hingga (FDTD) [46]. Dalam perhitungan numerik, medan listrik sinar AP pada bidang fokus pertama-tama dihitung dengan k - definisi profil balok ruang [47] dan kemudian digunakan untuk simulasi FDTD. Jari-jari Si NS ditetapkan pada R =100 nm, dan substrat logam dipilih untuk menjadi konduktor listrik sempurna (PEC) di bagian "Hasil dan Diskusi" dan "Teori Gambar MD Luar Bidang" dan Au di bagian "Aplikasi Praktis". Konstanta optik Si dan Au masing-masing diambil dari Palik dan Ghosh [48] dan dari Johnson dan Christy [49]. Media sekitar Si NS diasumsikan udara dengan indeks bias n =1.0. Ukuran mesh 3 nm digunakan di wilayah yang diterangi, dan lapisan yang sangat cocok digunakan pada batas untuk mengakhiri wilayah simulasi yang terbatas.
Hasil dan Diskusi
Pada Gambar 1a, kami menunjukkan distribusi medan listrik yang dihitung untuk berkas AP terfokus pada bidang fokus. Terlihat bahwa berkas AP memiliki simetri rotasi dengan medan listrik nol pada titik fokus (atau sepanjang sumbu). Medan listrik berkas AP sangat cocok dengan medan listrik Si NS pada resonansi MD. Pada Gambar. 1b, d, kami menyajikan spektrum hamburan yang dihitung untuk Si NS tersuspensi di udara dan yang ditempatkan pada substrat PEC, masing-masing. Dalam kedua kasus, luar biasa bahwa hanya resonansi MD dan quadrupole magnetik (MQ) yang tereksitasi, dan semua resonansi listrik ditekan, yang sesuai dengan temuan sebelumnya [38–42]. Perilaku ini dapat dijelaskan secara eksplisit dengan menggunakan teori multipol untuk sinar AP yang terfokus secara ketat [42, 50]. Jika kita membandingkan spektrum hamburan yang ditunjukkan pada Gambar. 1b, d, ditemukan bahwa pengenalan substrat PEC mengarah ke penyempitan dramatis resonansi MD (dari 53 menjadi 20 nm). Akibatnya, faktor kualitas resonansi MD ditingkatkan dengan faktor 2,5 (dari 14,62 menjadi 37,25).
a Distribusi medan listrik dari sinar AP terfokus pada titik fokus. b Spektrum hamburan Si NS tersuspensi di udara. Lebar garis resonansi MD adalah 53 nm. c Si NS dengan R =100 nm ditempatkan pada substrat logam. d Spektrum hamburan Si NS ditempatkan pada substrat PEC
Untuk mendapatkan wawasan mendalam tentang modifikasi spektrum hamburan yang disebabkan oleh substrat logam, kami menguraikan hamburan total Si NS menjadi kontribusi berbagai mode magnetik dalam koordinat Cartesian [16, 25]. Polarisasi yang diinduksi oleh cahaya datang adalah P =ε0 (εpεd )E , di mana ε0 ,εp , dan εd adalah konstanta dielektrik vakum, permitivitas dielektrik relatif dari Si NS, dan permitivitas dielektrik relatif dari media sekitarnya, dan E adalah medan listrik total di dalam Si NS. Ketergantungan waktu dari cahaya datang diasumsikan sebagai exp(−iωt ) dengan ω frekuensi sudut. Multipol didefinisikan dalam koordinat Cartesian dengan titik asal yang terletak di pusat Si NS, dan momen multipol dapat diperoleh dengan integrasi arus polarisasi induksi pada volume Si NS. Dengan demikian, momen MD dan tensor MQ dari Si NS digambarkan sebagai:
dimana μ0 adalah permeabilitas vakum, dan indeks α ,β =x ,y ,z .
Pada Gambar. 2, kami membandingkan dekomposisi multipol yang dilakukan untuk Si NS tanpa dan dengan substrat PEC. Dalam kedua kasus, dapat dilihat bahwa hamburan total hanya terdiri dari kontribusi dari mode MD dan MQ. Selain itu, ditemukan bahwa penyempitan lebar garis hanya muncul pada resonansi MD. Pada Gambar 2c, d, kami menyajikan distribusi medan listrik dan magnet yang dihitung untuk dua Si NS pada resonansi MD. Terlihat bahwa MD bersemangat dalam Si NS yang berorientasi pada +z arah dalam kedua kasus. Selain itu, peningkatan signifikan diamati pada medan listrik dan magnet Si NS dengan adanya substrat PEC.
Dekomposisi multipol dari total hamburan Si NS dengan R =100 nm melayang di udara (a ), ditempatkan pada substrat PEC (b ), dan diterangi oleh sinar AP terfokus. Distribusi medan listrik dan magnet yang sesuai dihitung pada resonansi MD [775 nm dalam a dan 745 nm dalam b ] disajikan dalam c dan d , masing-masing
Teori Gambar MD Di Luar Pesawat
Penyempitan lebar garis MD dapat dipahami dengan menggunakan teori citra dan pendekatan berdasarkan fungsi Green [27, 30]. Kami menganggap MD terletak di posisi r0 =[x0 ,y0 ,z0 ] dan antarmuka antara udara dan substrat PEC di xy pesawat dengan z =0. Momen magnet diberikan oleh:
di mana \({\widehat \alpha _{m}} =\frac {{{\alpha _{h}}}}{{1 - {\alpha _{h}}{G_{M}}}}\) adalah polarisasi yang ditentukan oleh z komponen fungsi dyadic Green untuk substrat PEC \({G_{M}} =\frac {{2i{k_{0}}{z_{0}} - 1}}{{16\pi z_{0}^ {3}}}\) [30], dan polarisasi Si NS adalah \({\alpha _{h}} =6i\pi {b_{1}}/k_{0}^{3}\) , b1 dan k0 adalah koefisien Mie dan bilangan gelombang vakum, masing-masing.
Medan magnet di pusat MD diberikan oleh:H0 =[0,0, cos(k0z0 )].
Penampang kepunahan MD dapat ditulis sebagai [27]:
Karena simetri rotasi berkas AP dan Si NS, sebuah MD berorientasi pada +z arah tereksitasi dalam Si NS. Sementara itu, bayangan cermin berorientasi pada z arah diinduksi oleh substrat PEC, seperti yang ditunjukkan secara skema pada Gambar. 3a. Dalam hal ini, arus perpindahan dibalik dalam bayangan cermin, yang menyiratkan bahwa MD dan bayangan cerminnya keluar dari fase. Dengan demikian, interaksi koheren dari dua MD anti-fase ini secara dramatis mengurangi kehilangan radiasi, yang menyebabkan penyempitan resonansi MD dalam spektrum hamburan Si NS [30]. Pada Gambar. 3b, kami membandingkan resonansi MD yang dihitung dengan menggunakan metode fungsi dyadic Green tanpa dan dengan substrat PEC. Selain penyempitan lebar garis, pergeseran biru dari panjang gelombang resonansi serta peningkatan intensitas hamburan (dengan faktor 3.0) juga diamati pada Si NS yang ditempatkan pada substrat PEC. Prediksi teoritis yang ditunjukkan pada Gambar. 3b sesuai dengan hasil numerik yang ditunjukkan pada Gambar. 1d. Oleh karena itu, kompresi lebar garis dalam resonansi dipol magnetik dari Si NS yang ditempatkan pada substrat logam yang disinari oleh sinar AP dapat dijelaskan dengan sempurna oleh teori citra dan pendekatan berdasarkan fungsi Green.
a Secara skematis menampilkan z komponen MD tereksitasi dalam Si NS dan bayangan cermin yang diinduksi oleh substrat logam dan hubungan fasenya. b Spektrum hamburan yang dinormalisasi dihitung untuk Si NS dengan R =100 nm tersuspensi di udara dan ditempatkan pada substrat PEC dengan menggunakan metode fungsi dyadic Green
Aplikasi Praktis
Dalam studi di atas, telah ditunjukkan secara teoritis dan numerik bahwa resonansi MD yang tajam dapat dibuat dalam spektrum hamburan Si NS dengan menggunakan kombinasi substrat logam dan sinar AP. Sebagai beberapa contoh, kami akan menunjukkan dalam simulasi numerik berikut kemungkinan aplikasi resonansi MD yang tajam dalam penginderaan skala nano dan tampilan warna. Untuk aplikasi praktis, substrat logam dipilih menjadi film Au setebal 50 nm, yang telah digunakan dalam penelitian kami sebelumnya [28]. Mekanisme fisik untuk kompresi lebar garis resonansi dipol magnetik adalah interaksi koheren dipol magnetik dan bayangan cerminnya yang diinduksi oleh substrat logam. Oleh karena itu, bahan substrat harus dari logam tetapi tidak terbatas pada film Au.
Sensor
Sebelumnya, telah ditunjukkan bahwa sensor pergeseran intensitas berdasarkan dimer Si NS memiliki sensitivitas yang jauh lebih tinggi daripada sensor pergeseran panjang gelombang yang didasarkan pada nanopartikel/struktur nano plasmonik [51]. Selain itu, sensitivitas Si NS ditempatkan pada substrat logam dan dieksitasi oleh cahaya terpolarisasi linier juga dipelajari secara eksperimental dalam pekerjaan kami sebelumnya [28]. Dalam kasus kami, spektrum hamburan yang didominasi oleh resonansi MD yang tajam dengan lebar garis yang sempit cukup cocok untuk aplikasi penginderaan, seperti yang ditunjukkan berikut ini. Resonansi MD yang tajam diharapkan peka terhadap lingkungan sekitar Si NS karena dibuat oleh MD dari Si NS dan bayangan cerminnya. Setiap perubahan di lingkungan sekitar akan menyebabkan modifikasi pada resonansi MD. Untuk menguji sensitivitas resonansi MD, kami menghitung evolusi spektrum hamburan Si NS dengan peningkatan indeks bias lingkungan sekitarnya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4a. Ditemukan bahwa sedikit perubahan di lingkungan sekitar Si NS akan menghasilkan pelebaran yang signifikan dan pergeseran merah yang jelas dari resonansi MD, yang dapat dilihat dengan jelas pada Gambar. 4b. Karena sensor indeks bias yang diusulkan di sini mendeteksi perubahan indeks bias di lingkungan sekitar, ligan pada permukaan nanopartikel yang diinduksi dalam proses sintesis tidak mempengaruhi fungsi deteksi sensor. Fitur ini cukup berguna untuk mendeteksi spesimen kecil yang dipasang pada Si NS.
a Evolusi spektrum hamburan Si NS ditempatkan pada substrat Au setebal 50 nm dengan peningkatan indeks bias media sekitarnya. b Ketergantungan lebar garis (bagian atas) dan panjang gelombang puncak (bagian bawah) resonansi MD pada indeks bias medium sekitarnya
Tampilan Berwarna
Baru-baru ini, telah berhasil menunjukkan bahwa kontrol warna dapat diwujudkan dengan menggunakan nanopartikel dielektrik dengan indeks bias besar, yang mendukung resonansi Mie, bukan nanopartikel/struktur nano plasmonik lossy [52-55]. Namun, resonansi ED dan MD dari Si NS secara bersamaan tereksitasi dalam iluminasi medan terang dan gelap, yang mengarah ke cahaya hamburan broadband [52]. Dalam studi baru-baru ini, kami telah mengusulkan strategi baru untuk mewujudkan tampilan penyetelan warna dengan resolusi spasial tinggi dan kromatisitas yang baik dengan menggunakan gelombang cepat berlalu dr ingatan untuk secara selektif menggairahkan resonansi ED atau MD dalam spektrum hamburan nanopartikel Si [55]. Demikian pula, resonansi MD tajam yang ditemukan dalam karya ini diharapkan berguna untuk tampilan warna karena lebar garis yang sempit dan intensitas hamburan yang ditingkatkan. Kromatisitas yang ditingkatkan secara signifikan diantisipasi jika resonansi MD yang tajam digunakan dalam tampilan warna. Selain itu, resolusi spasial yang tinggi dapat dicapai karena intensitas hamburan yang ditingkatkan memungkinkan penggunaan piksel yang lebih kecil untuk tampilan warna. Pada Gambar 5a, kami menunjukkan penyetelan warna yang diwujudkan dengan memvariasikan jari-jari Si NS. Dapat dilihat bahwa resonansi MD dengan lebar garis yang sempit dapat dicapai dalam semua kasus. Pada Gambar 5b, kami menyajikan indeks warna yang dihitung untuk semua Si NS dengan jari-jari yang berbeda. Dapat dilihat bahwa indeks warna didistribusikan di sekitar segitiga RGB, yang menyiratkan penghormatan yang baik terhadap warna struktural yang dihasilkan oleh Si NS yang ditempatkan pada film Au. Untuk aplikasi praktis tampilan warna, array nanopartikel Si, bukan nanopartikel Si tunggal, harus digunakan. Dalam hal ini, lebar garis nanopartikel Si tunggal tetap sempit asalkan kopling antara nanopartikel tetangga dapat diabaikan. Menurut penelitian sebelumnya [56], kopling antara nanopartikel Si dalam array dapat diabaikan ketika pemisahan antara nanopartikel tetangga lebih besar dari 400 nm yang mudah dipenuhi dalam fabrikasi praktis.
a Spektrum hamburan yang dinormalisasi dihitung untuk Si NS dengan jari-jari berbeda yang ditempatkan pada film Au setebal 50 nm. b Indeks warna yang diturunkan dari spektrum hamburan yang ditunjukkan pada a
Kesimpulan
Singkatnya, kami telah menyelidiki secara teoritis dan numerik penyempitan dramatis resonansi MD dari Si NS, yang diterangi dengan menggunakan sinar AP terfokus, ketika menempatkannya pada substrat logam. Karena simetri rotasi berkas AP dan Si NS, hanya multipol tipe magnetik yang tereksitasi. Ditemukan bahwa interferensi MD dan bayangan cerminnya yang diinduksi oleh substrat logam bertanggung jawab atas penyempitan dramatis lebar garis dari 53 menjadi 20 nm. Hal ini ditunjukkan oleh simulasi numerik bahwa resonansi MD yang tajam dalam spektrum hamburan Si NS dapat menemukan aplikasi dalam penginderaan skala nano dengan sensitivitas tinggi dan tampilan warna dengan peningkatan kromatisitas dan resolusi spasial.
