Kompresi Lebar Garis Resonansi Dipol Magnetik pada Nanosphera Silikon yang Dikosongkan oleh Sinar Terfokus Polarisasi Azimutal yang Dipengaruhi Substrat Logam
Abstrak
Kami memeriksa bagaimana substrat logam membentuk ulang resonansi dipol magnetik (MD) dari nanosphera (NS) silikon yang diiringi oleh sinar terfokus polarisasi azimutal (AP). MD yang terinduksi di dalam NS silikon dan dipol citra yang diinduksi oleh substrat berada di luar fase, yang mengakibatkan interferensi destruktif yang secara dramatis mempersempit lebar garis MD. Dalam spektrum penyearan, lebar garis menyempit dari sekitar 53 nm (ruang bebas) menjadi sekitar 20 nm, meningkatkan faktor kualitas dari sekitar 14,62 menjadi 37,25—peningkatan sekitar 2,5×. Hasil ini mengklarifikasi hibridisasi mode di NS silikon pada film logam di bawah iluminasi AP dan membuka jalan bagi sensor fotonik padat dan perangkat tampilan warna.
Latar Belakang
Partikel diel Elektrik dengan indeks bias tinggi dan diameter antara 100 dan 250 nm mendukung resonansi Mie yang berbeda di seluruh spektrum terlihat dan inframerah dekat, menjadikannya blok konstruksi yang menarik untuk material optika metamaterial [1–7]. Kehadiran simultan mode dipol listrik (ED) dan dipol magnetik (MD) serta kopling kohesif mereka menghasilkan fenomena seperti penyearan arah dan kondisi Kerker [8–12], serta penyearan maju atau mundur yang ditingkatkan [13–15].
Resonansi listrik dan magnetik dari partikel indeks tinggi dapat dituning dengan mengubah ukuran, bentuk, atau lingkungan sekitar [16–31]. Pentingnya lagi, substrat pendukung dapat sangat mempengaruhi respons optik, terutama dalam hibrid partikel-film di mana partikel diel Elektrik menempati film logam, menciptakan mode hibrid baru dari interaksi antara multipol partikel dan citra cermin mereka [26–32]. Di bawah iluminasi polarisasi linier, ED dari NS silikon dan citra cerminnya pada film Au menghasilkan MD yang ditingkatkan permukaan di titik kontak, memperkuat medan magnet [26–29]. Untuk insiden tirus, lebar garis MD dapat dituning dengan mengubah polarisasi sinar insiden [30].
Cahaya terstruktur, seperti saluran vektor silinder, menyediakan derajat kebebasan tambahan untuk secara selektif menggiurkan resonansi multipol dalam partikel diel Elektrik [33–42]. Sinar polarisasi radial mendukung eksitasi ED, sedangkan sinar polarisasi azimutal menekan ED dan secara selektif menggiurkan MD, karena medan listrik yang menghilang sepanjang sumbu sinar [38–42]. Properti ini memungkinkan eksitasi mode anapole tipe magnetik menggunakan sinar AP dual [42], dan menawarkan platform bersih untuk menyesuaikan transisi MD [43, 44].
Studi sebelumnya tentang NS silikon yang diiringi oleh sinar AP terfokus telah mempertimbangkan partikel yang tersuspend di udara atau pada substrat SiO₂ [38–42]. Namun, lebar garis MD masih terlalu lebar untuk aplikasi praktis yang memerlukan resonansi Q tinggi. Peningkatan Q yang kecil dapat secara substansial meningkatkan proses nonlinier seperti serapan dua dan tiga foton dalam nanopartikel silikon, memungkinkan fotoluminesensi yang diinduksi oleh laser femtosekon [45]. Di sini, kami menyelidiki NS silikon pada substrat logam di bawah iluminasi AP. Karena simetri rotasi dari baik sinar dan partikel, hanya multipol magnetik yang tergiurkan. Kami menemukan bahwa MD dan citra yang diinduksi logam berada di luar fase, menghasilkan lebar garis sekitar 20 nm (penyempitan sekitar 2,5×) dan faktor Q sekitar 37,25. Resonansi MD yang tajam yang dicapai dengan konfigurasi ini menjanjikan untuk pengesanan skala nano dan teknologi tampilan warna.
Metode Numerik
Spektrum penyearan diperoleh menggunakan metode domain waktu selisih hingga (FDTD) [46]. Medan bidang fokus dari sinar AP pertama kali dihitung melalui definisi profil saluran k-ruang [47] dan kemudian dikirimkan ke simulasi FDTD. Jari-jari NS silikon ditetapkan pada R = 100 nm; substrat dimodelkan sebagai konduktor listrik sempurna (PEC) untuk bagian "Hasil dan Pembahasan" dan "Teori Citra", dan sebagai Au 50 nm untuk bagian "Aplikasi Praktis". Konstanta optik untuk Si dan Au diambil dari Palik dan Ghosh [48] serta Johnson dan Christy [49], masing-masing. Medium sekitar adalah udara (n = 1,0). Jaring 3 nm digunakan di area yang diiringi, dan lapisan cocok sempurna mengakhiri domain simulasi.
Hasil dan Pembahasan
Gambar 1a menunjukkan distribusi medan listrik dari sinar AP terfokus pada bidang fokus. Simetri rotasi sinar AP menghasilkan medan listrik nol sepanjang sumbu optik, yang cocok dengan resonansi MD dari NS silikon. Gambar 1b dan 1d menampilkan spektrum penyearan untuk NS silikon yang tersuspend di udara dan untuk yang ditempatkan pada substrat PEC, masing-masing. Dalam kedua kasus, hanya mode MD dan kuadrupol magnetik (MQ) yang tergiurkan; semua resonansi listrik ditekan, sesuai dengan temuan sebelumnya [38–42]. Substrat PEC menginduksi penyempitan yang mencolok dari resonansi MD—dari sekitar 53 nm menjadi 20 nm—akibatnya faktor Q meningkat dari sekitar 14,62 menjadi 37,25.
a Distribusi medan listrik dari sinar AP terfokus pada titik fokus. b Spektrum penyearan dari NS silikon di udara (lebar garis MD 53 nm). c NS silikon dengan R = 100 nm pada substrat logam. d Spektrum penyearan pada substrat PEC.
Untuk mengurai asal penyempitan lebar garis, kami melakukan dekomposisi multipol dalam koordinat Cartesian [16, 25]. Polarisasi yang diinduksi adalah P = ε₀(ε_p – ε_d) E, di mana ε₀ adalah permitivitas vakum, ε_p adalah permitivitas relatif dari NS silikon, ε_d adalah dari medium sekitar, dan E adalah medan listrik internal. Momen dipol magnetik dan tensor MQ diberikan oleh persamaan (1) dan (2) di atas. Persamaan penyearan yang sesuai dinyatakan dalam persamaan (3) dan (4).
Gambar 2 membandingkan kontribusi multipol untuk NS silikon dengan dan tanpa substrat PEC. Dalam kedua kasus, total penyearan berasal hanya dari mode MD dan MQ, tetapi lebar garis MD hanya menyempit ketika substrat ada. Gambar 2c dan 2d menunjukkan distribusi medan listrik dan magnetik pada resonansi MD (775 nm di udara, 745 nm pada PEC). MD dalam kedua konfigurasi menunjuk ke arah +z, dan kehadiran substrat PEC secara mencolok meningkatkan medan listrik dan magnetik.
Dekomposisi multipol dari total penyearan dari NS silikon dengan R = 100 nm yang tersuspend di udara (a), ditempatkan pada substrat PEC (b), dan diiringi oleh sinar AP terfokus. Distribusi medan listrik dan magnetik yang sesuai pada resonansi MD (775 nm dalam a, 745 nm dalam b) ditampilkan dalam c dan d.
Teori Citra dari MD di Luar Datar
Penyempitan lebar garis MD dapat dijelaskan melalui teori citra dan analisis fungsi Green [27, 30]. Pertimbangkan MD yang terletak pada r₀ = (x₀, y₀, z₀) di atas antarmuka udara/PEC pada z = 0. Momen magnetik adalah m = α̂_m H₀, di mana α̂_m = α_h/(1 – α_h G_M) dan G_M = (2i k₀ z₀ – 1)/(16π z₀³) [30]. Polarisabilitas NS silikon adalah α_h = 6iπ b₁/k₀³, dengan b₁ koefisien Mie. Medan magnetik di pusat MD adalah H₀ = [0, 0, cos(k₀ z₀)]. Persamaan penyearan MD adalah σ_m = (ω/2 P_in) Im({mH₀^*}) [27].
Karena simetri sinar AP, NS silikon menyelenggarakan MD yang terorientasi ke arah +z; substrat PEC menginduksi cermin MD ke arah –z, yang berada di luar fase dengan aslinya. Interaksi anti-fase menekan kerugian radiasi, mempersempit resonansi MD dalam spektrum penyearan. Gambar 3b membandingkan resonansi MD yang dihitung dengan dan tanpa substrat PEC menggunakan metode fungsi Green. Selain penyempitan lebar garis, geser biru dan peningkatan intensitas penyearan sekitar 3× juga diamati, yang sangat sesuai dengan hasil FDTD.
a Skematis komponen z dari MD di dalam NS silikon dan citra cermin yang diinduksi oleh substrat logam, menyoroti hubungan fase mereka. b Spektrum penyearan yang dinormalisasi yang dihitung dengan metode fungsi Green dyadik untuk NS silikon dengan R = 100 nm di udara dan pada substrat PEC.
Aplikasi Praktis
Resonansi MD yang tajam yang dirancang dengan menggabungkan substrat logam dan sinar AP menawarkan peluang segera dalam pengesanan skala nano dan teknologi tampilan warna. Dalam simulasi kami, substrat logam adalah film Au 50 nm—platform yang telah digunakan dalam pekerjaan kami sebelumnya [28]. Mekanisme di baliknya—interaksi kohesif antara MD dan citra-nya—memerlukan substrat konduktif tetapi tidak terbatas pada emas.
Sensor
Sensor pergeseran intensitas berdasarkan dimer NS silikon telah unggul dibandingkan sensor plasmonik dalam hal sensitivitas [51]. Resonansi MD Q tinggi dari NS silikon pada substrat logam, yang diiringi oleh sinar AP, sangat cocok untuk pengesanan. Karena resonansi MD bergantung baik pada partikel maupun citra-nya, setiap perubahan indeks bias di sekitar mengganggu resonansi, membesarkan dan menggeser merahnya (Fig. 4a,b). Sensitivitas ini dipertahankan bahkan ketika ligan ditempel pada permukaan nanopartikel, menjadikan sensor yang tangguh untuk mendeteksi biomolekul kecil.
a Perkembangan spektrum penyearan untuk NS silikon pada substrat Au 50 nm saat indeks bias di sekitar meningkat. b Ketergantungan lebar garis MD (atas) dan panjang gelombang puncak (bawah) pada indeks bias.
Tampilan Warna
Partikel diel Elektrik dengan indeks bias besar memungkinkan generasi warna tanpa kerugian yang terkait dengan plasmonik [52–55]. Namun, eksitasi simultan mode ED dan MD dalam iluminasi medan cerah menghasilkan penyearan lebandar. Dengan secara selektif menggiurkan MD dengan sinar AP, kami mencapai resonansi MD yang sempit yang dapat dituning melalui ukuran partikel, memungkinkan piksel warna dengan kromatisitas tinggi. Gambar 5a menunjukkan spektrum penyearan yang dinormalisasi untuk NS silikon dengan jari-jari yang berbeda pada film Au 50 nm; Gambar 5b memplot koordinat warna CIE yang dihasilkan, semuanya jatuh dalam gamut RGB. Untuk tampilan praktis, array NS silikon diperlukan. Kopling antarpartikel tetap tidak signifikan ketika pemisahan melebihi 400 nm, jarak yang mudah direalisasikan dalam pembuatan [56].
a Spektrum penyearan yang dinormalisasi untuk NS silikon dengan jari-jari yang berbeda pada film Au 50 nm. b Indeks warna CIE yang diambil dari spektrum dalam (a).
Kesimpulan
Kami telah menunjukkan, baik secara teori maupun numerik, bahwa menempatkan NS silikon pada substrat logam dan menerimanya dengan sinar AP terfokus menyempitkan lebar garis resonansi MD dari sekitar 53 nm menjadi 20 nm, meningkatkan faktor kualitas dari sekitar 14,62 menjadi 37,25. Fenomena ini timbul dari interferensi destruktif antara MD dan citra yang diinduksi logam. Resonansi MD yang tajam yang dihasilkan menawarkan platform untuk nanosensor sensitivitas tinggi dan tampilan warna dengan kromatisitas serta resolusi tinggi.
