Modulasi Peningkatan Resonansi Terpasang untuk Penyerap Metamaterial Grafena-Loaded
Abstrak
Penyerap metamaterial yang dimuat graphene diselidiki di wilayah inframerah-tengah. Interaksi cahaya-graphene sangat ditingkatkan berdasarkan resonansi digabungkan melalui slot berbentuk silang. Puncak penyerapan menunjukkan pergeseran biru yang signifikan dengan meningkatnya tingkat Fermi, memungkinkan berbagai tunabilitas untuk penyerap. Model rangkaian sederhana menjelaskan dan memprediksi perilaku modulasi ini dengan baik. Proposal kami dapat menemukan aplikasi di berbagai bidang seperti switching, penginderaan, modulasi, dan pendeteksian biokimia.
Latar Belakang
Plasmonic metamaterial (PM) absorber bekerja dengan struktur nano metalik pada skala subwavelength yang dalam. Penyerapan sempurna dapat dicapai dan disesuaikan pada panjang gelombang tertentu, yang mengarah ke berbagai aplikasi termasuk pemancar/detektor cahaya, sensor, terapi fototermal, interaksi optik-mekanis, dan pencitraan hiperspektral [1,2,3,4,5,6,7 ]. Peredam PM juga menyediakan platform yang menjanjikan untuk merancang perangkat fungsional baru dengan sifat merdu. Dengan memperkenalkan komponen seperti kristal cair, semikonduktor, atau bahan pengubah fasa, respons optik dapat dimodulasi secara elektrik, optik, atau termal [8,9,10,11,12,13], yang memungkinkan jenis modulator, sakelar, , dan detektor multispektral.
Baru-baru ini, graphene telah menerima banyak perhatian karena kemampuan modulasi kecepatan tinggi dan tunability sebagai bahan plasmonic [14,15,16,17,18,19,20]. Secara khusus, konduktivitas graphene bergantung pada tingkat Fermi (EB ) yang dapat disetel terus menerus melalui tegangan bias dalam beberapa nanodetik, memungkinkan tingkat modulasi tinggi di daerah inframerah dekat dan inframerah tengah [17, 19,20,21,22,23,24]. Namun, karena lapisan graphene tunggal hanya setebal atom, interaksi antara cahaya datang dan resonansi plasmonik cukup lemah. Dan interaksi ini menjadi lebih lemah di daerah mid-inframerah karena pemblokiran Pauli transisi interband [22]. Akibatnya, rentang penyetelan panjang gelombang serta kedalaman modulasi sangat terbatas. Pergeseran panjang gelombang umumnya kurang dari 10% dari panjang gelombang resonansi [21, 22, 25,26,27,28], yang masih menjadi tantangan untuk aplikasi praktis dalam komunikasi optik dan deteksi spektral pita lebar. Jadi, untuk mencapai modulasi elektro-optik yang efisien, interaksi cahaya-grafena perlu sangat diperkuat. Beberapa kemajuan telah dibuat dalam penelitian sebelumnya. Berdasarkan desain struktur nano kompleks seperti nano-antena dan resonator cincin split [19, 21, 22, 25, 27, 28], peningkatan interaksi graphene-cahaya telah ditunjukkan secara teoritis dan eksperimental. Namun, desain ini biasanya rumit atau bergantung pada polarisasi, rentang frekuensi kerja relatif kecil dan tunabilitasnya masih terbatas.
Dalam karya ini, kami telah mengusulkan penyerap bermuatan graphene dengan rentang modulasi dari 9 hingga 14 μm, yang sangat menarik untuk aplikasi seperti penginderaan biokimia dan pencitraan termal [5, 29,30,31]. Resonansi yang digabungkan di dalam slot berbentuk silang menawarkan empat urutan peningkatan untuk medan listrik, sangat mengintensifkan interaksi cahaya-grafena dan menghasilkan pergeseran hingga 25% pada panjang gelombang pusat. Selain itu, kami mengusulkan model rangkaian LC sederhana yang menjelaskan dan memprediksi dengan baik modulasi yang diinduksi graphene yang dikendalikan oleh parameter tegangan dan geometrik. Rentang tunabilitas yang begitu besar akan menjanjikan di banyak aplikasi.
Metode
Seperti ditunjukkan pada Gambar. 1a, tambalan logam berpola disusun dengan periode = 8 μm pada substrat logam yang dipisahkan oleh spacer dielektrik. Satu lapisan sandwich graphene berada di antara patch dan spacer. Substratnya sangat tebal dan berfungsi sebagai cermin refleksi. Ketebalan lapisan spacer adalah td = 520 nm dan patch logamnya tm =100 nm. Gambar 1b menunjukkan tampilan atas dari satu unit sel. Dua subunit disusun dalam simetri diagonal untuk mendukung kemandirian polarisasi. Sebuah slot berbentuk salib terukir pada setiap petak persegi, membaginya menjadi empat identik kecil. Ukuran identik kecil di S1 dan S2 adalah l1 = 1,5 μm dan l2 =1.7 μm, masing-masing. Lebar slot untuk kedua subunit adalah a =20 nm. Dalam penelitian kami, bahan logam dipilih sebagai emas (Au), yang sifat optiknya dijelaskan oleh model Drude dari \( \varepsilon \left(\omega \right)=1-{\omega}_p^2/\left (\omega \left(\omega +\tau \right)\right) \) dengan ωp = 1.369 × 10
16
Hz dan τ = 1.224 × 10
14
Hz [32]. Spacer dielektrik terdiri dari seng sulfida (ZnS), yang indeks optiknya n = 2.2 dengan kerugian yang dapat diabaikan di wilayah inframerah-tengah [33].
a Diagram skema dari metamaterial yang dimuat graphene yang diusulkan. Slot berbentuk silang di setiap subunit memungkinkan peningkatan besar interaksi cahaya-grafena tanpa ketergantungan polarisasi. b Tampak atas struktur dalam satu periode. Dua subunit disusun secara diagonal dengan ukuran patch yang berbeda
Metode finite-difference time-domain (FDTD; Lumerical FDTD Solutions) digunakan untuk menghitung spektrum reflektansi dan distribusi medan elektromagnetik. Simulasi dilakukan dengan kondisi batas periodik di x dan y arah dan kondisi lapisan yang sangat cocok di z arah. Lapisan graphene tunggal dimodelkan sebagai struktur dua dimensi dengan pendekatan konduktivitas permukaan [34]. Konduktivitas permukaan lapisan graphene σg , termasuk istilah interband σantar dan istilah intraband σdalam , dapat dihitung dengan rumus Kubo [35].
dimana e dan ξ adalah muatan dan energi elektron, adalah konstanta papan tereduksi, ω adalah frekuensi sudut, \( {f}_d\equiv 1/\left({e}^{\left(\xi -{E}_F\right)/{k}_BT}+1\right) \) merujuk ke distribusi Fermi-Dirac, T adalah suhu mutlak, Γ adalah tingkat hamburan, kB adalah konstanta Boltzmann, dan EB adalah tingkat Fermi. Dalam perhitungan kami, T = 300 K, dan Γ = 10 meV [28]. Ukuran mesh di dekat lapisan graphene adalah 0,25 nm, dan 2,5 nm di slot. Permitivitas efektif graphene kemudian dapat dinyatakan sebagai
dimana ε0 adalah permitivitas ruang hampa, dan tg adalah ketebalan lapisan graphene. Persamaan (1) dan (2) menunjukkan bahwa konstanta optik graphene berubah dengan EB . Perubahan ini mengarah pada penyesuaian frekuensi penyerapan, yang jangkauannya dapat sangat diperbesar oleh resonansi yang digabungkan dalam struktur nano, yang secara substansial menurunkan tegangan yang diterapkan pada perangkat.
Hasil dan Diskusi
Gambar 2a menunjukkan spektrum serapan untuk x -gelombang terpolarisasi (φ = 0) pada kejadian normal. Saat level Fermi EB = 0eV, dua puncak serapan diamati pada panjang gelombang λ = 12.4 μm dan 13,3 μm, masing-masing. Cahaya datang mulai dari 12,1 hingga 13,5 μm hampir diserap oleh struktur nano. Sebagai EB meningkat, resonansi bergerak menuju panjang gelombang yang lebih pendek. Di EB = 0.2 eV, puncak penyerapan bergeser ke 11.8 μm dan 12.46 μm, masing-masing menunjukkan pergeseran relatif 4,8% dan 6%. Sementara itu, absorbansi puncak 2 menurun, yang disebabkan oleh ketidaksesuaian impedansi antara metamaterial dan udara pada E yang lebih tinggi. B [28]. Di sini, menarik bahwa puncak 2 bergeser lebih cepat daripada puncak 1 karena level Fermi terus meningkat. Perilaku yang diamati ini akan dijelaskan kemudian oleh model sirkuit.
Spektrum serapan pada kejadian normal dengan E different yang berbeda B di φ = 0, menunjukkan pergeseran biru besar dari puncak dengan meningkatnya EB (a ), dan dengan φ . yang berbeda di EB = 0.2eV, menunjukkan independensi polarisasi (b ). Sudut polarisasi φ didefinisikan seperti pada Gambar. 1a
Modulasi dapat diukur dengan parameter M = Δλ /λ0 , di mana λ0 adalah panjang gelombang resonansi di EB = 0 eV dan λ adalah pergeseran panjang gelombang karena perubahan EB . Gambar 2a menunjukkan M1 = 20,1% dan P2 = 25,5% untuk puncak 1 dan puncak 2, masing-masing, ketika EB mencapai 0,6 eV. Rentang modulasi resonansi jauh lebih luas dibandingkan dengan karya-karya sebelumnya [19, 21, 22, 25,26,27,28]. Modulasi yang begitu besar pada E low yang rendah B sangat diinginkan untuk banyak aplikasi. Perhitungan terpisah menunjukkan bahwa puncak penyerapan pergeseran biru dengan penurunan ketebalan spacer (file tambahan 1). Dengan demikian, kita dapat mengoptimalkan ketebalan untuk menetapkan titik awal modulasi yang sesuai. Selain itu, respon optik dari metamaterial yang diusulkan adalah polarisasi-independen seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2b. Spektrum penyerapan tetap tidak berubah ketika sudut polarisasi φ bervariasi dari 0 hingga 90 °, karena simetri desain.
Mekanisme penyerapan sempurna diilustrasikan dengan jelas oleh distribusi medan pada resonansi. Karena struktur logam-isolator-logam (MIM) yang terkenal [3, 32, 36,37,38] ditunjukkan pada Gambar. 1, SPP terlokalisasi dirangsang untuk membentuk resonansi magnetik kompak di setiap patch. Gambar 3a dan b menunjukkan medan magnet yang dinormalisasi |H|
2
di lapisan graphene untuk EB = 0.2 eV pada panjang gelombang resonansi λ1 = 11,8 μm dan λ2 = 12,46 μm, masing-masing. Karena SPP sangat terlokalisasi, dua subunit dapat bekerja secara independen. Namun, karena sempitnya lebar celah pemisah di dalam setiap subunit, resonansi dari empat identik sebenarnya digabungkan satu sama lain. Dan kopling ini sangat meningkatkan medan listrik di dalam slot, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3c dan d. Hanya E bidang di y -slot arah jelas di sini karena lampu insiden ada di x polarisasi. Intensitas E medan ditingkatkan oleh kopling resonansi adalah empat kali lipat lebih besar dari cahaya datang Etermasuk . Sebaliknya, bidang yang paling intensif digunakan untuk modulasi dalam pekerjaan sebelumnya berada di tepi patch. Gambar 3e dan f menunjukkan perbandingan yang tajam dari peningkatan antara slot dan tepi di sepanjang garis putih pada Gambar. 3c dan d, masing-masing.
Distribusi medan di lapisan graphene di EB = 0.2 eV untuk cahaya terpolarisasi-x pada kejadian normal, menunjukkan peningkatan besar pada slot yang disebabkan oleh resonansi berpasangan. a, b Medan magnet yang dinormalisasi |H|
2
di λ1 = 11,8 μm (a ) dan λ2 = 12,46 μm (b ); c , d Distribusi bidang yang sesuai dari |E/Einc |
2
; e , f |E/Etermasuk |
2
sepanjang garis putus-putus putih yang ditunjukkan di c dan d , masing-masing. Kontras tajam terlihat antara intensitas di dalam slot dan di tepi patch, memberikan petunjuk untuk rentang penyetelan yang jauh lebih luas daripada yang ada di karya sebelumnya
Distribusi lapangan seperti itu dengan baik menjelaskan alasan mengapa modulasi sangat bagus dalam proposal kami. Berdasarkan teori gangguan, pergeseran resonansi yang diinduksi graphene dapat dievaluasi sebagai ω = − iσgS |Es |
2dS /A0 [22]. Di sini, |Es |
2
adalah intensitas medan listrik di lapisan graphene, W0 adalah energi yang tersimpan, dan S menunjukkan area yang dicakup oleh graphene. Pergeseran spektral resonansi (Re(Δω )) ditentukan oleh bagian imajiner dari σg , yang jauh lebih besar daripada bagian sebenarnya di wilayah pertengahan inframerah [22, 28]. Seperti yang ditunjukkan dengan jelas pada Gambar. 3c-f, peningkatan medan listrik di dalam celah sempit lebih dari 10 kali lipat di tepinya. Akibatnya, nilai integral terutama disumbangkan oleh E . yang sangat ditingkatkan bidang di slot tambalan, yang mengarah ke pergeseran puncak yang jauh lebih besar daripada dalam kasus sebelumnya yang hanya memiliki E yang ditingkatkan medan di tepi logam [21, 22, 25, 27, 28].
Menurut distribusi lapangan dan diskusi di atas, model rangkaian LC diusulkan untuk mempelajari perilaku penyetelan. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4a, Li dan Ci (i = 1, 2) berturut-turut adalah induktansi dan kapasitansi untuk patch Si pada Gambar 1b. Ketika lebar slot a sangat besar dan tidak ada lapisan graphene, kita dapat mengabaikan efek yang ditimbulkan oleh slot dan graphene. Lalu, Li dan Ci dapat ditentukan dengan perhitungan terpisah melalui penyesuaian dengan panjang gelombang resonansi yang diperoleh dalam spektrum serapan [37, 39, 40]. Hasilnya adalah L1 = 0.07 pH dan C1 = 350 aF untuk subunit S1 , sementara L2 = 0,075 pH dan C2 = 380 aF untuk subunit S2 . Efek kopling yang diinduksi slot di dalam setiap subunit dapat dijelaskan dengan kapasitansi shunt Cc , yang ternyata berkurang dengan bertambahnya lebar slot a . Dalam kasus kami, Cc adalah 290 aF untuk a = 20 nm, dan menjadi 200 aF, 180 aF, dan 135 aF dengan setiap peningkatan 10 nm a . Panjang gelombang resonansi diperoleh dengan membiarkan impedansi rangkaian menjadi nol, yaitu, \( {\lambda}_i^0=2\pi {c}_0\sqrt{L_i{\mathrm{C}}_i^0} \). Di sini, c0 adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, “i ” mengacu pada subunit Si , dan \( {C}_i^0={C}_i+{C}_c \).
a Model sirkuit LC menyertakan kontribusi dari patch terpisah (Li dan Ci ), celah (Cc ), dan grafena (Lg ). b Resonansi dihitung dengan model LC dibandingkan dengan simulasi FDTD. c , d Pergeseran resonansi untuk satu tambalan di EB = 0.4 eV dengan mengubah parameter geometri c lebar slot (l = 1,5 μm) dan d ukuran tambalan (a = 20 nm)
Lapisan graphene dua dimensi pada dasarnya bertindak sebagai induktor. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3, kontribusi utama lapisan graphene berasal dari posisi slot di mana medan listrik diintensifkan. Karena lebar slot jauh lebih kecil daripada panjang gelombang operasi dan panjang gelombang graphene plasmon, pendekatan kuasi-statis adalah valid. Tegangan V dan I . saat ini di seluruh slot dapat dievaluasi dengan V = aE danAku = 2litg (σgiωε0 )E , di mana E adalah medan listrik pada lapisan graphene. Jadi, kita dapat memperkenalkan induktansi Lg = − 1/ω Im(V/I) [41], yang menjelaskan kontribusi lapisan graphene dan ditemukan sebagai
Induktor ini berfungsi sebagai elemen paralel yang ditunjukkan pada Gambar. 4a. Akibatnya, induktansi total dari satu patch diperoleh dengan \( 1/{L}_i^{\prime }=1/{L}_i+1/{L}_{\mathrm{g}} \). Panjang gelombang resonansi akhir dari setiap subunit, dengan lapisan graphene, menjadi
Karena setiap subunit bekerja secara independen, total impedansi metamaterial dapat diperoleh dari hubungan paralel impedansi kedua subunit.
Model LC ini memprediksi pergeseran biru resonansi dengan meningkatnya EB . Dideduksi dari Persamaan. (1) dan (2), kita mendapatkan nilai yang lebih besar dari |Re(εg )| untuk graphene pada E . yang lebih tinggi B , yang memberikan L . yang lebih kecil g dalam Persamaan. (3). Karena hubungan paralel induktor, induktor akhir \( {L}_i^{\prime } \) menjadi lebih kecil, menyebabkan panjang gelombang resonansi yang lebih pendek dalam Persamaan. (4). Hasil yang dihitung diringkas pada Gambar. 4b, menunjukkan kesepakatan yang baik dengan panjang gelombang resonansi yang diperoleh dari simulasi FDTD. Penyimpangan kecil terlihat karena model LC kami mengabaikan kontribusi medan lemah di tepi setiap patch (Gbr. 3c-f). Model LC juga menunjukkan bagaimana parameter geometrik mempengaruhi pergeseran biru resonansi. Membedakan Persamaan. (4), kita memiliki \( \partial {\lambda}_i^{\prime }/\partial {L}_i^{\prime}\propto 1/\sqrt{L_i^{\prime }} \). Jelas bahwa nilai kecil dari \( \sqrt{L_i^{\prime }} \) lebih disukai untuk meningkatkan sensitivitas pergeseran biru ini. Karena induktor terhubung secara paralel dan Li tetap, nilai induktansi total yang kecil \( {L}_i^{\prime } \) berarti nilai induktansi graphene yang kecil Lg . Untuk meningkatkan rentang penyetelan, lebar slot a harus kecil dan ukuran patch l menjadi besar, menurut Persamaan. (3). Gambar 4c menunjukkan bahwa pergeseran biru resonansi di EB = 0.4 eV meningkat dari sekitar 6 menjadi 15%, ketika lebar slot di dalam S1 berkurang dari 50 menjadi 20 nm. Di sisi lain, jika kita memperbaiki lebar slot di a = 20 nm, resonansi meningkat dari 15 menjadi 22% dengan ukuran patch berubah dari 1,5 menjadi 1,8 μm seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4d. Kesepakatan yang baik dengan simulasi FDTD menunjukkan bahwa model rangkaian sederhana seperti itu adalah metode yang efisien untuk mempelajari perangkat metamaterial terkait.
Kesimpulan
Sebagai kesimpulan, kami telah merancang penyerap metamaterial broadband independen polarisasi dengan berbagai modulasi. Untuk kedua resonansi, rentang penyetelan mencapai hingga 20,1% dan 25,5% dari panjang gelombang pusat saat EB meningkat dari 0 menjadi 0,6 eV. Modulasi besar seperti itu berasal dari interaksi cahaya-grafena yang sangat ditingkatkan oleh resonansi berpasangan di dalam slot berbentuk silang dari setiap tambalan logam. Efek ini dijelaskan dengan baik oleh induktor yang diperkenalkan graphene dalam model LC. Model sederhana seperti itu memprediksi perilaku modulasi di bawah parameter geometris yang berbeda, dan hasilnya sesuai dengan simulasi FDTD. Proposal kami bermanfaat untuk aplikasi potensial seperti komunikasi optik, penginderaan, dan pencitraan termal.
