Pengaruh Hamburan Permukaan Elektron Terhadap Rasio Serapan Optik dan Hamburan terhadap Kepunahan Kulit Nano Emas

Hasil dan Diskusi

Nanoshells emas dengan empat ketebalan shell yang berbeda tetapi diameter inti yang sama dipelajari dengan simulasi. Nanoshell emas termasuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(kulit emas setebal 15 nm), (inti silika berdiameter 80 nm)@ (cangkang emas setebal 25 nm), (diameter 80 nm inti silika)@(kulit emas setebal 35 nm), dan (inti silika berdiameter 80 nm)@(kulit emas setebal 45 nm).

Setelah interaksi sinar datang paralel cahaya dengan nanopartikel tunggal, selain dari yang langsung ditransmisikan (menyebar dalam arah asli dari cahaya datang), cahaya diserap atau dihamburkan, dan jumlah dari keduanya disebut sebagai pemadaman [37]. ]. Hamburan, penyerapan, dan kepunahan, dikuantisasi dalam hal penampang, yang secara intuitif dapat dirasakan sebagai jumlah area cahaya yang dihilangkan dari jalur cahaya datang karena hamburan, penyerapan, atau pemadaman masing-masing, dapat dihitung dengan ekstensi teori Mie. untuk struktur cangkang inti [10]. Namun, lebih alami untuk menormalkan penampang ke penampang geometris nanopartikel, πR ² , di mana R adalah jari-jari terluar dari struktur cangkang inti, untuk tujuan perbandingan antara struktur yang berbeda, dan rasio j penampang (j =penyerapan, penghamburan, atau pemadaman) ke penampang geometrik disebut sebagai j efisiensi.

Efisiensi kepunahan dan penyerapan tanpa mempertimbangkan efek hamburan permukaan dihitung dengan menggunakan fungsi dielektrik emas curah [38] sebagai masukan untuk teori Mie, dan ditampilkan sebagai garis merah (padat atau putus-putus) pada Gambar. 1. efek hamburan permukaan, diasumsikan bahwa fungsi dielektrik emas memiliki komponen model Drude untuk menggambarkan perilaku elektron bebas [39], dan istilah redaman ekstra γ _s disumbangkan oleh hamburan permukaan elektron konduksi ditambahkan ke redaman massal γ _b dalam istilah Drude untuk memberikan fungsi dielektrik yang dikoreksi ε _sh untuk cangkang emas [19]:

dimana ε _exp adalah fungsi dielektrik massal emas dari referensi [38], ω _p adalah frekuensi plasma emas, ω adalah frekuensi cahaya datang, dan i adalah bilangan imajiner. Untuk efisiensi yang dihitung dengan efek hamburan permukaan pada Gambar. 1 (garis biru, solid, atau putus-putus), ω _p dan _b diasumsikan masing-masing 8,55 eV dan 18,4 meV [19]. Dan γ _s diberikan oleh [19]:

dimana v _B adalah kecepatan Fermi elektron dalam emas dan sama dengan 1,40 × 10 ⁶ m/s [19] dan L _B adalah jalur bebas rata-rata efektif elektron di kulit, diturunkan dengan asumsi model hamburan biliar [13], di mana refleksi elektron dari dua permukaan kulit adalah specular, dan diberikan oleh

dimana r _o dan r _i adalah jari-jari luar dan dalam dari nanoshell masing-masing. Indeks bias medium sekitarnya dan inti silika diasumsikan masing-masing 1,5 dan 1,45.

Menghitung efisiensi kepunahan dan penyerapan dengan dan tanpa pertimbangan hamburan permukaan elektron konduksi, di mana Q _eks (Ext) singkatan dari efisiensi kepunahan (kepunahan normal) dan Q _perut (Abs) singkatan dari efisiensi penyerapan (absorbsi normal). Efisiensi hamburan (hamburan normal) adalah perbedaan antara Q _eks (Ext) dan Q _perut (Abs). Semua perhitungan dilakukan dengan teori Mie, dengan indeks silika dan media sekitarnya diasumsikan masing-masing 1,45 dan 1,5. Konstanta dielektrik emas tanpa hamburan permukaan berasal dari referensi [38], sedangkan dengan hamburan permukaan diberikan oleh Persamaan. (1)~(3). a dan b adalah untuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 15 nm). c dan d adalah untuk (inti silika berdiameter 80 nm) @ (cangkang emas setebal 25 nm). e dan f adalah untuk (inti silika berdiameter 80 nm) @ (cangkang emas setebal 35 nm). g dan h adalah untuk (inti silika berdiameter 80 nm) @ (cangkang emas setebal 45 nm). Kolom kiri, mis., a , c , e , dan g , adalah efisiensi yang sesuai seperti yang dihitung oleh teori Mie. Kolom kanan, mis., b , d , dan f , adalah efisiensi yang dinormalisasi ke puncak resonansi dipolar (puncak resonansi antara 700 dan 800 nm), dan h efisiensi dinormalisasi ke puncak resonansi quadrupolar (puncak antara 550 dan 600 nm)

Dari kolom kiri Gambar 1, untuk empat ketebalan kulit, setelah memasukkan efek hamburan permukaan, diamati bahwa spektrum kepunahan dan penyerapan mengalami pelebaran dan bahwa sementara spektrum kepunahan berkurang besarnya, spektrum penyerapan meningkatkan banyak pada puncak resonansi dipolar (puncak antara 700 dan 800 nm) dan tampaknya tidak berubah pada puncak resonansi quadrupolar (puncak antara 550 dan 600 nm). Penurunan besaran efisiensi pemadaman dan peningkatan besaran efisiensi penyerapan menyebabkan peningkatan rasio penyerapan terhadap pemadaman, setelah dimasukkannya efek hamburan permukaan. Hal ini ditegaskan oleh kolom kanan Gambar 1 di mana diamati bahwa penyerapan meningkat (yaitu, garis putus-putus biru berada di atas garis putus-putus merah) di kedua posisi puncak dipolar dan quadrupolar. Secara intuitif, peningkatan rasio penyerapan setelah mempertimbangkan efek hamburan permukaan menjadi kurang signifikan dengan meningkatnya ketebalan cangkang, seperti yang dapat diamati pada (b), (d), (f), dan (h) pada Gambar. 1 Hal ini karena semakin tebal kulitnya, semakin sedikit frekuensi tumbukan elektron dengan permukaan kulit, yaitu efek hamburan permukaan berkurang. Fenomena ini juga dikonfirmasi oleh Tabel 1. Untuk setiap ketebalan cangkang, rasio penyerapan dengan (tanpa) hamburan permukaan, dihitung dengan rasio daerah di bawah kurva putus-putus biru (merah) dengan daerah di bawah kurva padat biru (merah). , ditabulasi pada Tabel 1. Untuk menyelidiki lebih lanjut mekanisme di balik peningkatan rasio penyerapan, distribusi spasial kuadrat amplitudo medan listrik dekat |E | ² diplot pada Gambar. 2. Pada Gambar. 2, dapat diamati bahwa |E | ² s dihitung tanpa hamburan permukaan lebih besar daripada dengan hamburan permukaan, yang dapat dijelaskan dengan cara ini:dengan asumsi hamburan permukaan berlaku, elektron konduksi mengalami lebih banyak tumbukan dari permukaan kulit dibandingkan dengan emas curah, sehingga amplitudo osilasi rata-rata elektron konduksi adalah menurun, menyebabkan |E . berkurang | ² s . Dan karena tumbukan elektron konduksi dengan permukaan kulit berkontribusi pada hilangnya energi sebagai panas, rasio penyerapan meningkat setelah memasukkan efek hamburan permukaan.

Kuadrat amplitudo medan listrik dekat |E | ² plot dari empat struktur yang ditunjukkan pada Gambar 1 pada panjang gelombang puncak resonansi dipolar yang sesuai. a dan b diplot untuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 15 nm) pada 700 nm. c dan d diplot untuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 25 nm) pada 684 nm. e dan f diplot untuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 35 nm) pada 706 nm. g dan h diplot untuk (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 45 nm) pada 756 nm. Kolom kiri, mis., a , c , e , dan g , menunjukkan |E | ² dihitung dengan konstanta dielektrik emas curah dari referensi [38]. Kolom kanan, mis., b , d , f , dan h , menunjukkan |E | ² dihitung dengan konstanta dielektrik emas yang dimodifikasi dengan hamburan permukaan melalui Persamaan. (1)~(3). Polarisasi dan arah rambat cahaya datang adalah sama untuk semua gambar dan ditunjukkan dalam a . Simulasi dilakukan oleh perangkat lunak “FDTD Solutions”, dengan ukuran grid region override mesh tiga dimensi menjadi 1 nm

Tergantung pada ketersediaan bahan, penyerapan dan kepunahan diukur secara eksperimental untuk tiga nanoshell dengan ketebalan shell yang berbeda tetapi diameter inti yang sama:(inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 16 nm), (diameter 79 nm inti silika)@(kulit emas setebal 29 nm), dan (inti silika berdiameter 88 nm)@(kulit emas setebal 36 nm), yang gambar TEM-nya ditunjukkan pada Gambar. 3. Gambar 4 menunjukkan perbandingan antara hasil yang diukur secara eksperimental dan hasil simulasi teoritis untuk tiga nanoshell. Dapat diamati pada Gambar. 4 bahwa penampang penyerapan yang dihitung dengan efek hamburan permukaan yang diperhitungkan sesuai dengan hasil pengukuran untuk ketiga nanoshell, sementara ada perbedaan besar antara penyerapan terukur dan simulasi jika permukaan efek hamburan tidak dipertimbangkan.

Gambar TEM dari tiga kulit nano emas yang digunakan dalam pengukuran eksperimental. a Inti silika berdiameter 80 nm, cangkang emas setebal 16 nm. b Inti silika berdiameter 79 nm, cangkang emas setebal 29 nm. c Inti silika berdiameter 88 nm, cangkang emas setebal 36 nm. Informasi karakterisasi rinci disediakan dalam informasi pendukung

Perbandingan antara spektrum serapan terukur dan terhitung dengan dan tanpa pertimbangan hamburan permukaan elektron konduksi. Semua perhitungan dilakukan dengan teori Mie. Media sekitarnya adalah PVA (polivinil alkohol) yang memiliki indeks bias 1,5. Perhatikan bahwa media sekitar kulit nano dalam percobaan kami (PVA, n = 1.5) berbeda dengan lembar karakterisasi yang tersedia pada keterangan pendukung, yaitu air. Surfaktan yang melapisi nanoshell dapat diabaikan karena surfaktan adalah polimer tipis dan memiliki indeks bias yang sama dengan media PVA di sekitarnya. Indeks bias silika diasumsikan 1,45 dalam perhitungan. Konstanta dielektrik emas tanpa hamburan permukaan berasal dari referensi [38], sedangkan dengan hamburan permukaan diberikan oleh Persamaan. (1) dan (4). Dalam semua legenda gambar, "Ext" adalah kependekan dari kepunahan, "Abs" adalah kependekan dari penyerapan, dan "SC" adalah kependekan dari hamburan permukaan. Pada setiap gambar, “Ext dihitung” dan “Abs dihitung dengan SC” adalah spektrum kepunahan dan penyerapan yang dihitung dengan parameter pemasangan yang ditunjukkan pada Tabel 2, sedangkan “Abs dihitung tanpa SC” adalah penampang serapan yang dihitung tanpa mempertimbangkan distribusi ukuran dan permukaan penyebaran. a (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 16 nm). b (inti silika berdiameter 79 nm) @ (cangkang emas setebal 29 nm). c (inti silika berdiameter 88-nm)@(cangkang emas setebal 36-nm)

Agar sesuai dengan kepunahan yang dihitung (garis biru solid) dengan kepunahan yang diukur secara eksperimental (garis merah solid), yang ditunjukkan pada Gambar. 4, ekspresi redaman ekstra γ _s dalam Persamaan. (1) karena hamburan permukaan diberikan oleh Persamaan. (4) ditunjukkan di bawah [15], bukan Persamaan. (2).

dimana A adalah parameter pemasangan tanpa dimensi dan A . yang lebih besar menunjukkan redaman yang lebih besar dan d _s adalah ketebalan cangkang. Parameter pas A dipengaruhi oleh banyak faktor:kerapatan elektron di permukaan, efek antarmuka, anisotropi partikel, dan komputasi mekanika kuantum, dan nilainya telah terbukti berkisar dari 0,1 hingga di atas 2 [40, 41]. Perhatikan bahwa kita dapat menulis Persamaan. (2) ke dalam bentuk Persamaan. (4) untuk membandingkan nilai teoritis A diprediksi oleh model hamburan biliar dengan yang dipasang dari percobaan, dengan terlebih dahulu menghitung nilai L _B dalam Persamaan. (2) menggunakan Persamaan. (3), dan kemudian menulis L _B dalam Persamaan. (2) ke dalam bentuk d _s /A , seperti yang ditunjukkan pada Persamaan. (5a) hingga (5d) di bawah ini:

tulis

lalu

dimana

Perhatikan bahwa ketika ketebalan cangkang kurang dari 25% dari total radius, Persamaan. (5d) memberikan A nilai sekitar 0,5 [13]. Nilai parameter pemasangan untuk spektrum terhitung dari tiga nanoshell yang ditunjukkan pada Gambar. 4 ditabulasikan pada Tabel 2.

Spektrum kepunahan dan penyerapan yang dihitung ditunjukkan pada Gambar. 4, yang dinormalisasi ke puncak dipolar, telah mempertimbangkan hamburan permukaan dan distribusi ukuran. Untuk setiap nanoshell, standar deviasi diameter inti dan ketebalan shell dihitung masing-masing dengan mengalikan diameter inti dan nilai ketebalan shell yang ditunjukkan pada Tabel 2 dengan koefisien variasi yang diberikan dalam lembar karakterisasi yang disediakan dalam informasi pendukung. Diameter inti yang digunakan dalam pemasangan lebih besar dari nilai yang diberikan dalam lembar karakterisasi. Ini karena ukuran bola silika menyusut di bawah pemeriksaan TEM [42, 43], dan ketebalan cangkang diperoleh dengan mengurangkan diameter inti pada Tabel 2 dari total diameter yang diberikan dalam lembar karakterisasi. Lebar puncak spektrum kepunahan yang dihitung disetel agar sesuai dengan yang diukur, dan kemudian, spektrum penyerapan yang sesuai dihitung dengan parameter yang disetel. Nilai A diprediksi oleh model hamburan biliar akan menjadi 0,60, 0,52, dan 0,53 masing-masing untuk tiga nanoshell jika Persamaan. (5d) diterapkan, yang jelas lebih kecil dari A . yang dipasang nilai yang tercantum dalam Tabel 2, yaitu 1,33, 1,67, dan 1,33, masing-masing untuk ketiga kulit nano. Karena nilai A . yang lebih besar dalam Persamaan. (4) berarti redaman elektron bebas yang lebih besar, teramati bahwa redaman sebenarnya dari elektron konduksi lebih besar daripada yang diprediksi oleh model hamburan biliar, di mana redaman ekstra dapat disebabkan oleh antarmuka kimia antara kulit dan media sekitarnya serta inti silika [44, 45], kerapatan elektron di permukaan, anisotropi partikel, dan komputasi mekanika kuantum, seperti yang disebutkan sebelumnya. Kemungkinan adanya diskontinuitas shell dapat disingkirkan dengan mengamati citra TEM pada lembar karakterisasi pada informasi pendukung. Perhatikan bahwa pelebaran puncak karena distribusi ukuran kulit nano telah dipertimbangkan selama pemasangan, yaitu, nilai pemasangan A tidak memperhitungkan distribusi ukuran. Detail cara mengukur kepunahan dan penyerapan dijelaskan di bagian “Metode/Eksperimental”.

Metode/Eksperimental

Pada bagian ini, untuk nanoshell yang dipelajari pada Gambar 4, dijelaskan bagaimana mendispersikannya ke dalam film tipis PVA (polivinil alkohol) dan bagaimana mendapatkan kepunahan dan penyerapan nanoshell ini dari pengukuran optik film tipis PVA terdispersi nanopartikel.

Tiga nanoshell dipelajari pada Gambar. 4, yaitu, (inti silika berdiameter 80 nm)@(cangkang emas setebal 16 nm), (inti silika berdiameter 79 nm)@(cangkang emas setebal 29 nm) , dan (inti silika berdiameter 88-nm)@(kulit emas setebal 36-nm), yang untuk kemudahan disingkat sebagai kulit nano emas 16-nm, 29-nm, dan 36-nm masing-masing dalam diskusi berikut, adalah dibeli langsung dari perusahaan khusus, nanoComposix, dan lembar karakterisasinya ditampilkan dalam informasi pendukung (File tambahan 1).

Kulit nano didispersikan dalam air saat diterima, dengan kulit nano emas 16 nm memiliki konsentrasi 0,02 mg/mL dan dua lainnya memiliki konsentrasi 0,05 mg/mL. Untuk nanoshell emas 16-nm, 29-nm, dan 36-nm, 34, 25, dan 34 mL larutannya digunakan untuk membuat film PVA terdispersi nanopartikel. Sebelum mencampur larutan nanoshell yang diterima dengan bubuk PVA (80% terhidrolisis, Sigma-Aldrich), setiap larutan nanoshell dipekatkan hingga 9 mL dengan sentrifugasi dan dispersi ulang. Kemudian 0,9 g bubuk PVA ditambahkan ke setiap larutan nanoshell pekat, dan campuran diaduk selama 2 jam. Setelah ini, setiap larutan yang diaduk didebug dalam ruang vakum dan kemudian dituangkan ke dalam 5 × 5 cm ² cetakan kaca, dan cetakan itu dimasukkan ke dalam lemari asam agar larutan mengering secara alami. Setelah larutan dikeringkan, film PVA dirobek dari cetakan kaca, dan ditunjukkan pada Gambar 5. Dibuat juga film PVA murni tanpa partikel nano yang terdispersi, kecuali bahwa 9 mL air sebagai pengganti larutan nanoshell dicampur dengan Bubuk PVA.

a Film tersebar dengan nanoshell emas 16-nm. b Film tersebar dengan nanoshell emas 29-nm. c Film tersebar dengan nanoshell emas 36-nm. d Film PVA murni

Penampang kepunahan σ _eks dari nanoshell terkait dengan transmisi langsung T lapisan tipis kulit nano melalui hukum Beer-Lambert [44]:

$$ T={e}^{-N\bullet {\sigma}_{\mathrm{ext}}} $$ (6)

dimana N adalah kerapatan area nanopartikel, yaitu jumlah kulit nano per satuan luas (perhatikan bahwa area ini tegak lurus dengan arah rambat cahaya datang). Transmisi langsung T diperoleh dengan menormalkan transmisi langsung terukur dari film PVA yang didispersikan dengan nanoshell ke film PVA murni tanpa nanopartikel yang terdispersi. Jadi T σ _eks diberikan oleh persamaan berikut:

$$ N\bullet {\sigma}_{\mathrm{ext}}=-\ln (T) $$ (7)

Perhatikan bahwa alih-alih σ _eks , hanya N σ _eks diturunkan dari pengukuran eksperimental, karena bentuk keseluruhan spektrumlah yang penting. Pada Gambar. 4, N σ _eks dinormalisasi sedemikian rupa sehingga nilai maksimum N σ _eks spektrumnya adalah 1.

Penampang penyerapan σ _perut nanoshell tunggal terkait dengan hilangnya intensitas sinar paralel cahaya datang karena penyerapan ∆I _perut setelah melewati film tipis nanopartikel, berdasarkan hukum Beer-Lambert [44]:

$$ \Delta {I}_{\mathrm{abs}}={I}_0\left(1-{e}^{-N\bullet {\sigma}_{\mathrm{abs}}}\kanan) $$ (8)

dimana Aku ₀ adalah intensitas cahaya yang datang.

Jadi, langkah selanjutnya adalah secara eksperimental menemukan redaman cahaya datang hanya karena penyerapan nanopartikel. Persamaan (8) mengasumsikan partikel menjadi murni menyerap [44]. Untuk nanopartikel yang menyerap dan menyebarkan cahaya secara bersamaan, Persamaan. (8) tidak valid karena penyerapan ganda. Untuk ansambel nanopartikel seperti itu, ketika cahaya datang pertama kali mengenai nanopartikel, beberapa sinar cahaya diserap, dan beberapa dihamburkan. Tetapi untuk sinar cahaya yang tersebar ini, ketika mereka menabrak lebih banyak nanopartikel saat keluar dari ansambel nanopartikel, sebagian dari mereka diserap lagi, yang mengarah ke beberapa penyerapan. Penyerapan ganda dari cahaya yang tersebar menunjukkan bahwa dengan mengukur jumlah total cahaya yang tidak diserap oleh film PVA yang terdispersi dengan nanoshell, N σ _perut diturunkan menurut Persamaan. (8) cenderung melebih-lebihkan penyerapan. Namun, karena film PVA dalam percobaan kami tipis (sekitar 0,3 mm), dan konsentrasi kulit nano tidak tinggi, diasumsikan bahwa sebagian besar cahaya mengalami hamburan tunggal (dan dengan demikian penyerapan tunggal) [25]. Dengan asumsi ini, pengaturan eksperimental menggunakan bola terintegrasi untuk mengukur jumlah total cahaya yang tidak diserap oleh film PVA yang terdispersi dengan nanoshell ditunjukkan pada Gambar. 6. Pada Gambar. 6 T ₁ , T ₂ , atau R sebanding dengan jumlah cahaya yang terperangkap dalam bola integrasi, yaitu jumlah cahaya yang gagal keluar dari port terbuka di sisi kanan. Dalam diskusi berikut, diasumsikan bahwa T ₁ , T ₂ , dan R sebanding dengan intensitas cahaya yang dikumpulkan oleh bola integrasi dengan koefisien yang sama α .

Setup eksperimental untuk mengukur penyerapan. Nilai yang diukur secara langsung adalah T ₁ (λ ), T ₂ (λ ), dan R (λ ) dimana T _i (i = 1, 2) atau R (λ ) sebanding dengan jumlah cahaya yang terperangkap dalam bola integrasi. Penyerapan disimpulkan dari nilai-nilai yang diukur ini. Penyiapan ini adalah versi sederhana dari yang dilaporkan dalam referensi [22]

Persamaan (8) dapat disusun kembali menjadi \( \left({I}_0-\Delta {I}_{\mathrm{abs}}\right)={I}_0{e}^{-N\bullet {\ sigma}_{\mathrm{abs}}} \), dan sisi kirinya mewakili jumlah total cahaya yang tidak diserap setelah cahaya datang melewati film sampel. Dari pengukuran pada Gbr. 6, kita dapat menulis persamaan berikut:

$$ \left({I}_0-\Delta {I}_{\mathrm{abs}}\right)=\upalpha \left({T}_2\left(\lambda \right)+R\left(\ lambda \right)\right) $$ (9) $$ {I}_0=\upalpha {T}_1\left(\lambda \right) $$ (10)

Mengganti Persamaan. (9) dan Persamaan. (10) ke \( \left({I}_0-\Delta {I}_{\mathrm{abs}}\right)={I}_0{e}^{-N\bullet {\sigma}_{ \mathrm{abs}}} \), dan menyertakan istilah noise selain N σ _perut , persamaan berikut dapat diperoleh:

$$ \frac{T_2\left(\lambda \right)+R\left(\lambda \right)}{T_1\left(\lambda \right)}={e}^{-\left(N\bullet { \sigma}_{\mathrm{abs}}+ Kebisingan\kanan)} $$ (11)

di mana Kebisingan berasal dari matriks PVA. Karena pantulan pertama cahaya datang pada antarmuka udara/PVA, sekitar 4% cahaya datang tidak pernah memasuki film tipis (menurut persamaan Fresnel, pada insiden normal pada antarmuka dua media indeks yang berbeda n ₁ (= 1 untuk udara) dan n ₂ (= 1.5 untuk PVA), pantulan cahaya R diberikan oleh \( R={\left|\frac{n_1-{n}_2}{n_1+{n}_2}\kanan|}^2 \)) dan dengan demikian Persamaan. (11) dimodifikasi sebagai

$$ \frac{T_2\left(\lambda \right)+R\left(\lambda \right)-0.04{T}_1\left(\lambda \right)}{T_1\left(\lambda \right)- 0,04{T}_1\left(\lambda \right)}={e}^{-\left(N\bullet {\sigma}_{\mathrm{abs}}+ Kebisingan\kanan)} $$ (12)

Dengan asumsi Kebisingan dalam film PVA murni tanpa nanopartikel terdispersi sama dengan film terdispersi nanoshell, ekspresi serupa dapat diturunkan untuk film PVA murni:

$$ \frac{T_2^{\prime}\left(\lambda \right)+{R}^{\prime}\left(\lambda \right)-0.04{T}_1\left(\lambda \right) }{T_1\left(\lambda \right)-0.04{T}_1\left(\lambda \right)}={e}^{- Kebisingan} $$ (13)

di mana \( {T}_2^{\prime}\left(\lambda \right) \) dan R ^′ (λ ) diukur untuk film PVA murni dengan cara yang sama seperti T ₂ (λ ) dan R (λ ) untuk film terdispersi nanoshell.

Dari Persamaan. (12) dan (13), T σ _perut diberikan oleh ekspresi berikut:

$$ N\bullet {\sigma}_{\mathrm{abs}}=-\ln \left(\frac{T_2\left(\lambda \right)+R\left(\lambda \right)-0.04{T }_1\left(\lambda \right)}{T_2^{\prime}\left(\lambda \right)+{R}^{\prime}\left(\lambda \right)-0.04{T}_1\ kiri(\lambda \kanan)}\kanan) $$ (14)

Namun, selama penyesuaian dengan hasil eksperimen, di mana nilai A dalam Persamaan (4) disesuaikan sedemikian rupa sehingga lebar puncak spektrum kepunahan yang dihitung sesuai dengan yang diukur, ditemukan bahwa N yang dinormalisasi σ _perut masih sedikit lebih besar dari penyerapan yang dihitung yang mencakup efek hamburan permukaan. Ini menunjukkan bahwa beberapa penyerapan cahaya yang tersebar mungkin masih berkontribusi pada penyerapan ekstra, seperti yang dibahas sebelumnya. Jadi, diperkirakan di sini bahwa sebagian p (0 < p < 1) dari cahaya yang tersebar ketika tidak terjadi penyerapan ganda diserap dalam situasi sebenarnya, di mana p diperkirakan 10% untuk nanoshell 16-nm dan 5% untuk 29 nm dan 36 nm. Dua persamaan berikut diatur untuk memperhitungkan efek hamburan berganda:

$$ N\bullet {\sigma_{\mathrm{abs}}}^{\prime }+N\bullet {\sigma_{\mathrm{sca}}}^{\prime }=N\bullet {\sigma}_ {\mathrm{ext}} $$ (15) $$ N\bullet {\sigma}_{\mathrm{abs}}+\left(1-p\right)N\bullet {\sigma_{\mathrm{sca }}}^{\prime }=N\bullet {\sigma}_{\mathrm{ext}} $$ (16)

dimana N  ∙ σ _perut ^′ dan T  ∙ σ _sca ^′ are the light absorption and scattering, respectively, when no multiple absorptions happen, and N  ∙ σ _perut dan T  ∙ σ _ext are the experimentally measured absorption and extinction given by Eq. (14) and Eq. (7) respectively. The extinction in Eqs. (15) and (16) is the same because multiple scattering does not induce error in the measurement of N  ∙ σ _ext . From Eqs. (15) and (16), the corrected expression for the measured absorption is given below:

$$ N\bullet {\sigma_{\mathrm{abs}}}^{\prime }=N\bullet {\sigma}_{\mathrm{ext}}-\frac{1}{\left(1-p\right)}\left(N\bullet {\sigma}_{\mathrm{ext}}-N\bullet {\sigma}_{\mathrm{abs}}\right) $$ (17)

In Fig. 4, the corrected absorption N  ∙ σ _perut ^′ is also normalized to the maximum value of the N  ∙ σ _ext spectrum calculated with Eq. (7).

Kesimpulan

In this work, surface scattering of conduction electrons in gold nanoshell is shown to not only broaden the extinction peak width, but also increase the ratio of light absorption to extinction and thus decrease the ratio of light scattering to extinction. It is also found that the thinner the shell thickness, the more increase of the absorption ratio. And the increase of light absorption ratio is verified by fitting of calculated absorption spectra to measured ones.

Properti Elektronik Strain-Tunable dan Alignment Pita dalam Heterostruktur GaTe/C2N:Perhitungan Prinsip Pertama Resonansi Plasmon pada Fotoabsorbsi Nanokristal ZnO Koloid dengan Doping Tinggi