Transportasi Spin-Polarized dan Efek Seebeck Spin pada Titik Kuantum Tiga dengan Kopling Interdot Bergantung-Putar

Hasil dan Diskusi

Dalam perhitungan numerik berikut, kami memilih fungsi lebar garis Γ _L =Γ _R =Γ ₀ =1 sebagai satuan energi dan perbaiki μ =0 sebagai energi titik nol. Konstanta e , k _B , dan h semuanya disetel menjadi 1. Gambar 2 menunjukkan konduktansi yang bergantung pada putaran G _σ dan tenaga panas S _σ sebagai fungsi dari level titik ε ₀ =ε ₁ =ε ₂ untuk t ₀ =0, yaitu, TQD terhubung secara seri. Ketika kopling interdot tidak tergantung pada putaran (p =0), konduktansi spin-up dan spin-down di (a) dan (b) adalah sama dan mengembangkan puncak yang berpusat di ε ₀ =0 (garis hitam pekat).

Konduktansi dan thermopower untuk t ₀ =0. Konduktansi terpolarisasi spin G _σ dalam a dan b , dan tenaga panas S _σ di c dan d sebagai fungsi dari level titik ε ₀ untuk t . tetap ₀ =0 dan nilai yang berbeda dari polarisasi spin dari kopling interdot. Parameter lainnya adalah penurunan level Δ =0, suhu T =0,001, dan t _c =0,3

Di hadapan kopling interdot yang bergantung pada putaran p 0, puncak tunggal konduktansi spin-up G _↑ pada Gambar. 2a berkembang menjadi konfigurasi puncak rangkap tiga dengan nilai puncak maksimum yang tidak berubah karena kopling interdot spin-up yang ditingkatkan t _{c ,↑} . Sedangkan G _↓ tetap menjadi pola puncak tunggal dengan pengurangan lebar puncak karena t . yang lebih kecil _{c ,↓} . Untuk t _0,σ =0 dan level QD yang identik (ε ₁ =ε ₂ =ε ₀ ), koefisien transmisi dalam Persamaan. (6) dikurangi menjadi

Ada tiga resonansi dalam fungsi transmisi yang terletak masing-masing di ε =ε ₀ dan \(\varepsilon =\varepsilon _{0}\pm \sqrt {2t_{c,\sigma }^{2}+\Gamma _{0}^{2}/4}\). Di bawah kondisi suhu rendah, tiga puncak resonansi muncul di konduktansi di ε ₀ =μ dan \(\varepsilon _{0}=\mu \pm \sqrt {2t_{c,\sigma }^{2}+\Gamma _{0}^{2}/4}\), masing-masing. Untuk kasus kopling interdot yang lemah, ketiga puncak bergabung menjadi konfigurasi puncak tunggal seperti yang ditunjukkan oleh garis hitam pada Gambar 2a dan. Dengan meningkatnya polarisasi spin interdot p , nilai t _{c ,↑} =t _c (1+p ) meningkat dan tiga puncak dalam konduktansi spin-up dipisahkan dalam ruang energi seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2a. Sementara itu, besarnya t _{c ,↓} menjadi lebih kecil dan G _↓ pada Gambar. 2b tetap menjadi pola puncak tunggal. Dari Persamaan. (6) kita juga dapat melihat bahwa lebar puncak dikurangi dengan mengurangi t _{c ,↓} .

Ketika p =0, daya termo dari setiap komponen putaran pada Gambar. 2c dan d adalah identik dan antisimetris dengan masing-masing titik simetri lubang elektron (ε ₀ =0), yang konsisten dengan karya-karya sebelumnya [33, 57]. Karena adanya gradien suhu yang menghasilkan efek termoelektrik, suhu timah kiri lebih tinggi daripada yang kanan, dan ada lebih banyak elektron di atas potensial kimia μ di memimpin kiri. Sejalan dengan itu, ada lebih banyak lubang di bawah μ . Ketika tingkat energi QD di bawah (di atas) μ , pembawa utama adalah lubang (elektron) dan kemudian thermopower positif (negatif) [57]. Pembangkit listrik mengubah tanda mereka di ε ₀ =0 karena kompensasi elektron dan hole. Dengan meningkatnya p , lebar puncak thermopower spin-up S _↑ diperbesar dengan nilai puncak yang berkurang. Sedangkan spin-downnya menyempit. Menariknya, nilai puncak S _↓ jelas ditingkatkan dengan meningkatkan p . Untuk kasus polarisasi putaran interdot besar, seperti p =0,8, nilai puncak S _↓ adalah sekitar sepuluh kali S _↑ dengan nilai konduktansi yang bergantung pada putaran yang hampir tidak berubah G _σ . Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Untuk p positive yang positif , tingkat tunneling interdot t _{c ,↑} >t _{c ,↓} dan elektron spin-up (atau hole) akan melewati QD lebih cepat daripada elektron spin-down. Sejalan dengan itu, ada lebih banyak elektron spin-down (lubang) yang diblokir di sadapan kiri (kanan) dibandingkan dengan sadapan spin-up, menghasilkan tegangan spin-down yang lebih besar sebagai respons dari gradien suhu.

Untuk lebih memperbesar perbedaan antara S _↓ dan S _↑ , kami menyajikan hasil p . yang sangat besar pada Gambar. 3. Kami menemukan bahwa konduktansi spin-up G _↑ dan tenaga panas S _↓ kurang dipengaruhi oleh variasi p , yang ditunjukkan oleh sisipan pada Gbr. 3a dan b untuk perbandingan. Dengan meningkatnya p , pembawa spin-down menjadi lebih sulit untuk diangkut melalui QD dan akan terakumulasi pada sadapan. Dengan demikian, nilai G _↓ ditekan secara monoton, tetapi nilai puncak S _↓ sangat diperbesar, menunjukkan cara yang efektif untuk menghasilkan tenaga panas terpolarisasi putaran penuh dengan kopling interdot yang bergantung pada putaran. Hasil ini mungkin juga menjanjikan dalam mendeteksi gradien suhu dalam sistem dengan teknik SSE. Sekarang kopling interdot lemah meningkatkan nilai thermopower, kami kemudian memilih lebih kecil t _c dengan p . tetap =0,7 pada Gambar 4. Dalam hal ini, tiga puncak resonansi di kedua konduktansi spin-up dan spin-down muncul menjadi satu. Lebar puncak konduktansi diperluas dengan meningkatkan t _c yang sesuai dengan hasil sebelumnya. Gambar. 4b dan d menunjukkan bahwa besarnya keduanya S _↑ dan S _↓ ditingkatkan dengan mengurangi t _c . Maksimum dari thermopower spin-down juga dapat mencapai sekitar 4 k _B /e untuk t _c =0,02Γ ₀ . Dalam percobaan, kopling interdot disesuaikan dengan tegangan gerbang atau ketebalan penghalang terowongan. Oleh karena itu, mungkin lebih layak untuk meningkatkan thermopower dengan mengubah t _c dengan spin-polarisasi tetap p , karena medan magnet biasanya lebih sulit dikendalikan dibandingkan dengan medan listrik. Faktanya, thermopower besar dapat diperoleh dengan p . yang sangat kecil dalam beberapa kondisi, seperti yang ditunjukkan berikut ini.

Konduktansi spin-down dan thermopower. Konduktansi spin-down G _↓ dalam a dan pembangkit listrik tenaga panas S _↓ di b untuk kasus kopling interdot besar 1>p 0.9. Sisipan dalam a adalah untuk G _↑ dalam rezim tingkat titik besar, dan inset di b menunjukkan thermopower spin-up dibandingkan dengan spin-down. Parameter lainnya seperti pada Gambar. 2

Konduktansi dan thermopower untuk t different yang berbeda _c . Konduktansi terpolarisasi spin G _σ dalam a dan c , dan tenaga panas S _σ di b dan d sebagai fungsi dari level titik ε ₀ untuk p =0,7 dan nilai yang berbeda dari t _c . Parameter lainnya seperti pada Gambar. 2

Jika QDs dihubungkan dalam bentuk cincin, efek Fano yang muncul akan secara drastis mengubah sifat konduktansi [46] dan thermopower. Khususnya, thermopwer raksasa terjadi di sekitar keadaan antiresonansi Fano di mana fungsi transmisi mendekati nol T _σ (ε )=0 karena refleksi penuh [25–33]. Mengganti energi elektron ε oleh potensi kimia μ dalam Persamaan. (5), seseorang dapat menemukan satu-satunya keadaan antiresonansi terletak di

yang ditentukan semata-mata oleh kopling interdot dan tidak bergantung pada parameter lain, seperti level titik ε ₁ , ε ₂ , suhu T atau matriks hibrid titik-lead Γ _α . Oleh karena itu, agak sederhana untuk menyesuaikan konduktansi dan besaran termoelektrik dalam sistem yang sedemikian kompleks. Di bawah kondisi μ =0, keadaan antiresonansi hanya terletak pada ε . positif ₀ samping. Gambar 5a dan b menunjukkan lembah antiresonansi Fano dalam konduktansi. Sisipan pada Gbr. 5a menunjukkan bentuk garis Fano dari konduktansi dalam rezim level titik besar. Berbeda dengan kasus t ₀ =0 di mana titik nol dari thermopower terletak di ε ₀ =0, yaitu t ₀ 0 berada pada keadaan antiresonansi, yang masing-masing termopowernya antisimetris. Untuk kasus p =0, titik nol dari thermopower dari kedua komponen spin berada di ε ₀ =0,09 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5c dan d. Dengan meningkatnya p , mereka dipisahkan dan digeser ke arah yang berlawanan dari 0,09. Puncak lebar dengan nilai positif dan negatif masing-masing muncul di kedua sisi titik nol. Perlu disebutkan bahwa nilai thermopower diabaikan kecil di rezim tingkat titik lainnya, yang ditunjukkan pada inset dari Gambar. 5c. Pergeseran titik nol serta puncak di thermopowers membawa dua hasil yang menarik. Salah satunya adalah 100 % thermopower spin-terpolarisasi ketika puncak S _↑ dan S _↓ sepenuhnya dipisahkan dalam ruang energi oleh p . yang agak besar nilai. Lihat misalnya garis putus-putus biru pada Gambar. 5c dan d untuk p =0.4. Di sisi kanan ε ₀ =0,09, nilai S _↓ mendekati nol tapi S _↑ memiliki dua puncak yang tajam. Sedangkan di sisi kiri ε ₀ =0,09, pembangkit listrik tenaga panas putar S _↓ memiliki dua puncak dengan hampir nol S _↑ .

Konduktansi dan thermopower untuk t ₀ =1. Konduktansi terpolarisasi spin G _σ dalam a dan b , dan tenaga panas S _σ di c dan d sebagai fungsi dari level titik ε ₀ untuk t ₀ =1, t _c =0,3 dan nilai yang berbeda dari polarisasi putaran dari kopling interdot p . Sisipan dalam a dan c adalah konduktansi dan thermopower dalam rezim tingkat titik besar masing-masing. Parameter lainnya seperti pada Gambar. 2

Hasil menarik lainnya adalah thermopower putaran murni, yaitu S _s =S _↑ S _↓ 0 sementara S _e =S _↑ +S _↓ =0, atau arus spin murni dalam rangkaian tertutup di bawah bias termal terbatas [58]. Ini berarti bahwa thermopower spin-up dan spin-down dengan besaran yang sama berlawanan tanda. Besarnya S _s dimaksimalkan ketika puncak tajam di pembangkit listrik tenaga panas spin-down dan spin-up dengan tanda yang berlawanan bertemu pada saat yang sama ε ₀ dengan menyesuaikan spin-polarisasi dari kopling interdot p . Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 6a, titik nol serta puncak di S _↑ dan S _↓ masing-masing digeser ke sisi kanan dan kiri ε ₀ =90k _B T karena p 0. Akibatnya, puncak negatif pada thermopower spin-up dan puncak positif pada spin-down muncul secara bersamaan di sekitar ε ₀ =90k _B T menginduksi thermopower putaran murni. Ini biasanya terjadi untuk p . kecil karena dua puncak sempit di S _σ sangat dekat dengan titik nol, yang dikonfirmasi oleh garis putus-putus biru pada Gambar. 6a dengan p =0,02. Untuk menunjukkan dengan jelas energi kecil yang dominan, kami memilih k _B T sebagai satuan energi di dalamnya. Kami menekankan bahwa thermopower putaran murni ini dapat diperoleh dengan polarisasi putaran yang sangat kecil dari kopling interdot yang dapat direalisasikan dengan menerapkan medan magnet yang lemah pada penghalang terowongan. Selain itu, besaran tenaga panas putaran murni sama besarnya dengan muatan (garis putus-putus hijau).

Peraturan kuantum dari thermopowers. Tenaga panas bervariasi dengan tingkat titik di a , suhu dalam b dan penurunan level di c . Parameter lainnya adalah p =0,02, t ₀ =1, dan t _c =0.3. Level titik di b dan c dipilih sebagai ε ₀ =0,09Γ ₀ . Penurunan level Δ =0 dalam a dan b , dan suhunya T =0,001 dalam a dan c

Akhirnya, kami menyajikan spin-selesai, spin murni dan thermopower muatan bervariasi dengan suhu T dan penurunan level Δ pada Gambar. 6b dan d, masing-masing. Tingkat titik ε ₀ dipilih sebagai 0,09 untuk fokus pada lembah antiresonansi Fano. Gambar 6b menunjukkan bahwa pada suhu rendah S _↑ dan S _↓ mengembangkan puncak dengan tanda berlawanan yang dilambangkan dengan garis padat dan putus-putus, menghasilkan tenaga panas putaran murni yang cukup besar S _s (garis putus-putus biru). Sekarang pengisian daya thermopower S _e bisa sangat kecil seperti yang ditunjukkan oleh garis putus-putus hijau. Dengan meningkatnya suhu, efek Fano dirusak oleh gerakan termal acak pembawa, dan puncak di S _σ dioleskan. Akibatnya, perbedaan antara S _↑ dan S _↓ tidak dapat dibedakan, dan thermopower putaran murni mendekati nol. Gambar 6d menunjukkan bahwa thermopower putaran murni kuat terhadap perbedaan antara level titik Δ . Hal ini sesuai dengan hasil dari Persamaan. (7) bahwa keadaan antiresonan Fano tidak bergantung pada titik 1 dan 2.