Dinamika Spin-Orbit yang Ditingkatkan Plamonik pada Nanodimer Emas di bawah Pencahayaan Polaritas Lingkaran

Abstrak

Kami secara teoritis menyelidiki respons optomekanis dari nanodimer emas (Au)—dua nanopartikel yang terikat optik—ketika diiluminasi oleh cahaya polaritas lingkaran (CP) kiri, baik gelombang datar maupun sinus Gaussian terfokus. Menggunakan metode multipole ganda (MMP), kami menghitung gaya dan torsi optik yang mengungkap kopling spin-orbit (SOC) longitudinal dan transvers dari medan elektromagnetik yang terputar. Untuk interaksi jarak jauh, dimer menunjukkan orbit setimbang stabil pada jarak antarpartikel yang hampir kelipatan bulat dari panjang gelombang dalam medium, dan setiap nanopartikel memperoleh torsi spin individu. Gelombang datar memutar putaran spin dan orbital dengan helikitas yang sama seperti cahaya insiden, sementara sinus Gaussian terfokus dapat menghasilkan torsi orbital negatif, yang menyebabkan dimer berorbit berlawanan dengan tangan cahaya; torsi spin trans juga ditingkatkan secara signifikan. Dalam regime jarak dekat, tarikan optik mengarah pada trajetur spiral dan tabrakan akhir. Transisi antara interaksi jarak jauh dan jarak dekat terjadi pada sekitar separuh panjang gelombang dalam medium. Temuan ini menjelaskan peran SOC yang ditingkatkan plamonik dalam manipulasi skala nano dan menyarankan jalur untuk mengontrol dinamika nanodimer dalam pincet optik dan teknologi terkait.

Latar Belakang

Pengikatan optik—di mana dua mikropartikel atau nanopartikel terperangkap secara stabil oleh interferensi cahaya yang tersebar—telah banyak dipelajari di bawah iluminasi polaritas linier (LP) [1–6]. Pisaran seimbang dari pasangan yang terikat biasanya sesuai dengan kelipatan bulat dari panjang gelombang dalam medium di sekitarnya, dan dimer sejajar tegak lurus dengan arah polarisasi. Eksperimen terbaru dengan gelombang datar CP telah menunjukkan bahwa helikitas dari putaran spin dan orbital longitudinal dari nanodimer silica cocok dengan tangan cahaya insiden [11], sementara sinus Gaussian CP terfokus dapat menginduksi torsi orbital *negatif*, membalikkan arah rotasi [12,13,14]. Laju spin satu partikel hingga 3,5 kHz juga telah diukur untuk nanopartikel emas di bawah iluminasi sinus Gaussian CP [15–18]. Pengamatan ini menekankan pentingnya SOC longitudinal dan trans dalam medan cahaya terstruktur [19–34], terutama di dekat medan partikel plamonik Au atau Ag di mana gerakan kolektif elektron memperkuat efeknya [28–31].

Dalam pekerjaan ini, kami memperluas kerangka teoritis ke nanodimer emas yang didukung pada substrat, diiluminasi oleh sinus Gaussian CP kiri. Substrat membatasi partikel pada bidang fokus dan menghilangkan refleksi pada antarmuka (indeks bias mirip air). Kami menggunakan metode MMP untuk menghitung medan elektromagnetik, dari mana kami mendapatkan gaya dan torsi optik, sehingga mengungkapkan dinamika dimer yang didorong oleh SOC dan mengidentifikasi kondisi untuk torsi orbital negatif.

Metode

Gambar 1 menggambarkan geometri: dua bola nan Au identik (radius = 100 nm) berada pada substrat dan diiluminasi dari atas oleh sinus CP kiri yang normalmente insiden. Jarak pusat-ke-pusat antarpartikel adalah d, lebar sinar adalah w₀, dan bidang fokus coinciding dengan pusat nanopartikel. Medan listrik dari gelombang datar dan sinus Gaussian diberikan dalam Lampiran. Karena indeks bias substrat cocok dengan air di sekitarnya, tidak ada refleksi; substrat hanya membatasi gerakan partikel ke bidang fokus.

Gaya optik pada partikel j (j = 1, 2) berasal dari tensor stres Maxwell waktu-rata:

\mathbf{F}^j=\int_{S_j}\mathbf{T}\cdot\mathbf{n}\,dS\quad (1)

di mana n adalah normal keluar ke permukaan S_j dan

\mathbf{T}=\tfrac12\operatorname{Re}\{\varepsilon\mathbf{E}\bar{\mathbf{E}}+\mu\mathbf{H}\bar{\mathbf{H}}-\tfrac12(\varepsilon\mathbf{E}\cdot\bar{\mathbf{E}}+\mu\mathbf{H}\cdot\bar{\mathbf{H}})\mathbf{I}\} \quad (2)

Semua medan adalah medan total luar. Dalam koordinat silinder, komponen radial F_r menunjukkan tarikan atau dorongan, sementara komponen azimutal F_θ menentukan arah rotasi orbital. Torsi orbital longitudinal tentang sumbu optik adalah F_θ d/2.

Torsi spin pada partikel j diperoleh dari fluks momentum sudut:

\mathbf{M}^j=\int_{S_j}\mathbf{x}^j\times\mathbf{T}\cdot\mathbf{n}\,dS\quad (3)

dengan x^j = x – x_c^j adalah posisi relatif terhadap pusat partikel. Komponen longitudinal M_z mendorong putaran tentang sumbu optik; komponen trans M_r dan M_θ timbul dari medan terputar di bidang fokus. Permittivitas Au pada 800 nm adalah (–24,062, 1,507) [38].

Hasil dan Pembahasan

Kami mengevaluasi gaya dan torsi pada dua bola nan Au 100 nm dalam air, diiluminasi oleh gelombang datar CP kiri 25 MW cm^–2 atau sinus Gaussian terfokus (λ = 800 nm, w₀ = 500 nm). Partikel bebas bergerak di bidang fokus. Gambar 2a (gelombang datar) dan 2b (sinus Gaussian) memplot F_r dan F_θ versus jarak antarpartikel d. Untuk gelombang datar, F_r melintasi nol pada pisaran setimbang stabil d₁ = 603 nm dan d₂ = 1204 nm, masing-masing dengan kemiringan negatif, yang menunjukkan pegas optik yang mempertahankan partikel pada kelipatan bulat panjang gelombang dalam medium (d_m = mλ/n). Sinus Gaussian menghasilkan pisaran setimbang sedikit lebih kecil (585 nm dan 1131 nm) karena gaya gradien tambahan.

Pada orbit ini, gaya azimutal F_θ menghasilkan torsi orbital F_θ d/2. Untuk gelombang datar, F_θ > 0, jadi dimer berputar searah jarum jam di bidang fokus, cocok dengan tangan cahaya. Sebaliknya, sinus Gaussian menghasilkan F_θ < 0, yang menghasilkan torsi orbital negatif dan rotasi berlawanan jarum jam—berlawanan dengan helikitas insiden—yang konsisten dengan pengamatan eksperimental [12,13,14]. Pembalikan ini berasal dari medan elektromagnetik yang terputar dari sinus Gaussian [23]. Menggunakan hukum Stokes, kecepatan orbital terminal adalah v_T = F/(6πrη) dengan η = 0,001 kg m^–1 s^–1. Untuk F_θ = –4 pN pada d = 585 nm, kecepatan sudut sekitar –7 kHz, cocok dengan yang diukur secara eksperimental –4 kHz untuk rotasi dimer perak [12]. Dalam regime jarak dekat (d < 291 nm), gaya radial menjadi negatif, menarik partikel bersama; trajetur spiral yang dihasilkan mengarah pada tabrakan akhir, seperti yang diilustrasikan oleh peta aliran 2D pada Gambar 2c,d. Gambar 3 menampilkan torsi spin M_r, M_θ, dan M_z versus d untuk kedua jenis iluminasi. Torsi spin longitudinal M_z mempertahankan tangan cahaya CP insiden dalam kedua kasus. Torsi spin trans signifikan lebih besar untuk sinus Gaussian, mencapai puncak di dekat orbit setimbang stabil pertama (585 nm). Menerapkan hukum Stokes untuk bola yang berputar, kecepatan sudut terminal adalah ω_T = M/(8πr³η), yang menghasilkan laju spin sekitar 10 kHz, sesuai dengan 3,5 kHz yang diukur untuk satu nanopartikel Au [15]. Hasil ini menunjukkan bahwa gerakan orbital dan spin dimer erat terkait melalui SOC dari medan dekat yang terputar. Gambar 4 mengeksplorasi bagaimana lebar sinar mempengaruhi torsi orbital dan spin. Seiring penurunan w₀, magnitudo torsi orbital negatif meningkat, mencapai titik balik pada w₀ ≈ 1150 nm di mana F_θ = 0. Secara bersamaan, torsi spin trans bertumbuh sementara torsi spin longitudinal menurun. Perilaku ini menekankan peran fokus sinar dalam menyesuaikan SOC: sinar yang lebih rapat meningkatkan distorti medan, memperkuat gulungan momentum sudut spin dan oleh karena itu torsi orbital negatif dan torsi spin trans. Dalam rangkuman, rotasi orbital negatif yang diamati dan putaran spin trans yang mencolok berasal dari gulungan momentum sudut spin medan cahaya, independen dari momentum sudut orbital intrinsic sinar. Helikitas dari gerakan orbital dan spin mengikuti tangan cahaya insiden, memberikan pegangan yang dapat dikontrol pada dinamika nanodimer.

Kesimpulan

Studi teoritis kami tentang nanodimer emas di bawah iluminasi polaritas lingkaran mengungkapkan bahwa ikatan optik jarak jauh menetapkan orbit setimbang stabil pada kelipatan bulat panjang gelombang, dengan setiap partikel memperoleh torsi spin dan orbital. Sinus Gaussian CP terfokus dapat membalikkan arah rotasi orbital dengan menghasilkan torsi orbital negatif, sambil sekaligus meningkatkan torsi spin trans seiring penurunan lebar sinar. Dalam regime jarak dekat, tarikan saling mendorong trajetur spiral yang mengarah pada tabrakan. Transisi antara interaksi jarak jauh dan jarak dekat terjadi dekat separuh panjang gelombang dalam medium. Temuan ini menjelaskan mekanisme SOC yang ditingkatkan plamonik dalam sistem skala nano dan menyarankan jalur praktis untuk memanipulasi gerakan nanodimer dalam pincet optik, sirkuit fotonik, dan nanoteknologi terkait.

Pekerjaan masa depan akan memeriksa korelasi antara torsi spin/orbital optik dan kepadatan momentum sudut lokal dari medan elektromagnetik, serta memperluas analisis ke medan dekat terputar dari metamaterial [40–43].

Singkatan

CP

Polaritas lingkaran

EM

Elektromagnetik

LH

Kiri

LP

Polaritas linier

MMP

Multipole ganda

MP

Mikropartikel

NP

Nanopartikel

SOC

Kopling spin-orbit