Ketergantungan Temperatur dan Tekanan Sifat Elastis Kristal Tunggal Tantalum Di Bawah <100> Beban Tarik:Studi Dinamika Molekuler
Abstrak
Simulasi atomistik mampu memberikan wawasan tentang mekanisme fisik yang bertanggung jawab atas sifat mekanik logam transisi Tantalum (Ta). Dengan menggunakan metode dinamika molekul (MD), ketergantungan suhu dan tekanan dari sifat elastis kristal tunggal Ta diselidiki melalui pembebanan tarik <100>. Pertama-tama, studi perbandingan antara dua jenis potensi metode atom-tertanam (EAM) dibuat dalam hal sifat elastis kristal tunggal Ta. Hasil penelitian menunjukkan bahwa potensi Ravelo-EAM (Physical Review B, 2013, 88:134101) berperilaku baik pada tekanan hidrostatik yang berbeda. Kemudian, hasil simulasi MD berdasarkan potensi Ravelo-EAM menunjukkan bahwa Ta akan mengalami transisi fase body-centric-cubic (BCC) ke face-centric-cubic (FCC) sebelum patah di bawah <100> pembebanan tarik pada suhu 1 K , dan ukuran model dan laju regangan tidak memiliki efek yang jelas pada perilaku tarik Ta. Selanjutnya dari hasil simulasi pada temperatur sistem 1 sampai 1500 K, dapat diturunkan modulus elastisitas E100 menurun secara linier dengan meningkatnya suhu, sedangkan tegangan leleh menurun dengan menyesuaikan rumus polinomial kuadrat. Terakhir, ketergantungan tekanan dari sifat elastis dilakukan dari 0 hingga 140 GPa dan pengamatan menunjukkan bahwa modulus elastisitas meningkat dengan meningkatnya tekanan secara keseluruhan.
Latar Belakang
Secara umum Tantalum (Ta) termasuk dalam struktur BCC pada kondisi ambien. Saat ini, banyak literatur telah membuktikan bahwa kristal tunggal Ta menunjukkan stabilitas fase yang sangat baik [1,2,3] di bawah tekanan tinggi. Terlebih lagi, Ta memiliki suhu leleh yang sangat tinggi 3269 K pada tekanan sekitar yang lebih tinggi dari kebanyakan logam lainnya [4]. Karena sifatnya yang sangat baik, Ta adalah bahan yang ideal untuk banyak aplikasi teknologi, seperti penghalang difusi dalam mikro/nanoelektronik, lapisan pelindung keausan, dan super-paduan suhu tinggi.
Baru-baru ini, banyak upaya baik di bidang eksperimental [2, 5,6,7] dan teoritis [8,9,10,11,12,13,14] telah dimasukkan ke dalam sifat tekanan tinggi dan suhu tinggi dari Ta. Dewaele dkk. [5] mempelajari efek tekanan pada kekuatan luluh Ta dalam sel landasan berlian (DAC) hingga 93 GPa, dan eksperimen DAC juga menunjukkan struktur BCC tetap stabil hingga 135 GPa [2]. Selain itu, Shigeaki [8] mensimulasikan persamaan keadaan (EOS) Ta hingga 100 GPa dan 3000 K menggunakan DFT. Wu dkk. [9] menyelidiki sifat elastis dan termodinamika Ta pada tekanan tinggi hingga 350 GPa. Sementara itu, koro dkk. [6, 7] mengukur kekuatan luluh dan modulus Young Ta pada suhu yang sangat tinggi masing-masing hingga 2250 dan 2500 K. Gue dkk. [10] melakukan studi tentang struktur tekanan tinggi dan sifat elastis dari kubik Ta hingga 500 GPa menggunakan metode prinsip pertama. Ditemukan bahwa konstanta elastis sebagai fungsi tekanan, dan bulk, Young, dan modulus geser Ta semuanya meningkat dengan meningkatnya tekanan.
Selain eksperimen DAC dan perhitungan DFT, ada juga banyak penelitian pada suhu tinggi dan tekanan tinggi di bidang simulasi MD [15,16,17,18]. Liu dkk. [15] menggunakan potensi diperpanjang Finnis-Sinclair (EFS) dan menyelidiki EOS termal serta sifat leleh Ta pada tekanan hingga 400 GPa. Selain itu, Tramontina dkk. [16, 17] mempelajari efek orientasi kristal pada mekanisme plastisitas pada tekanan tinggi. Mereka juga membahas pengaruh kekuatan kejut dan waktu naik kejut pada struktur mikro mereka. Selanjutnya, Ruestes et al. [18] melakukan simulasi lekukan untuk BCC Ta menggunakan tiga potensi interatomik yang berbeda dan mempresentasikan mekanisme cacat yang bertanggung jawab atas penciptaan dan perluasan zona deformasi plastis.
Terlepas dari banyak penyelidikan di atas, belum ada studi simulasi atomistik sistematis tentang respons dinamis Ta di bawah pembebanan tarik menggunakan simulasi MD. Tujuan utama dari pekerjaan ini adalah untuk menyelidiki sifat elastis kristal tunggal Ta di bawah <100> pembebanan tarik, dengan mempertimbangkan efek ukuran, laju regangan, suhu, dan tekanan. Selain itu, untuk memahami apakah transisi fase dapat diinduksi melalui <100> pembebanan tarik adalah tujuan lain dari pekerjaan ini.
Metode/Eksperimental
Pemodelan Fisik
Seperti ditunjukkan pada Gambar. 1, kubik Ta yang diselidiki dalam makalah ini dihasilkan dengan mengulang sel satuan BCC sepanjang orientasi <001>, <010>, dan <100> dan parameter kisi adalah a = b = c = 3.301 Å, masing-masing. Empat model kubik dengan panjang tepi yang berbeda, termasuk 12a (3,96 nm), 18a (5,94 nm), 24a (7,92 nm), dan 30a (9,90 nm), dibangun. Jumlah atom yang sesuai adalah 3456, 11.664, 27.648, dan 54.000, masing-masing. Gambar 1 menunjukkan peta sketsa Ta kubik dengan panjang tepi 3,96 nm, yang merupakan struktur asli dalam simulasi kami saat ini.
Struktur BCC dan peta sketsa kubik Ta dengan panjang rusuk 3,96 nm. Peta sketsa adalah struktur asli dalam simulasi kami saat ini
Detail Simulasi MD
Simulasi MD kami yang dilaporkan dalam makalah ini dilakukan dengan menggunakan simulator paralel skala besar atom/molekul (LAMMPS) [19]. Selama proses simulasi MD, gaya eksternal yang diterapkan pada atom Ta dihitung sesuai dengan fungsi potensial interatomik antara atom-atom tersebut. Dalam studi ini, dua potensi interatomik yang berbeda dipertimbangkan:potensi EAM oleh Zhou et al. [20] dan Ravelo et al. [21], masing-masing. Kedua potensi tersebut diterapkan dalam mereproduksi beberapa sifat elastis Ta yang tercantum dalam Tabel 1. Demi kesederhanaan, mereka akan disebut sebagai potensi Ravelo-EAM dan Zhou-EAM.
Perilaku elastis struktur dengan simetri kubik dijelaskan sepenuhnya oleh konstanta elastisnya, C11 , C12 , dan C44 . Modulus elastisitas bergantung orientasi untuk kristal tunggal <100>, <110>, dan <111> dihitung dengan menggunakan beberapa persamaan [18]. Dalam pekerjaan kami, simulasi MD dilakukan untuk mempelajari efek pada modulus elastisitas di bawah <100> pembebanan tarik. Oleh karena itu, kita fokus pada modulus elastisitas untuk orientasi <100 > dan mengambil modulus elastisitas E100 memperhitungkan. Akibatnya, kami mempertimbangkan konstanta elastis C11 dan C12 serta persamaan berikut [22]:
Secara umum, ada tiga metode untuk menghitung konstanta elastis dari MD termasuk metode tegangan-fluktuasi, metode fluktuasi regangan, dan metode langsung. Dalam karya ini, metode langsung yang mirip dengan Gao et al. [23] digunakan untuk menghitung konstanta elastis C11 dan C12 untuk dua jenis potensi EAM, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2.
Ketergantungan tekanan konstanta elastis C11 dan C12 berdasarkan potensi yang dipelajari. a Zhou-EAM. b Ravelo-EAM. Dalam pekerjaan ini, kami menggunakan metode langsung untuk menghitung konstanta elastis C11 dan C12 untuk dua jenis potensi EAM. Kurva tekanan C11/C12 untuk dua potensial ditunjukkan dalam a dan b , masing-masing
Dari Gambar 2a, dapat diketahui bahwa kurva yang diperoleh dari kedua C11 dan C12 berdasarkan potensi Zhou-EAM tidak dapat terus berjalan mulus dengan peningkatan tekanan hingga 140 GPa. Ada titik pindah silang pada tekanan ~ 40 GPa, yaitu C11 = C12 , di mana modulus elastisitas E100 akan menjadi nol menurut Persamaan. (1). Selain itu, E100 akan menyajikan nilai negatif tekanan yang lebih tinggi dari 40 GPa, yang mencurigakan dan bertentangan dengan hasil teoretis dan eksperimental [24, 25]. Oleh karena itu, potensi Zhou-EAM berkinerja buruk dalam kisaran yang dipertimbangkan di sini. Kemudian, mari kita kaji kelayakan potensi Ravelo-EAM dari hasil simulasi MD C11 dan C12 berdasarkan potensi Ravelo-EAM yang digambarkan pada Gambar. 2b. Hasil numerik menunjukkan bahwa semakin tinggi tekanan, semakin besar nilai keduanya C11 dan C12 , yang sesuai dengan tren konstanta elastis yang berubah dengan tekanan melalui perhitungan DFT [9, 25]. Sementara itu, hasil yang dihitung menggunakan potensi Ravelo-EAM luar biasa sama dengan nilai yang dilaporkan oleh Ruestes et al. [18]. Potensi Ravelo-EAM berperilaku baik di bawah tekanan tinggi dan pada saat yang sama juga dapat menggambarkan sifat elastis dan mekanik Ta di bawah deformasi dinamis [26]. Oleh karena itu, kami akan melakukan simulasi berdasarkan potensi Ravelo-EAM di bagian berikut.
Setelah konstruksi geometris, kami melakukan serangkaian simulasi MD yang relevan. Selama simulasi MD, kondisi batas periodik (PBC) digunakan di ketiga arah model kubik. Langkah waktu ditetapkan sebagai 1 fs, dan suhu sistem ditetapkan sebagai 1, 300, 600, 900, 1200, dan 1500 K untuk mengeksplorasi ketergantungan suhu dari sifat elastis Ta. Pertama, model direlaksasi sekitar 50 ps proses relaksasi menggunakan simulasi canonical ensemble (NVT) MD agar sistem terletak pada potensial lokal minimum. Kemudian, digunakan simulasi isotermal-isobarik (NPT) MD untuk memastikan tekanan hidrostatik tertentu mulai dari 0 hingga 140 GPa untuk mempelajari efek tekanan pada sifat elastis Ta [27]. Terakhir, pembebanan tarik dengan laju regangan mulai dari 5 × 10
8
s
− 1
hingga 7,5 × 10
9
s
− 1
[28, 29] diterapkan dalam arah x dari Ta kubik. Sedangkan simulasi NPT dilakukan pada arah y- dan z pada tekanan yang sama yang diterapkan pada langkah kedua. Oleh karena itu, modulus elastisitas yang dihitung di sini adalah untuk orientasi <100>. Untuk semua simulasi MD, model akan diregangkan hingga perpanjangan 15% dalam arah x melalui <100> pembebanan tarik.
Hasil dan Diskusi
Proses Peregangan
Selama proses peregangan, konfigurasi simulasi divisualisasikan menggunakan paket perangkat lunak ilmiah Open Visualization Tool (OVITO) [30]. Kurva tegangan-regangan Ta di bawah <100> regangan tarik uniaksial pada tekanan nol dan konfigurasi atom yang sesuai dengan regangan yang berbeda ditunjukkan pada Gambar. 3.
Kurva tegangan-regangan Ta pada tekanan nol dan konfigurasi yang sesuai dengan regangan yang berbeda. Catatan:bola biru, hijau, dan putih masing-masing sesuai dengan BCC, FCC, dan struktur kisi lainnya
Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3, dapat disimpulkan dari kurva tegangan-regangan bahwa permukaan retak di dekat konfigurasi (IV). Pada awal regangan tarik uniaksial, tegangan biasanya berubah secara linier dengan regangan dan Gambar 3I menunjukkan bahwa konfigurasi atom mempertahankan struktur BCC. Saat regangan meningkat, transisi fase dari struktur BCC ke FCC dimulai pada regangan ~ 7,4% dan selesai pada regangan ~ 9,8%, masing-masing seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3II, II. Dan struktur FCC ini tetap maksimum sebelum patah permukaan pertama. Ketika regangan ~ 13,1%, panjang tepi dari arah y dan z berkurang secara tiba-tiba, yang menghasilkan fraktur permukaan. Sementara itu, perlu dicatat bahwa cluster terjadi dalam waktu yang sangat singkat, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3IV. Di bawah deformasi uniaksial kontinu, konfigurasi atom mempertahankan seperti garis hingga regangannya ~ 13,3%, yang ditunjukkan pada Gambar. 3V.
Dalam makalah ini, kami berkonsentrasi pada ketergantungan sifat tarik pada ukuran model, laju regangan, suhu, dan tekanan, seperti yang dibahas dalam bagian ini. Secara teoritis, model diregangkan secara linier pada tahap deformasi elastis dan modulus elastisitas didefinisikan sebagai kemiringan bagian linier dari kurva tegangan-regangan. Dapat ditemukan bahwa semua model memiliki proses peregangan yang sama, dan kurva tegangan-regangan memiliki kecenderungan variasi yang sama. Oleh karena itu, kami menggunakan pendekatan yang sama untuk mendapatkan modulus elastisitas Ta dari berbagai ukuran model dan laju regangan.
Ketergantungan pada Ukuran dan Tingkat Strain
Tabel 2 mencantumkan modulus elastisitas dan tegangan leleh dari berbagai ukuran model pada suhu 1 K dan laju regangan 5 × 10
8
s
− 1
. Dengan mudah dapat disimpulkan bahwa ukuran model tidak berpengaruh terhadap modulus elastisitas dan tegangan leleh Ta. Hal ini sangat mudah untuk menjelaskan bahwa modulus elastisitas adalah untuk menggambarkan interaksi antar atom, sedangkan modulus elastisitas tidak bervariasi dengan ukuran model. Dapat dilihat dari Tabel 2 bahwa modulus elastisitas adalah ~ 139 GPa, sangat sama dengan hasil simulasi 140 GPa [18].
Menurut Referensi yang ada. [28, 29], sebagian besar tingkat regangan berkisar dari 10
8
s
− 1
sampai 10
10
s
− 1
. Dalam makalah ini, empat laju regangan dipilih untuk melakukan simulasi tarik, termasuk 5,0 × 10
8
s
− 1
, 7,5 × 10
8
s
− 1
, 5.0 × 10
9
s
− 1
, dan 7,5 × 10
9
s
− 1
. Tabel 3 mencantumkan modulus elastisitas dan tegangan leleh pada suhu 300 K dan pada tingkat regangan yang berbeda. Dapat dengan mudah disimpulkan bahwa laju regangan tidak memiliki efek yang jelas pada modulus elastisitas dan tegangan leleh.
Sementara itu, kami juga mensimulasikan efek ukuran model dan laju regangan pada modulus elastisitas dan tegangan leleh di bawah suhu dan tekanan yang berbeda. Simulasi ini sampai pada kesimpulan yang sama. Oleh karena itu, kami akan menggunakan ukuran model yang sama yaitu 3,96 nm dan laju regangan yang sama yaitu 5 × 10
8
s
− 1
untuk simulasi berikut.
Ketergantungan pada Suhu
Gambar 4 menunjukkan kurva tegangan-regangan pada suhu yang berbeda hingga 1500 K. Dapat dilihat bahwa kemiringan kurva ini yang menunjukkan modulus elastisitas dalam orientasi <100>, yaitu E100 , selama periode tegangan elastis dan tegangan leleh secara bertahap menurun dengan meningkatnya suhu. Menurut teori termodinamika [31], energi kinetik total semua atom dalam sistem umumnya memenuhi persamaan berikut:
dimana Ek adalah energi kinetik total sistem; T adalah jumlah atom; KB adalah konstanta Boltzmann; T adalah suhu termodinamika. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa sistem mengandung energi kinetik total yang lebih besar dengan suhu yang lebih tinggi, dan atom-atom bergerak lebih cepat. Dari sudut pandang termodinamika, atom menjadi lebih aktif dan gerakan atom lebih intensif, yang berarti amplitudo yang lebih besar pada posisi setimbangnya. Pada proses regangan, gaya tarik menarik antar atom relatif berkurang dan atom mudah lepas dari posisi setimbang, sehingga tegangan pada arah x berkurang pada regangan yang sama. Oleh karena itu, modulus elastisitas pada suhu yang lebih tinggi akan lebih kecil daripada pada suhu yang lebih rendah. Selain itu, tren kurva ini sangat sesuai dengan temuan teoritis dan eksperimental awal Ta [6, 7, 32].
Kurva tegangan-regangan model Ta 3,96 nm pada laju regangan 5 × 10
8
s
− 1
dan suhu yang berbeda dari 1 hingga 1500 K. Dapat dilihat dari Gambar 4 bahwa kemiringan kurva ini yang menunjukkan modulus elastisitas dalam orientasi <100>, yaitu E100 , selama periode tegangan elastis dan tegangan leleh secara bertahap menurun dengan meningkatnya suhu
Untuk memudahkan pengamatan, Tabel 4 mencantumkan modulus elastisitas dan tegangan leleh Ta pada suhu yang berbeda. Modulus elastisitas akan berkurang ~ 42,3% dari 136,49 menjadi 76,67 GPa, dan tegangan leleh berkurang ~ 51% dari ~ 8 menjadi ~ 4 GPa seiring dengan peningkatan suhu dari 1 menjadi 1500 K.
Berdasarkan Tabel 4, selanjutnya kita dapat menurunkan parameter ketergantungan suhu dari modulus elastisitas (E100 ) hasil yang ditampilkan sebagai garis padat pada Gambar 5a. Parameterisasi berbunyi sebagai berikut:
$$ {E}_{100}=a+{b}^{\ast }T $$ (3)
dimana E100 ada di (GPa) dan T diberikan dalam (K ); a = 138,07 ± 0,92111, dan b = − 0.04094 ± 0.00101. Persamaan ini menunjukkan bahwa E100 menurun secara linier dengan meningkatnya suhu, dan direkomendasikan untuk digunakan hingga suhu dari 0 hingga 1500 K. Dari Persamaan. (3), dapat dengan mudah diperoleh bahwa E100 akan mencapai 0 GPa pada suhu Tkritis = −a /b = 3372 K yang sangat dekat dengan suhu leleh Ta [15].
a Modulus elastisitas dan b menghasilkan tegangan versus suhu untuk Ta. Pada Gambar. 5, kami juga menyajikan parameter ketergantungan suhu dari modulus elastisitas (E100 ) hasil
Untuk tegangan leleh, parameterisasi yang direkomendasikan adalah
dimana Ystres ada di (GPa) dan T diberikan dalam (K ); a =7,99610 ± 0,0415, b = − 0.0039 ± 1.30126 × 10
− 4
, dan c =7.97381 × 10
− 7
± 8.32307 × 10
− 8
. Dari Persamaan. (4), dapat ditemukan bahwa tegangan leleh cenderung menurun dengan suhu yang sesuai dengan model polinomial kuadrat, seperti yang diberikan pada garis padat pada Gambar. 5b.
Ketergantungan pada Tekanan
Seperti disebutkan di bagian "Pendahuluan", upaya teoretis dan eksperimental yang luas telah dilakukan pada sifat termoelastik Ta di bawah kondisi tekanan tinggi. Berbeda dari metode statis, kami mengadopsi metode dinamis melalui <100> pembebanan tarik untuk menguji ketergantungan tekanannya dari modulus elastisitas E100 di bawah tekanan hidrostatik yang berbeda.
Gambar 6 menunjukkan kurva modulus elastisitas E100 versus tekanan hingga 140 GPa pada suhu yang berbeda dari 1 hingga 1500 K. Sementara semua garis padat dengan warna berbeda diperoleh melalui metode dinamis pada suhu berbeda, garis putus-putus dengan penanda persegi diperoleh melalui metode statis dengan menggunakan Persamaan. (1) berdasarkan nilai C11 dan C12 pada 0 K. Jelas bahwa kurva pada 1 K, yaitu garis merah solid dengan penanda lingkaran, hampir tumpang tindih dengan kurva yang diperoleh melalui metode statis (garis putus-putus), yang menunjukkan bahwa metode dinamis yang diadopsi saat ini pekerjaan dapat diterapkan pada tekanan tinggi hingga 140 GPa.
Modulus elastisitas <100> orientasi Ta pada temperatur dan tekanan yang berbeda. Perlu ditunjukkan bahwa modulus elastisitas kurva ini adalah E100
Seperti yang diilustrasikan pada Gambar. 6, modulus elastisitas E100 pada suhu tidak lebih tinggi dari 600 K menunjukkan bagian cekung ke bawah saat tekanan meningkat dari 20 menjadi 60 GPa. Ruestes dkk. [18] melaporkan konstanta elastis sebagai fungsi tekanan hingga 60 GPa dengan menggunakan simulasi MD, dan hasilnya sesuai dengan C yang dihitung 11 dan C12 dalam pekerjaan sekarang. Sebagai gantinya, modulus elastisitas yang dihitung dari E100 juga menunjukkan tren yang sama dengan hasil kami. Tapi modulus elastisitas yang dihitung dari E100 dari perhitungan DFT [33] secara bertahap meningkat dengan meningkatnya tekanan, dan tidak ada bagian cekung ke bawah yang ditemukan di kurva. Apa yang membuat ketidakkonsistenan ini terjadi? Secara umum, potensi yang digunakan dalam simulasi MD diperoleh dengan menyesuaikan perhitungan DFT dan hasil eksperimen. Dalam hal ini, perhitungan DFT memiliki akurasi yang lebih tinggi daripada metode MD. Potensi Ravelo-EAM [21] dibangun dengan memasukkan sifat tekanan tinggi ke dalam kurva persamaan keadaan (EOS) DFT dari kristal tunggal Ta. Selama prosedur pemasangan, kurva dingin EOS diperluas untuk menyertakan suku-suku konstanta kisi orde tinggi (kubik dan kuartik), yang membuat MD EOS sangat sensitif terhadap suku-suku konstanta kisi orde tinggi. Dengan kata lain, inkonsistensi ini mungkin karena potensi Ravelo-EAM tidak dapat secara tepat menggambarkan EOS Ta di bawah tekanan dari 20 hingga 60 GPa. Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa kurva modulus elastisitas versus tekanan memiliki tren yang sama pada suhu yang berbeda, dan modulus elastisitas meningkat secara bertahap dengan meningkatnya tekanan di atas ~ 40 GPa.
Kesimpulan
Dalam makalah ini, simulasi MD telah dilakukan untuk menyelidiki ketergantungan suhu dan tekanan dari sifat elastis kristal tunggal Ta melalui pembebanan tarik <100>. Pada awalnya, kami melakukan studi banding pada dua jenis potensi EAM, termasuk Zhou-EAM dan Ravelo-EAM, dalam hal sifat elastis Ta pada 0 K dan tekanan hidrostatik yang berbeda. Hasilnya menunjukkan bahwa potensi Ravelo-EAM berperilaku lebih baik daripada potensi Zhou-EAM di bawah tekanan yang berbeda. Kemudian, simulasi MD tentang perilaku tarik kristal tunggal Ta dilakukan berdasarkan potensi Ravelo-EAM. Pengamatan menunjukkan bahwa Ta akan mengalami transisi fase BCC-FCC sebelum patah di bawah <100> pembebanan tarik, dan ukuran model dan laju regangan tidak memiliki pengaruh yang jelas pada perilaku tarik kristal tunggal Ta. Selain itu, modulus elastisitas E100 akan menurun secara linier dari ~ 136 menjadi ~ 79 GPa dengan meningkatnya suhu dari 1 hingga 1500 K, dan tegangan leleh menurun dari ~ 8 menjadi ~ 4 GPa dengan meningkatnya suhu, sesuai dengan rumus polinomial kuadrat. Akhirnya, ketergantungan tekanan dari sifat elastis dilakukan dari 0 hingga 140 GPa, dan pengamatan menunjukkan bahwa modulus elastisitas meningkat dengan meningkatnya tekanan secara keseluruhan. Hasil dari simulasi MD juga menunjukkan bahwa potensi Ravelo-EAM berperilaku baik pada tekanan yang lebih tinggi dan rumus untuk perhitungan E100 menggunakan C11 dan C12 pada tekanan lebih rendah dari 140 GPa.
