Setiap kali ada ketidaksesuaian impedansi antara saluran transmisi dan beban, refleksi akan terjadi. Jika sinyal datang adalah bentuk gelombang AC kontinu, pantulan ini akan bercampur dengan lebih banyak bentuk gelombang datang yang datang untuk menghasilkan bentuk gelombang stasioner yang disebut gelombang berdiri .
Ilustrasi berikut menunjukkan bagaimana bentuk gelombang insiden berbentuk segitiga berubah menjadi pantulan bayangan cermin setelah mencapai ujung garis yang tidak terputus. Saluran transmisi dalam urutan ilustratif ini ditampilkan sebagai satu garis tebal, bukan sepasang kabel, demi kesederhanaan.
Gelombang datang diperlihatkan berjalan dari kiri ke kanan, sedangkan gelombang pantul merambat dari kanan ke kiri:(Gambar di bawah)
Gelombang insiden dipantulkan dari ujung saluran transmisi yang tidak terputus.
Jika kita menambahkan dua bentuk gelombang bersama-sama, kita menemukan bahwa yang ketiga, bentuk gelombang stasioner dibuat sepanjang garis:(Gambar di bawah)
Jumlah gelombang datang dan gelombang pantul adalah gelombang stasioner.
Gelombang ketiga, "berdiri" ini, pada kenyataannya, mewakili satu-satunya tegangan di sepanjang saluran, menjadi jumlah perwakilan dari gelombang tegangan datang dan gelombang tegangan pantul. Ini berosilasi dalam besaran sesaat, tetapi tidak merambat ke bawah sepanjang kabel seperti yang terjadi atau bentuk gelombang yang dipantulkan yang menyebabkannya.
Perhatikan titik-titik di sepanjang garis yang menandai titik-titik “nol” dari gelombang berdiri (di mana gelombang datang dan gelombang pantul saling meniadakan), dan bagaimana titik-titik tersebut tidak pernah berubah posisi:(Gambar di bawah)
Gelombang berdiri tidak merambat di sepanjang saluran transmisi.
Gelombang berdiri cukup melimpah di dunia fisik. Perhatikan seutas tali atau tali, digoyang di salah satu ujungnya, dan diikat di ujung lainnya (hanya satu setengah siklus gerakan tangan yang ditunjukkan, bergerak ke bawah):(Gambar di bawah)
Gelombang berdiri di atas tali.
Baik simpul (titik dengan sedikit atau tanpa getaran) dan antinode (titik dengan getaran maksimum) tetap di sepanjang tali atau tali.
Efeknya paling menonjol ketika ujung bebas diguncang pada frekuensi yang tepat. Senar yang dipetik menunjukkan perilaku "gelombang berdiri" yang sama, dengan "simpul" getaran maksimum dan minimum di sepanjang panjangnya.
Perbedaan utama antara senar yang dipetik dan senar yang dikocok adalah bahwa senar yang dipetik memasok frekuensi getarannya sendiri yang "benar" untuk memaksimalkan efek gelombang berdiri:(Gambar di bawah)
Gelombang berdiri pada senar yang dipetik.
Angin yang bertiup melintasi tabung terbuka juga menghasilkan gelombang berdiri; kali ini, gelombang adalah getaran molekul udara (suara) di dalam tabung daripada getaran benda padat. Apakah gelombang berdiri berakhir di sebuah node (amplitudo minimum) atau antinode (amplitudo maksimum) tergantung pada apakah ujung tabung terbuka atau tertutup:(Gambar di bawah)
Gelombang suara berdiri di tabung ujung terbuka.
Ujung tabung yang tertutup harus berupa simpul gelombang, sedangkan ujung tabung yang terbuka harus berupa antinode. Dengan analogi, ujung yang ditambatkan dari string yang bergetar harus berupa simpul, sedangkan ujung bebas (jika ada) harus berupa antinode.
Perhatikan bagaimana ada lebih dari satu panjang gelombang yang cocok untuk menghasilkan gelombang berdiri dari udara yang bergetar di dalam tabung yang secara tepat cocok dengan titik ujung tabung.
Hal ini berlaku untuk semua sistem gelombang berdiri:gelombang berdiri akan beresonansi dengan sistem untuk setiap frekuensi (panjang gelombang) yang berhubungan dengan titik simpul/antinode sistem. Cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa ada beberapa frekuensi resonansi untuk setiap sistem yang mendukung gelombang berdiri.
Semua frekuensi yang lebih tinggi adalah kelipatan bilangan bulat dari frekuensi (dasar) terendah untuk sistem. Progresi sekuensial harmonik dari satu frekuensi resonansi ke frekuensi berikutnya mendefinisikan overtone frekuensi untuk sistem:(Gambar di bawah)
Harmonik (nada tambahan) pada pipa ujung terbuka
Frekuensi sebenarnya (diukur dalam Hertz) untuk salah satu harmonik atau nada tambahan ini bergantung pada panjang fisik tabung dan kecepatan rambat gelombang, yang merupakan kecepatan suara di udara.
Karena saluran transmisi mendukung gelombang berdiri, dan memaksa gelombang ini untuk memiliki node dan antinode sesuai dengan jenis impedansi terminasi pada ujung beban, mereka juga menunjukkan resonansi pada frekuensi yang ditentukan oleh panjang fisik dan kecepatan propagasi.
Namun, resonansi saluran transmisi sedikit lebih kompleks daripada resonansi string atau udara dalam tabung, karena kita harus mempertimbangkan gelombang tegangan dan gelombang arus.
Kompleksitas ini dibuat lebih mudah untuk dipahami melalui simulasi komputer. Untuk memulai, mari kita periksa sumber, saluran transmisi, dan beban yang sangat cocok. Semua komponen memiliki impedansi 75 :(Gambar di bawah)
Saluran transmisi yang sangat cocok.
Menggunakan SPICE untuk mensimulasikan sirkuit, kami akan menentukan saluran transmisi (t1 ) dengan impedansi karakteristik 75 (z0=75 ) dan penundaan propagasi 1 mikrodetik (td=1u ). Ini adalah metode yang mudah untuk menyatakan panjang fisik saluran transmisi:jumlah waktu yang dibutuhkan gelombang untuk merambat ke seluruh panjangnya.
Jika ini benar-benar kabel 75 —mungkin jenis kabel koaksial “RG-59B/U”, jenis yang biasa digunakan untuk distribusi televisi kabel—dengan faktor kecepatan 0,66, panjangnya sekitar 648 kaki.
Karena 1 s adalah periode sinyal 1 MHz, saya akan memilih untuk menyapu frekuensi sumber AC dari (hampir) nol ke angka itu, untuk melihat bagaimana sistem bereaksi ketika terkena sinyal mulai dari DC hingga 1 panjang gelombang.
Berikut adalah netlist SPICE untuk rangkaian yang ditunjukkan di atas:
Jalur transmisi v1 1 0 ac 1 dosa sumber 1 2 75 t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u beban 3 0 75 .ac lin 101 1m 1meg * Menggunakan program “Nutmeg” untuk membuat plot analisis .akhir
Menjalankan simulasi ini dan memplot penurunan impedansi sumber (sebagai indikasi arus), tegangan sumber, tegangan ujung sumber saluran, dan tegangan beban, kita melihat bahwa tegangan sumber—ditunjukkan sebagai vm(1)(besarnya tegangan antara node 1 dan titik ground tersirat dari node 0) pada plot grafik—mendaftarkan tegangan stabil 1 volt, sementara setiap tegangan lainnya mencatat tegangan 0,5 volt:(Gambar di bawah)
Tidak ada resonansi pada saluran transmisi yang cocok.
Dalam sistem di mana semua impedansi sangat cocok, tidak akan ada gelombang berdiri, dan oleh karena itu tidak ada “puncak” atau “lembah” resonansi di plot Bode.
Sekarang, mari kita ubah impedansi beban menjadi 999 MΩ, untuk mensimulasikan saluran transmisi ujung terbuka. (Gambar di bawah) Kita pasti akan melihat beberapa pantulan pada saluran sekarang karena frekuensi disapu dari 1 mHz ke 1 MHz:(Gambar di bawah)
Saluran transmisi terbuka.
Jalur transmisi v1 1 0 ac 1 dosa sumber 1 2 75 t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u rload 3 0 999meg .ac lin 101 1m 1meg * Menggunakan program “Nutmeg” untuk membuat plot analisis .akhir
Resonansi pada saluran transmisi terbuka.
Di sini, baik tegangan suplai vm(1) dan tegangan ujung-beban saluran vm(3) tetap stabil pada 1 volt. Tegangan lainnya turun dan memuncak pada frekuensi yang berbeda sepanjang rentang sapuan 1 MHz hingga 1 MHz.
Ada lima titik perhatian di sepanjang sumbu horizontal analisis:0 Hz, 250 kHz, 500 kHz, 750 kHz, dan 1 MHz. Kami akan menyelidiki masing-masing berkaitan dengan tegangan dan arus pada titik yang berbeda dari rangkaian.
Pada 0 Hz (sebenarnya 1 mHz), sinyalnya praktis DC, dan rangkaian berperilaku seperti jika diberikan sumber baterai DC 1 volt.
Tidak ada arus rangkaian, seperti yang ditunjukkan oleh penurunan tegangan nol pada impedansi sumber (Zsumber :vm(1,2) ), dan tegangan sumber penuh yang ada di ujung sumber saluran transmisi (tegangan diukur antara simpul 2 dan simpul 0:vm(2) ). (Gambar di bawah)
Pada f=0:masukan:V=1, I=0; akhir:V=1, I=0.
Pada 250 kHz, kita melihat tegangan nol dan arus maksimum pada ujung sumber saluran transmisi, namun tegangan tetap pada ujung beban:(Gambar di bawah)
Pada f=250 KHz:masukan:V=0, I=13.33 mA; akhir:V=1 I=0.
Anda mungkin bertanya-tanya, bagaimana ini bisa terjadi? Bagaimana kita bisa mendapatkan tegangan sumber penuh di ujung terbuka saluran sementara ada tegangan nol di pintu masuknya?
Jawabannya ditemukan dalam paradoks gelombang berdiri. Dengan frekuensi sumber 250 kHz, panjang saluran tepat untuk 1/4 panjang gelombang agar pas dari ujung ke ujung. Dengan ujung beban saluran dihubung terbuka, tidak akan ada arus, tetapi akan ada tegangan.
Oleh karena itu, ujung beban dari saluran transmisi hubung-terbuka adalah simpul arus (titik nol) dan antinode tegangan (amplitudo maksimum):(Gambar di bawah)
Akhir saluran transmisi terbuka menunjukkan simpul saat ini, antinode tegangan pada ujung terbuka.
Pada 500 kHz, tepat setengah dari gelombang berdiri bertumpu pada saluran transmisi, dan di sini kita melihat titik lain dalam analisis di mana arus sumber turun menjadi nol dan tegangan ujung sumber saluran transmisi naik lagi ke tegangan penuh. :(Gambar di bawah)
Gelombang berdiri penuh pada saluran transmisi terbuka setengah gelombang.
Pada 750 kHz, plotnya sangat mirip dengan 250 kHz:tegangan ujung sumber nol (vm(2)) dan arus maksimum (vm(1,2)). Hal ini disebabkan oleh 3/4 gelombang yang berada di sepanjang saluran transmisi, yang mengakibatkan sumber “melihat” hubungan pendek yang menghubungkannya dengan saluran transmisi, meskipun ujung saluran yang lain dihubung terbuka:(Gambar di bawah)
1 1/2 gelombang berdiri pada saluran transmisi terbuka 3/4 gelombang.
Ketika frekuensi suplai menyapu hingga 1 MHz, gelombang berdiri penuh ada pada saluran transmisi. Pada titik ini, ujung sumber saluran mengalami tegangan dan amplitudo arus yang sama dengan ujung beban:tegangan penuh dan arus nol. Intinya, sumber "melihat" sirkuit terbuka pada titik di mana ia terhubung ke saluran transmisi. (Gambar di bawah)
Gelombang berdiri ganda pada saluran transmisi terbuka gelombang penuh.
Dengan cara yang sama, saluran transmisi hubung singkat menghasilkan gelombang berdiri, meskipun tugas simpul dan antinode untuk tegangan dan arus dibalik:di ujung saluran yang korsleting, akan ada tegangan nol (simpul) dan arus maksimum (antinode) . Berikut adalah simulasi SPICE dan ilustrasi dari apa yang terjadi pada semua frekuensi yang menarik:0 Hz , 250 kHz , 500 kHz , 750 kHz , dan 1 MHz . Jumper hubung singkat disimulasikan dengan impedansi beban 1 :
Saluran transmisi hubung singkat.
Jalur transmisi v1 1 0 ac 1 dosa sumber 1 2 75 t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u rload 3 0 1u .ac lin 101 1m 1meg * Menggunakan program “Nutmeg” untuk membuat plot analisis .akhir
Resonansi pada saluran transmisi korslet
Pada f=0 Hz:masukan:V=0, I=13.33 mA; akhir:V=0, I=13.33 mA.
Pola gelombang berdiri setengah gelombang pada saluran transmisi korsleting 1/4 gelombang.
Pola gelombang berdiri gelombang penuh pada saluran transmisi korsleting setengah gelombang.
1 1/2 pola gelombang berdiri pada saluran transmisi korsleting gelombang 3/4.
Gelombang berdiri ganda pada saluran transmisi korsleting gelombang penuh.
Dalam kedua contoh rangkaian ini, saluran hubung-terbuka dan saluran hubung singkat, pantulan energi adalah total:100% gelombang datang yang mencapai ujung saluran dipantulkan kembali ke sumbernya.
Namun, jika saluran transmisi diakhiri dalam beberapa impedansi selain terbuka atau pendek, pantulan akan menjadi kurang kuat, seperti perbedaan antara nilai minimum dan maksimum tegangan dan arus di sepanjang saluran.
Misalkan kita harus mengakhiri baris contoh kita dengan resistor 100 alih-alih resistor 75 . (Gambar di bawah) Periksa hasil analisis SPICE yang sesuai untuk melihat efek ketidaksesuaian impedansi pada frekuensi sumber yang berbeda:(Gambar di bawah)
Saluran transmisi dihentikan karena tidak cocok
Jalur transmisi v1 1 0 ac 1 dosa sumber 1 2 75 t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u beban 3 0 100 .ac lin 101 1m 1meg * Menggunakan program “Nutmeg” untuk membuat plot analisis .akhir
Resonansi lemah pada saluran transmisi yang tidak cocok
Jika kita menjalankan analisis SPICE lain, kali ini mencetak hasil numerik daripada memplotnya, kita dapat menemukan dengan tepat apa yang terjadi pada semua frekuensi yang menarik:
Jalur transmisi v1 1 0 ac 1 dosa sumber 1 2 75 t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u beban 3 0 100 .ac lin 5 1m 1meg .cetak ac v(1,2) v(1) v(2) v(3) .akhir
Pada semua frekuensi, tegangan sumber, v(1) , tetap stabil pada 1 volt, sebagaimana mestinya. Tegangan beban, v(3) , juga tetap stabil, tetapi pada tegangan yang lebih rendah:0,5714 volt. Namun, baik tegangan input saluran (v(2) ) dan tegangan turun pada impedansi 75 sumber (v(1,2) , menunjukkan arus yang diambil dari sumber) bervariasi dengan frekuensi.
Pada f=0 Hz:masukan:V=0.57.14, I=5.715 mA; akhir:V=0.5714, I=5.715 mA.
Pada f=250 KHz:masukan:V=0.4286, I=7.619 mA; akhir:V=0.5714, I=7.619 mA.
Pada f=500 KHz:masukan:V=0.5714, I=5.715 mA; akhir:V=5.714, I=5.715 mA.
Pada f=750 KHz:masukan:V=0.4286, I=7.619 mA; akhir:V=0.5714, I=7.619 mA.
Pada f=1 MHz:masukan:V=0.5714, I=5.715 mA; akhir:V=0,5714, I=0,5715 mA.
Pada harmonik ganjil dari frekuensi dasar (250 kHz, Gambar 3 di atas dan 750 kHz, Gambar di atas) kita melihat tingkat tegangan yang berbeda di setiap ujung saluran transmisi, karena pada frekuensi tersebut gelombang berdiri berakhir di satu ujung di sebuah simpul dan di ujung lainnya di sebuah antinode.
Tidak seperti contoh saluran transmisi hubung singkat dan hubung singkat, level tegangan maksimum dan minimum di sepanjang saluran transmisi ini tidak mencapai nilai ekstrim yang sama yaitu 0% dan 100% tegangan sumber, tetapi kami masih memiliki titik “minimum” dan “ tegangan maksimum”.
(Gambar 6 di atas) Hal yang sama berlaku untuk arus:jika impedansi terminasi saluran tidak sesuai dengan impedansi karakteristik saluran, kita akan memiliki titik arus minimum dan maksimum di lokasi tetap tertentu pada saluran, sesuai dengan simpul gelombang arus berdiri dan antinode, masing-masing.
Salah satu cara untuk menyatakan keparahan gelombang berdiri adalah sebagai rasio amplitudo maksimum (antinode) dengan amplitudo minimum (simpul), untuk tegangan atau arus.
Ketika sebuah garis diakhiri dengan open atau short, rasio gelombang berdiri ini , atau SWR bernilai tak terhingga, karena amplitudo minimum akan menjadi nol, dan setiap nilai berhingga dibagi nol menghasilkan hasil bagi tak terhingga (sebenarnya, "tidak terdefinisi").
Dalam contoh ini, dengan saluran 75 yang diakhiri dengan impedansi 100 , SWR akan berhingga:1,333, dihitung dengan mengambil tegangan saluran maksimum pada 250 kHz atau 750 kHz (0,5714 volt) dan membaginya dengan tegangan saluran minimum ( 0,4286 volt).
Rasio gelombang berdiri juga dapat dihitung dengan mengambil impedansi terminasi saluran dan impedansi karakteristik saluran, dan membagi yang lebih besar dari dua nilai dengan yang lebih kecil. Dalam contoh ini, impedansi terminasi 100 dibagi dengan impedansi karakteristik 75 menghasilkan hasil bagi tepat 1,333, sangat cocok dengan perhitungan sebelumnya.
Saluran transmisi yang terminasi sempurna akan memiliki SWR 1, karena tegangan di setiap lokasi di sepanjang saluran akan sama, dan juga untuk arus.
Sekali lagi, ini biasanya dianggap ideal, bukan hanya karena gelombang pantul merupakan energi yang tidak dikirim ke beban, tetapi karena nilai tegangan dan arus yang tinggi yang diciptakan oleh antinode gelombang berdiri dapat memberikan tekanan berlebih pada isolasi saluran transmisi (tegangan tinggi) dan konduktor (arus tinggi), masing-masing.
Juga, saluran transmisi dengan SWR tinggi cenderung bertindak sebagai antena, memancarkan energi elektromagnetik dari saluran, daripada menyalurkan semuanya ke beban. Ini biasanya tidak diinginkan, karena energi yang dipancarkan dapat "berpasangan" dengan konduktor terdekat, menghasilkan gangguan sinyal.
Catatan kaki yang menarik untuk poin ini adalah bahwa struktur antena—yang biasanya menyerupai jalur transmisi terbuka atau hubung singkat—sering dirancang untuk beroperasi pada tinggi rasio gelombang berdiri, untuk alasan memaksimalkan radiasi dan penerimaan sinyal.
Foto berikut (Gambar di bawah) menunjukkan serangkaian saluran transmisi pada titik persimpangan dalam sistem pemancar radio. Tabung tembaga besar dengan tutup isolator keramik di ujungnya adalah saluran transmisi koaksial kaku dengan impedansi karakteristik 50 .
Jalur ini membawa daya RF dari sirkuit pemancar radio ke tempat perlindungan kayu kecil di dasar struktur antena, dan dari tempat perlindungan itu ke tempat perlindungan lain dengan struktur antena lain:
Kabel koaksial fleksibel terhubung ke garis kaku.
Kabel koaksial fleksibel yang terhubung ke saluran kaku (juga dengan impedansi karakteristik 50 ) mengalirkan daya RF ke jaringan "pentahapan" kapasitif dan induktif di dalam shelter. Tabung plastik putih yang menyatukan dua garis kaku membawa gas “pengisi” dari satu saluran tertutup ke saluran lainnya.
Saluran diisi gas untuk menghindari pengumpulan uap air di dalamnya, yang akan menjadi masalah yang pasti untuk saluran koaksial. Perhatikan “tali” tembaga datar yang digunakan sebagai kabel jumper untuk menghubungkan konduktor kabel koaksial fleksibel ke konduktor saluran kaku.
Mengapa tali tembaga datar dan bukan kabel bundar? Karena efek kulit, yang membuat sebagian besar luas penampang konduktor bundar tidak berguna pada frekuensi radio.
Seperti banyak saluran transmisi, ini dioperasikan pada kondisi SWR rendah. Seperti yang akan kita lihat di bagian selanjutnya, fenomena gelombang berdiri di saluran transmisi tidak selalu tidak diinginkan, karena dapat dimanfaatkan untuk melakukan fungsi yang berguna:transformasi impedansi.
TINJAUAN:
Teknologi Industri
Sejauh ini, fenomena resonansi tampaknya menjadi keingintahuan yang tidak berguna, atau paling tidak gangguan yang harus dihindari (terutama jika resonansi seri menyebabkan korsleting di sumber tegangan AC kita!). Namun, ini tidak terjadi. Resonansi adalah properti yang sangat berharga dari rangkaia
Abstrak Grafena, bahan 2D yang inovatif dengan ketebalan atom, adalah kandidat yang sangat menjanjikan dan telah menarik perhatian besar dalam berbagai aplikasi. Metasurface graphene memungkinkan kontrol dinamis dari berbagai muka gelombang, mencapai fungsionalitas yang berbeda. Fleksibilitas metas
Abad ke-21 telah membawa otomatisasi ke berbagai aspek kehidupan, termasuk industri manufaktur. Menurut studi oleh McKinsey and Co., 64% jam kerja yang dihabiskan untuk aktivitas manufaktur pada tahun 2015 dapat diotomatisasi, terutama dalam kasus tenaga kerja berketerampilan rendah atau kompleksita
Pendahuluan: FPGA dan mikrokontroler adalah akar dasar dari hampir semua proyek kelistrikan. Di hampir semua perangkat listrik, Anda pasti akan menemukan chip yang dapat diprogram terpasang yang membantu perangkat itu berfungsi dengan baik. Tapi apa perbedaan antara FPGA dan mikrokontroler? Dan bag
