Modulasi Dinamika Magnetisasi melalui Interaksi Dzyaloshinskii-Moriya pada Persilangan Magnet Terpasang Ganda Antarmuka
Abstrak
Saat ini, persilangan magnet terpasang (MTJ) dengan dua antarmuka telah dikembangkan untuk meningkatkan barier stabilitas termal pada skala node teknologi nanoskal. Interaksi Dzyaloshinskii–Moriya (DMI) tidak dapat dihindari dalam perangkat tersebut karena penggunaan struktur logam berat/feromagnetik. Studi sebelumnya telah menunjukkan efek buruk DMI pada MTJ konvensional satu antarmuka spin-transfer torque (STT). Dalam karya ini, kami akan membuktikan bahwa efek buruk DMI dapat hampir dihilangkan pada MTJ STT dengan dua antarmuka. Kesimpulan ini disebabkan oleh efek menekan interaksi Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) terhadap DMI. Mekanisme rinci dianalisis berdasarkan model teoretis dan hasil simulasi mikromagnetis. Karya kami menekankan pentingnya mengontrol DMI dengan baik pada lapis bebas komposit MTJ STT dengan dua antarmuka.
Pendahuluan
Memori akses acak magnetik (MRAM) adalah salah satu kandidat paling menjanjikan untuk memori non-volatil generasi berkat konsumsi daya rendah, kepadatan tinggi, kecepatan akses cepat, daya tahan tak terbatas, dan kompatibilitas yang baik dengan teknologi CMOS [1, 2]. Perangkat dasar MRAM adalah persilangan magnet terpasang (MTJ), yang terdiri dari barier terpeling di antara dua lapis feromagnetik (disebut lapis dipin dan lapis bebas). Berkat kemajuan dalam anisotropi tegak lurus, ukuran fitur MTJ telah discale di bawah 40 nm atau bahkan 1× nm [3,4,5]. Namun, tantangan untuk MTJ di bawah 40 nm adalah menjaga barier stabilitas termal yang memadai E = μ₀MₛHₖV/2. (dengan μₐ adalah permeabilitas magnet vakum, Mₛ adalah magnetisasi jenuh, Hₖ adalah medan anisotropi, V adalah volume lapis bebas). Seperti yang ditunjukkan oleh persamaan ini, E menurun dengan skala MTJ, yang mengakibatkan pengurangan waktu retensi data. Untuk mengatasi tantangan ini, MTJ dengan dua antarmuka diusulkan untuk mencapai E yang cukup tinggi pada node teknologi di bawah 40 nm [6,7,8,9,10]. Dengan menggunakan dua lapis feromagnetik terpasang sebagai lapis bebas komposit, volume ekivalen (V) dalam MTJ dengan dua antarmuka ditingkatkan untuk meningkatkan barier stabilitas termal. Sementara itu, konstanta redam diturunkan untuk menjaga arus switching rendah.
Dalam MTJ dengan dua antarmuka, struktur feromagnetik/logam berat (FM/HM) memainkan peran penting dalam mengoptimalkan kinerja. Pada satu sisi, struktur FM/HM meningkatkan kopling spin-orbit (SOC) untuk menginduksi anisotropi tegak lurus. Pada sisi lain, logam berat bertindak sebagai spasi antara dua lapis feromagnetik dari lapis bebas komposit untuk memberikan interaksi Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) [11], yang secara feromagnetik mengikat magnetisasi dari dua lapis feromagnetik sehingga mereka berperilaku seperti satu lapis identik. Selain itu, karya terbaru menunjukkan bahwa SOC yang kuat dari logam berat yang digabungkan dengan spin atomis feromagnetik dapat membentuk kopling pertukaran antisimetris yang disebut interaksi Dzyaloshinskii–Moriya (DMI) [12, 13]. Oleh karena itu, DMI secara alami diinduksi dalam MTJ dengan dua antarmuka dengan struktur FM/HM. DMI mendukung tekstur magnetis kiral (misalnya, spiral spin, skyrmion, dan dinding domain tipe Neel) dan secara dramatis mempengaruhi dinamika magnetisasi, seperti yang divalidasi oleh studi terbaru [14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25]. Penting untuk disebutkan bahwa peran DMI akan menjadi lebih kompleks dalam MTJ dengan dua antarmuka, karena dua antarmuka FM/HM perlu dipertimbangkan bersama dengan interaksi RKKY tambahan. Oleh karena itu, penting untuk mengungkap efek DMI pada MTJ dengan dua antarmuka.
Dalam surat ini, untuk pertama kalinya, kami mempelajari proses switching MTJ dengan dua antarmuka di bawah tindakan DMI dan interaksi RKKY. MTJ dengan dua antarmuka di-switch oleh spin-transfer torque (STT), yang merupakan pendekatan utama untuk penulisan data MRAM. Baru-baru ini dilaporkan bahwa DMI memiliki efek buruk pada switching STT [21, 22]. Di sini, hasil kami menunjukkan bahwa dalam MTJ dengan dua antarmuka, efek buruk DMI dapat ditekan oleh interaksi RKKY, menghasilkan switching yang cepat dan dinamika yang lebih seragam. Karya kami membuktikan ketahanan MTJ STT dengan dua antarmuka terhadap efek antarmuka negatif.
Metode
Perangkat yang diteliti dalam karya ini diilustrasikan dalam Gambar 1a, dengan struktur FM/HM/FM sebagai lapis bebas komposit. Ketebalan lapis HM disesuaikan pada nilai yang sesuai sehingga interaksi RKKY yang diinduksi secara feromagnetik mengikat dua lapis FM. Salah satu lapis FM secara magnetis lebih lemah, yang disebut FL1 (lapis bebas 1), sementara yang lain secara magnetis lebih keras dan disebut FL2 (lapis bebas 2). Untuk mengubah magnetisasi lapis bebas komposit, arus diterapkan ke MTJ dengan dua antarmuka dan menghasilkan STT. Dalam karya ini, kami hanya mempertimbangkan STT yang ditransmisikan dari lapis referensi ke FL1, sementara torsi lainnya antara FL1 dan FL2 diabaikan. Model sederhana ini konsisten dengan karya yang dilaporkan sebelumnya [26,27,28]. DMI diinduksi di kedua antarmuka FM/HM dan HM/FM dan memiliki tanda yang berlawanan karena kirality yang berbeda [29].
a Skema struktur perangkat yang diteliti dalam karya ini. Lapisan lainnya tidak ditampilkan untuk kejelasan. b Hasil tipikal dari m_z yang bergantung pada waktu (komponen tegak lurus dari vektor magnetisasi unit). Kasus A: σ = 1 × 10⁻³ J/m², D₁ = D₂ = 0 (merah untuk FL1, biru untuk FL2). Kasus B: σ = 1 × 10⁻³ J/m², D₁ = 1 mJ/m², D₂ = −1 mJ/m² (oranye untuk FL1, biru muda untuk FL2). Kasus C: σ = 1 × 10⁻⁴ J/m², D₁ = D₂ = 0 (hijau untuk FL1, hitam untuk FL2)
Dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 dalam MTJ dengan dua antarmuka dipelajari dengan simulasi mikromagnetis. Evolusi waktu vektor magnetisasi unit diatur oleh persamaan Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) berikut. Kami memilih paket OOMMF, alat simulasi mikromagnetis open-source [30], untuk memodelkan struktur perangkat dan menyelesaikan persamaan LLG untuk menganalisis dinamika magnetisasi.
di mana γ adalah rasio giromagnetik, m adalah vektor satuan sepanjang magnetisasi, z adalah vektor satuan sepanjang arah ketebalan, H_eff adalah medan efektif termasuk anisotropi tegak lurus uniaxial, energi pertukaran 6-tetangga, medan DMI, interaksi RKKY, medan demagnetisasi, interaksi dipol, dan STT. Parameter lain dan nilai defaultnya tercantum dalam Tabel 1, kecuali dinyatakan lain. Nilai parameter ini sesuai dengan teknologi terdepan. Seperti yang terkait dengan magnitudo DMI, kami mempertimbangkan lapis bebas komposit CoFeB/W/CoFeB dalam MTJ dengan dua antarmuka [10, 31,32,33]. Hasil eksperimen DMI yang dilaporkan dari W/CoFeB bervariasi dari 0,12 mJ/m² hingga 0,73 mJ/m² [34,35,36]. Dalam simulasi kami, kami memperluas rentang magnitudo DMI hingga ±2 mJ/m² untuk studi umum.
Energi RKKY antara pasang momen magnetik m_i dan m_j didefinisikan sebagai E_ij = σ[1 − m_i ∙ m_j]/∆_ij, di mana m_i dan m_j adalah momen magnetik FL1 dan FL2, masing-masing. σ adalah koefisien pertukaran permukaan bilinear antara dua permukaan. ∆_ij adalah ukuran sel diskrit dalam arah dari sel i menuju sel j. Dalam karya ini FL1 dan FL2 terpasang secara feromagnetik, maka σ > 0 yang berarti interaksi RKKY cenderung membuat m_i sejajar dengan m_j. DMI bertindak pada spin atomis tetangga S₁ dan S₂ melalui atom ketiga dengan SOC yang besar. Hamilton DMI yang sesuai diekspresikan sebagai H_DM = − D₁₂ ∙ (S₁ × S₂), di mana D₁₂ adalah vektor DMI [37]. Oleh karena itu, DMI mengurangi seragamnya antara S₁ dan S₂, yang bersaing dengan interaksi RKKY.
Hasil dan Pembahasan
Pertama-tama, hasil simulasi tipikal dari m_z yang bergantung pada waktu (komponen tegak lurus dari vektor magnetisasi unit) ditunjukkan dalam Gambar 1b. Jika interaksi RKKY cukup kuat (misalnya, σ = 1 × 10⁻³ J/m² dalam kasus A dan kasus B), FL1 dan FL2 terpasang bersama dan demikian pula dinamika magnetisasi mereka hampir identik, terlepas dari apakah DMI dipertimbangkan atau tidak. Juga terlihat bahwa perkenalkan DMI memutar proses switching magnetisasi (lihat kasus B), yang sesuai dengan hasil yang dilaporkan [21,22,23] dan dapat dikaitkan dengan pertukaran antisimetris DMI. Setelah interaksi RKKY tidak cukup kuat, dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 tidak dapat terpasang secara ideal sehingga perbedaan signifikan diantaranya diamati (lihat kasus C). Di bawah, hasil simulasi diperoleh di bawah interaksi RKKY yang cukup kuat, kecuali dinyatakan lain.
Selanjutnya, kami mempelajari kecepatan switching di bawah berbagai interaksi RKKY. Kecepatan switching direfleksikan oleh waktu ketika m_z mencapai 0 (didefinisikan sebagai waktu switching). D₁ dan D₂ diatur pada nilai positif dan negatif, masing-masing [29]. Hasil yang sesuai ditunjukkan dalam Gambar 2. Dalam keadaan tanpa DMI, waktu switching bertambah dengan peningkatan interaksi RKKY, sesuai dengan hasil lain yang dilaporkan [26,27,28, 38]. Alasannya adalah bahwa interaksi RKKY yang lebih kuat membuat dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 lebih koheren, yang setara dengan meningkatkan anisotropi lapis bebas komposit. Namun, ketergantungan waktu switching pada kekuatan RKKY menjadi lebih kaotis dalam kehadiran DMI. Kaos ini terutama dikaitkan dengan ketidakkonsistenan anisotropi antara FL1 dan FL2. Penjelasan lebih lanjut akan ditunjukkan nanti. Hasil ini membuktikan efek yang tidak dapat diabaikan dari DMI pada perilaku switching MTJ dengan dua antarmuka.
Waktu switching sebagai fungsi kekuatan RKKY, dengan σ ditampilkan dalam skala logaritmik. D₁ dan D₂ diatur pada nilai yang sama, tetapi dengan tanda berlawanan
Selanjutnya, kami mempelajari efek DMI secara lebih rinci. Gambar 3 menunjukkan waktu switching sebagai fungsi kekuatan DMI. Penting untuk disebutkan bahwa D₁ dan D₂ secara sengaja diatur pada nilai positif yang sama dalam Gambar 3a, meskipun mereka memiliki tanda berlawanan dalam kenyataan. Dengan kata lain, Gambar 3a sesuai dengan kasus virtual, yang kami pelajari untuk memverifikasi model simulasi. Dari sudut pandang teori fisika, efek buruk dari dua DMI positif terkumulasi di bawah tindakan interaksi RKKY yang secara feromagnetik terpasang. Oleh karena itu, waktu switching diharapkan naik dengan peningkatan D₁ dan D₂, seperti yang dilaporkan dalam karya sebelumnya [21, 22]. Analisis ini sesuai dengan hasil yang ditunjukkan dalam Gambar 3a. Dengan demikian, rasionalitas model simulasi divalidasi. Berlawanan dengan Gambar 3a, efek buruk DMI dapat diminimalkan jika D₁ dan D₂ memiliki tanda berlawanan, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3b, di mana variasi waktu switching jauh lebih kecil dibandingkan Gambar 3a. Perhatikan bahwa dalam Gambar 3b, kurva tidak tepat monoton, fluktuasi lokal akan dijelaskan nanti. Yang luar biasa, efek DMI di dua antarmuka dapat saling membatalkan dengan menyesuaikan magnitudo D₁ dan D₂ dengan baik, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3c. Hasil ini dapat dijelaskan dalam teori kirality sebagai berikut.
Waktu switching sebagai fungsi kekuatan DMI. a D₁ dan D₂ diatur pada nilai positif yang sama. b D₁ dan D₂ diatur pada nilai yang sama, tetapi dengan tanda berlawanan. c D₁ dan D₂ dikonfigurasikan untuk memenuhi t₁D₁ + t₂D₂ = 0. d Hasil tambahan saat mengubah ketebalan atau konstanta anisotropi, sambil mempertahankan t₁D₁ + t₂D₂ = 0. garis biru: t₁ diubah menjadi 2 nm; garis merah: t₁ diubah menjadi 1,5 nm. data segitiga: σ = 3 × 10⁻³ J/m². data lingkaran: σ = 1 × 10⁻³ J/m²
Energi DMI diekspresikan sebagai E_DM = t ∬ D[m_x(∂m_z/∂x) − m_z(∂m_x/∂x) + m_y(∂m_z/∂y) − m_z(∂m_y/∂y)]d²r = tDε_DM [39], di mana D adalah konstanta DMI kontinu, t adalah ketebalan lapis feromagnetik. Seperti yang disebutkan di atas, dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 hampir identik di bawah interaksi RKKY yang cukup kuat. Dalam kasus ini, ε_DM yang sama diperoleh dalam FL1 dan FL2. Kemudian total energi DMI dari FL1 dan FL2 dapat dihitung oleh E_tot = (t₁D₁ + t₂D₂)ε_DM. Oleh karena itu, dengan mengatur D₁/D₂ = − t₂/t₁, efek DMI dari FL1 dan FL2 dapat sepenuhnya diatasi dalam kasus σ yang cukup besar, sesuai dengan Gambar 3c. Kesimpulan ini diverifikasi lebih lanjut oleh hasil tambahan yang ditunjukkan dalam Gambar 3d, di mana parameter lain sengaja diubah sambil mempertahankan D₁/D₂ = − t₂/t₁.
Magnitudo DMI ekivalen (D_eq) dari lapis bebas komposit dapat diekspresikan sebagai D_eq = (t₁D₁ + t₂D₂)/(t₁ + t₂), yang dapat digunakan untuk menganalisis kuantitatif efek DMI pada MTJ dengan dua antarmuka. Untuk memvalidasi efektivitas persamaan ini, kami menunjukkan dua grup hasil simulasi dalam Gambar 4a, di mana dua kurva diperoleh di bawah D_eq yang sama tetapi dengan dua pasang nilai {D₁, D₂} yang berbeda, masing-masing. Meskipun ada sedikit perbedaan antara dua kurva, tren keseluruhan mereka serupa dan memvalidasi efek buruk DMI pada switching STT. Di sini, perbedaan antara dua kurva dapat dijelaskan sebagai berikut. FL1 dan FL2 memiliki konstanta anisotropi yang berbeda, yang mengakibatkan osilasi lokal yang tidak pasti dari dinamika magnetisasi, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4c. Fenomena yang sama juga diamati dalam Gambar 2 dan Gambar 3b. Sebaliknya, kasus ideal ditunjukkan dalam Gambar 4b, d, di mana konstanta anisotropi FL1 dan FL2 diatur pada nilai yang sama. Jelas, kesesuaian yang baik antara dua kurva terlihat, yang mengindikasikan bahwa ekspresi D_eq di atas dapat dengan baik mendeskripsikan efek DMI ekivalen dari MTJ dengan dua antarmuka.
a, b Waktu switching sebagai fungsi D_eq. Setiap D_eq diperoleh dengan dua pasang nilai {D₁, D₂} yang berbeda sesuai dengan D_eq = (t₁D₁ + t₂D₂)/(t₁ + t₂). Kurva merah: D₁ bervariasi sementara D₂ tetap di 1 mJ/m². Kurva biru: D₁ dan D₂ selalu diatur pada nilai yang sama. Di sini σ = 1 × 10⁻² J/m². Dalam a, parameter lain dikonfigurasikan seperti Tabel 1. Dalam b, K_u1 = K_u2 = 0,7 mJ/m³ untuk kasus ideal. c, d Hasil tipikal dari m_z yang bergantung pada waktu yang sesuai dengan a dan b, masing-masing
Akhirnya, kami menganalisis evolusi waktu dinamika magnetisasi secara lebih rinci. Gambar 5 menunjukkan energi yang bergantung pada waktu selama switching magnetisasi. Energi DMI dari FL1 dan FL2 terkumulasi atau dibatalkan, tergantung pada tanda dan magnitudo D₁ dan D₂. Tren ini sesuai dengan model teoretis di atas. Selain itu, energi RKKY tetap pada nilai rendah, yang memvalidasi bahwa momen magnetik FL1 dan FL2 dioperasikan secara sinkron. Distribusi medan RKKY dan DMI ditunjukkan dalam Gambar 6, di mana medan RKKY memainkan peran yang berbeda dalam berbagai kasus. Pertama, dalam kasus DMI non-nol (lihat kasus 2 dan kasus 3), medan RKKY jauh lebih kuat dibandingkan kasus DMI nol (lihat kasus 1). Ini dapat dipahami bahwa medan RKKY harus mengatasi ketidakteraturan tambahan dari tekstur magnetis dalam kehadiran DMI. Kedua, jika D₁ dan D₂ berlawanan tanda, medan RKKY menahan medan DMI di kedua FL1 dan FL2 (lihat kasus 2). Akibatnya, DMI melemah sehingga dinamika magnetisasi menjadi lebih seragam. Berlawanan, sekali D₁ dan D₂ memiliki tanda yang sama, medan RKKY menahan medan DMI di satu lapis feromagnetik tetapi membantu di lapis feromagnetik lain (lihat kasus 3). Dengan demikian, medan DMI secara keseluruhan masih memiliki efek tertentu pada dinamika magnetisasi, yang memvalidasi bahwa DMI tidak dapat dibatalkan jika D₁ dan D₂ berlainan tanda.
Evolusi waktu energi DMI dan RKKY. a D₁ = 1,5 mJ/m², D₂ = −1 mJ/m², yaitu efek DMI dibatalkan. b D₁ = D₂ = 1 mJ/m², yaitu efek DMI terkumulasi. c D₁ = 1 mJ/m², D₂ = −1 mJ/m², yaitu, efek DMI diminimalkan tetapi tidak dibatalkan. d D₁ = D₂ = 0
Distribusi spasial medan DMI dan RKKY. Di sini hasil tipikal pada satu momen waktu ditunjukkan untuk setiap kasus. Kesimpulan tetap sama pada momen waktu lainnya. Kasus 1: D₁ = D₂ = 0. Kasus 2: D₁ = 1,5 mJ/m², D₂ = −1 mJ/m², yaitu, efek DMI dibatalkan. Kasus 3: D₁ = D₂ = 1 mJ/m², yaitu, efek DMI terkumulasi
Gambar 7 menunjukkan konfigurasi mikromagnetis FL1 dan FL2 selama switching magnetisasi. Meskipun dinding domain muncul di semua kasus, fitur berbeda dapat diamati pada beberapa momen waktu. Hal yang diketahui adalah bahwa DMI mendukung tekstur magnetis yang tidak seragam. Namun, dalam Gambar 7, magnetisasi seragam masih terbentuk bahkan dalam kehadiran DMI (lihat waktu ketika m_z = −0,5 dalam kasus 2), asalkan efek DMI dibatalkan. Lagi, hasil ini memvalidasi model teoretis di atas. Selain itu, juga terlihat bahwa dinamika magnetisasi lebih tidak seragam jika D₁ dan D₂ berlainan tanda (lihat kasus 3 di mana dinding domain selalu muncul), konsisten dengan analisis di atas. Kami juga menunjukkan beberapa hasil yang disimulasikan dengan MTJ yang lebih kecil (lihat dua baris terakhir dalam Gambar 7). Perbedaan konfigurasi mikromagnetis antara kasus 2 (DMI dibatalkan) dan kasus 3 (DMI tidak dibatalkan) lebih mencolok.
Konfigurasi mikromagnetis selama switching magnetisasi. Di sini, kasus 1~3 dikonfigurasikan dengan parameter yang sama seperti Gambar 6
Kesimpulan
Kami telah secara menyeluruh mempelajari efek DMI pada MTJ STT dengan dua antarmuka. Seperti yang diketahui, MTJ dengan dua antarmuka dikembangkan untuk meningkatkan barier stabilitas termal. Dalam karya ini, hasil kami membuktikan keuntungan lain dari MTJ dengan dua antarmuka, yaitu menekan efek buruk DMI. DMI di dua lapis feromagnetik dapat ditekan atau bahkan dibatalkan jika dikonfigurasikan dengan nilai yang sesuai dan tanda berlawanan, yang secara alami terpenuhi oleh struktur MTJ STT dengan dua antarmuka. Model teoretis diajukan untuk menjelaskan kesimpulan. Hasil simulasi mikromagnetis dibahas untuk mengungkap peran DMI yang dimainkan dalam dinamika magnetisasi. Karya kami memberikan pendekatan yang dapat dilakukan untuk meminimalkan DMI dalam MTJ STT dengan dua antarmuka.
Ketersediaan Data dan Bahan
Semua data sepenuhnya tersedia tanpa keterbatasan.
