Dinamika Magnetisasi Dimodulasi oleh Interaksi Dzyaloshinskii-Moriya di Persimpangan Terowongan Magnetik Torsi Putar-Transfer Antarmuka Ganda
Abstrak
Saat ini persimpangan terowongan magnetik antarmuka ganda (MTJs) telah dikembangkan untuk meningkatkan penghalang stabilitas termal pada simpul teknologi skala nano. Interaksi Dzyaloshinskii-Moriya (DMI) pasti ada di perangkat tersebut karena penggunaan struktur logam berat/ferromagnet. Studi sebelumnya telah menunjukkan efek merugikan dari DMI pada antarmuka tunggal konvensional spin-transfer torsi (STT) MTJs. Di sini, dalam karya ini, kami akan membuktikan bahwa efek merugikan dari DMI hampir dapat dihilangkan dalam antarmuka ganda STT-MTJ. Kesimpulan ini dikaitkan dengan efek penekanan interaksi Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY) pada DMI. Mekanisme rinci dianalisis berdasarkan model teoritis dan hasil simulasi mikromagnetik. Pekerjaan kami menyoroti pentingnya mengontrol DMI dengan tepat di lapisan bebas komposit STT-MTJ antarmuka ganda.
Pengantar
Magnetic random access memory (MRAM) adalah salah satu kandidat yang paling menjanjikan untuk memori non-volatile generasi berikutnya berkat konsumsi daya yang rendah, kepadatan tinggi, kecepatan akses yang cepat, daya tahan yang hampir tak terbatas, dan kompatibilitas yang baik dengan teknologi CMOS [1, 2]. Perangkat dasar MRAM adalah persimpangan terowongan magnetik (MTJ), yang terdiri dari penghalang terowongan yang diapit di antara dua lapisan feromagnetik (dinamai lapisan terjepit dan lapisan bebas). Manfaat dari kemajuan dalam anisotropi tegak lurus, ukuran fitur MTJ telah diskalakan di bawah 40 nm atau bahkan 1× nm [3,4,5]. Namun, tantangan untuk MTJ sub-40 nm adalah menjaga penghalang stabilitas termal yang memadai E = μ0AsHkV /2. (dengan μ0 permeabilitas magnetik vakum, Ms magnetisasi saturasi, Hk bidang anisotropi, V volume lapisan bebas). Seperti yang ditunjukkan oleh persamaan ini, E menurun dengan penskalaan MTJ, menghasilkan pengurangan waktu penyimpanan data. Untuk mengatasi tantangan ini, MTJ antarmuka ganda diusulkan untuk mencapai E . yang cukup tinggi pada node teknologi sub-40 nm [6,7,8,9,10]. Dengan menggunakan dua lapisan feromagnetik yang digabungkan sebagai lapisan bebas komposit, volume ekivalen (V ) di MTJ antarmuka ganda ditingkatkan untuk meningkatkan penghalang stabilitas termal. Sementara itu, konstanta redaman diturunkan untuk menjaga arus switching yang rendah.
Dalam MTJ antarmuka ganda, struktur feromagnet/logam berat (FM/HM) memainkan peran penting dalam mengoptimalkan kinerja. Di satu sisi, struktur FM/HM meningkatkan kopling spin-orbit (SOC) untuk menginduksi anisotropi tegak lurus. Di sisi lain, logam berat bekerja sebagai pengatur jarak antara dua lapisan feromagnetik dari lapisan bebas komposit untuk memberikan interaksi Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), yang secara feromagnetik memasangkan magnetisasi dari dua lapisan feromagnetik di agar mereka berperilaku seperti lapisan yang identik. Selain itu, karya terbaru menunjukkan bahwa SOC kuat dari logam berat yang bergabung dengan spin atom feromagnet dapat membentuk kopling pertukaran antisimetris yang disebut interaksi Dzyaloshinskii-Moriya (DMI) [12, 13]. Oleh karena itu, DMI secara alami diinduksi dalam MTJ antarmuka ganda dengan struktur FM / HM. DMI menyukai tekstur kiral magnetik (misalnya, spin spiral, skyrmions, dan dinding domain tipe Neel) dan secara dramatis mempengaruhi dinamika magnetisasi, sebagaimana divalidasi oleh penelitian terbaru [14,15,16,17,18,19,20,21 ,22,23,24,25]. Penting untuk disebutkan bahwa peran DMI akan menjadi lebih rumit dalam MTJ antarmuka ganda, karena dua antarmuka FM/HM perlu dipertimbangkan bersama dengan interaksi RKKY tambahan. Oleh karena itu, penting untuk mengungkapkan pengaruh DMI pada MTJ antarmuka ganda.
Dalam surat ini, untuk pertama kalinya, kami mempelajari proses peralihan MTJ antarmuka ganda di bawah tindakan interaksi DMI dan RKKY. MTJ antarmuka ganda diaktifkan oleh torsi transfer spin (STT), yang merupakan pendekatan utama untuk penulisan data MRAM. Baru-baru ini dilaporkan bahwa DMI memiliki efek merugikan pada peralihan STT [21, 22]. Di sini, hasil kami menunjukkan bahwa dalam MTJ antarmuka ganda, efek merugikan DMI dapat ditekan oleh interaksi RKKY, menghasilkan peralihan yang cepat dan dinamika yang lebih seragam. Pekerjaan kami membuktikan kekokohan antarmuka ganda STT-MTJ terhadap efek antarmuka negatif.
Metode
Perangkat dipelajari dalam pekerjaan ini diilustrasikan pada Gambar. 1a, dengan struktur FM/HM/FM sebagai lapisan bebas komposit. Ketebalan lapisan HM disesuaikan dengan nilai yang sesuai agar interaksi RKKY yang diinduksi secara feromagnetik memasangkan dua lapisan FM. Salah satu lapisan FM secara magnetis lebih lembut, yang dilambangkan sebagai FL1 (lapisan bebas 1), sedangkan yang lain secara magnetis lebih keras dan dilambangkan sebagai FL2 (lapisan bebas 2). Untuk mengganti magnetisasi lapisan bebas komposit, arus diterapkan ke MTJ antarmuka ganda dan menghasilkan STT. Dalam pekerjaan ini, kami hanya mempertimbangkan STT yang ditransmisikan dari lapisan referensi ke FL1, sedangkan torsi lain antara FL1 dan FL2 diabaikan. Model yang disederhanakan ini konsisten dengan karya yang dilaporkan sebelumnya [26,27,28]. DMI diinduksi pada antarmuka FM/HM dan HM/FM dan memiliki tanda yang berlawanan karena kiralitas yang berbeda [29].
a Struktur skema perangkat dipelajari dalam pekerjaan ini. Lapisan lain tidak ditampilkan untuk kejelasan. b Hasil khas dari m . yang bergantung pada waktu z (komponen tegak lurus dari unit magnetisasi). Kasus A:= 1 × 10
−3
J/m
2
, D1 =D2 = 0 (merah untuk FL1, biru untuk FL2). Kasus B:= 1 × 10
−3
J/m
2
, D1 = 1 mJ/m
2
, D2 =−1 mJ/m
2
(oranye untuk FL1, cyan untuk FL2). Kasus C:= 1 × 10
−4
J/m
2
, D1 =D2 = 0 (hijau untuk FL1, hitam untuk FL2)
Dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 di MTJ antarmuka ganda dipelajari dengan simulasi mikromagnetik. Evolusi waktu dari vektor magnetisasi satuan diatur oleh persamaan Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) berikut. Kami memilih paket OOMMF, alat simulasi mikromagnetik sumber terbuka [30], untuk memodelkan struktur perangkat dan memecahkan persamaan LLG untuk menganalisis dinamika magnetisasi.
dimana γ adalah rasio gyromagnetic, m adalah vektor satuan sepanjang magnetisasi, z adalah vektor satuan sepanjang arah ketebalan, Heff adalah medan efektif termasuk anisotropi tegak lurus uniaksial, energi pertukaran 6-tetangga, medan DMI, interaksi RKKY, medan demagnetisasi, interaksi dipolar, dan STT. Parameter lain dan nilai defaultnya tercantum dalam Tabel 1, kecuali dinyatakan lain. Nilai parameter ini sesuai dengan teknologi mutakhir. Adapun besaran DMI, kami mempertimbangkan lapisan bebas komposit CoFeB/W/CoFeB di MTJ antarmuka ganda [10, 31,32,33]. Hasil DMI eksperimental yang dilaporkan dari W/CoFeB bervariasi dari 0,12 mJ/m
2
hingga 0,73 mJ/m
2
[34,35,36]. Dalam simulasi kami, kami memperluas rentang magnitudo DMI hingga ±2 mJ/m
2
untuk studi umum.
Energi RKKY antara sepasang momen magnetik mi dan mj didefinisikan sebagai Eij = σ [1 − mimj ]/∆ij , di mana mi dan mj adalah momen magnet FL1 dan FL2, masing-masing. σ adalah koefisien pertukaran permukaan bilinear antara dua permukaan. ∆ij adalah ukuran sel kebijaksanaan dalam arah dari sel i menuju sel j . Dalam karya ini FL1 dan FL2 digabungkan secara feromagnetik, maka σ> 0 yang artinya interaksi RKKY cenderung membuat mi sejajar dengan mj . DMI bekerja pada spin atom tetangga S1 dan S2 melalui atom ketiga dengan SOC besar. DMI Hamiltonian yang sesuai dinyatakan sebagai HDM = − B12 (S1 × S2 ), di mana D12 adalah vektor DMI [37]. Oleh karena itu, DMI menurunkan keseragaman antara S1 dan S2 , yang bersaing dengan interaksi RKKY.
Hasil dan Diskusi
Pertama-tama, hasil simulasi tipikal dari m . yang bergantung pada waktu z (komponen tegak lurus dari unit magnetisasi) ditunjukkan pada Gambar. 1b. Jika interaksi RKKY cukup kuat (mis., = 1 × 10
−3
J/m
2
dalam kasus A dan kasus B), FL1 dan FL2 digabungkan bersama dan dengan demikian dinamika magnetisasi mereka hampir identik, tidak peduli apakah DMI dipertimbangkan atau tidak. Juga terlihat bahwa pengenalan DMI mendistorsi proses switching magnetisasi (lihat kasus B), yang sesuai dengan hasil yang dilaporkan [21,22,23] dan dapat dikaitkan dengan pertukaran antisimetris DMI. Setelah interaksi RKKY tidak cukup kuat, dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 tidak dapat digabungkan secara ideal sehingga perbedaan yang signifikan di antara keduanya diamati (lihat kasus C). Di bawah ini, hasil simulasi diperoleh di bawah interaksi RKKY yang cukup kuat, kecuali dinyatakan lain.
Setelah itu, kami mempelajari kecepatan switching di bawah berbagai interaksi RKKY. Kecepatan peralihan dicerminkan oleh waktu ketika mz mencapai 0 (didefinisikan sebagai waktu switching). D1 dan D2 diatur ke nilai positif dan negatif, masing-masing [29]. Hasil yang sesuai ditunjukkan pada Gambar. 2. Dengan tidak adanya DMI, waktu switching meningkat dengan interaksi RKKY yang ditingkatkan, sesuai dengan hasil lain yang dilaporkan [26,27,28, 38]. Alasannya adalah bahwa interaksi RKKY yang lebih kuat membuat dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 lebih koheren, yang secara ekuivalen meningkatkan anisotropi lapisan bebas komposit. Namun ketergantungan waktu switching pada kekuatan RKKY menjadi lebih kacau dengan adanya DMI. Kekacauan ini terutama disebabkan oleh inkonsistensi anisotropi antara FL1 dan FL2. Penjelasan lebih lanjut akan ditampilkan nanti. Hasil ini membuktikan efek DMI yang tidak dapat diabaikan pada perilaku switching MTJ antarmuka ganda.
Waktu peralihan sebagai fungsi kekuatan RKKY, dengan ditunjukkan dalam skala logaritma. A1 dan D2 diatur ke nilai yang sama, tetapi dengan tanda yang berlawanan
Selanjutnya, kami mempelajari efek DMI secara lebih rinci. Gambar 3 menunjukkan waktu switching sebagai fungsi dari kekuatan DMI. Penting untuk disebutkan bahwa D1 dan D2 sengaja diatur ke nilai positif yang sama pada Gambar. 3a, meskipun pada kenyataannya mereka memiliki tanda yang berlawanan. Dengan kata lain, Gambar 3a sesuai dengan kasus virtual, yang kami pelajari untuk memverifikasi model simulasi. Dari sudut pandang teori fisika, efek merugikan dari dua DMI positif terakumulasi di bawah aksi interaksi RKKY yang digabungkan secara feromagnetik. Oleh karena itu, waktu switching diperkirakan akan meningkat seiring dengan meningkatnya D1 dan D2 , seperti yang dilaporkan dalam karya-karya sebelumnya [21, 22]. Analisis ini sesuai dengan hasil yang ditunjukkan pada Gambar 3a. Dengan demikian, rasionalitas model simulasi divalidasi. Berbeda dengan Gambar 3a, efek merugikan dari DMI dapat dikurangi jika D1 dan D2 memiliki tanda yang berlawanan, seperti ditunjukkan pada Gambar 3b, dimana variasi waktu pensaklaran jauh lebih kecil dibandingkan dengan Gambar 3a. Perhatikan bahwa pada Gambar. 3b, kurva tidak persis monoton, fluktuasi lokal akan dijelaskan kemudian. Hebatnya, efek DMI pada dua antarmuka dapat dibatalkan dengan menyesuaikan besaran D1 dan D2 , seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3c. Hasil tersebut dapat dijelaskan dari segi teori kiralitas sebagai berikut.
Waktu peralihan sebagai fungsi kekuatan DMI. aA1 dan D2 diatur ke nilai positif yang sama. bA1 dan D2 diatur ke nilai yang sama, tetapi dengan tanda yang berlawanan. cA1 dan D2 dikonfigurasi untuk memenuhi t1A1 + t2A2 = 0. d Hasil tambahan saat mengubah ketebalan atau konstanta anisotropi, sambil mempertahankan t1A1 + t2A2 = 0. garis biru:t1 diubah menjadi 2 nm; garis merah:t1 diubah menjadi 1,5 nm. Data segitiga:= 3 × 10
−3
J/m
2
. Data lingkaran:= 1 × 10
−3
J/m
2
Energi DMI dinyatakan sebagai EDM = tA [mx (∂mz /∂x ) − mz (∂mx /∂x ) + my (∂mz /∂y ) − mz (∂my /∂y )]d
2r = tDεDM [39], di mana D adalah konstanta DMI kontinu, t adalah ketebalan lapisan feromagnetik. Seperti disebutkan di atas, dinamika magnetisasi FL1 dan FL2 hampir identik di bawah interaksi RKKY yang cukup kuat. Dalam hal ini, sama εDM diperoleh di FL1 dan FL2. Maka total energi DMI FL1 dan FL2 dapat dihitung dengan Etot = (t1A1 + t2A2 )εDM . Oleh karena itu, dengan menyetel D1 /D2 = − t2 /t1 , efek DMI dari FL1 dan FL2 dapat sepenuhnya diimbangi dalam kasus yang cukup besar, sesuai dengan Gambar 3c. Kesimpulan ini lebih lanjut diverifikasi oleh hasil tambahan yang ditunjukkan pada Gambar. 3d, di mana parameter lain sengaja divariasikan sambil menjaga D1 /D2 = − t2 /t1 .
Besaran DMI yang setara (Dsama ) dari lapisan bebas komposit dapat dinyatakan sebagai Dsama = (t1A1 + t2A2 )/(t1 + t2 ), yang dapat digunakan untuk menganalisis secara kuantitatif pengaruh DMI pada MTJ antarmuka ganda. Untuk memvalidasi keefektifan persamaan ini, kami menunjukkan dua kelompok hasil simulasi pada Gambar. 4a, di mana dua kurva diperoleh di bawah D yang sama sama tetapi dengan dua pasang {D yang berbeda 1 , D2 } nilai, masing-masing. Meskipun ada sedikit perbedaan antara kedua kurva, tren keseluruhannya serupa dan memvalidasi efek merugikan DMI pada peralihan STT. Di sini, perbedaan antara dua kurva dapat dijelaskan sebagai berikut. FL1 dan FL2 memiliki konstanta anisotropi yang berbeda, yang mengarah ke osilasi lokal yang tidak pasti dari dinamika magnetisasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4c. Fenomena yang sama juga terlihat pada Gambar 2 dan Gambar 3b. Sebaliknya, kasus ideal ditunjukkan pada Gambar. 4b, d, di mana konstanta anisotropi FL1 dan FL2 diatur ke nilai yang sama. Jelas, kebetulan yang baik antara dua kurva terlihat, menunjukkan bahwa ekspresi di atas Dsama bisa menggambarkan dengan baik efek DMI yang setara dari MTJ antarmuka ganda.
a , b Mengganti waktu sebagai fungsi Dsama . Setiap Dsama diperoleh dengan dua pasang {D . yang berbeda 1 , D2 } nilai menurut Dsama = (t1A1 + t2A2 )/(t1 + t2 ). Kurva merah:D1 bervariasi sementara D2 ditetapkan ke 1 mJ/m
2
. Kurva biru:D1 dan D2 selalu diatur ke nilai yang sama. Di sini = 1 × 10
−2
J/m
2
. Dalam a , parameter lainnya dikonfigurasi sebagai Tabel 1. Dalam b , Ku 1 = Ku 2 = 0,7 mJ/m
3
untuk kasus yang ideal. c , d Hasil khas dari m . yang bergantung pada waktu z sesuai dengan a dan b , masing-masing
Akhirnya, kami menganalisis evolusi waktu dinamika magnetisasi secara lebih rinci. Gambar 5 menunjukkan energi yang bergantung pada waktu selama peralihan magnetisasi. Energi DMI dari FL1 dan FL2 diakumulasikan atau dibatalkan, tergantung pada tanda dan besaran D1 dan D2 . Tren ini sesuai dengan model teoritis di atas. Selain itu, energi RKKY dijaga pada nilai rendah, yang memvalidasi bahwa momen magnetik FL1 dan FL2 digerakkan secara serempak. Distribusi bidang RKKY dan DMI ditunjukkan pada Gambar. 6, di mana bidang RKKY memainkan peran yang berbeda dalam berbagai kasus. Pertama, dalam kasus DMI bukan nol (lihat kasus 2 dan kasus 3), medan RKKY jauh lebih kuat dibandingkan dengan kasus DMI nol (lihat kasus 1). Dapat dipahami bahwa medan RKKY harus mengatasi ketidakseragaman tambahan tekstur magnetik dengan adanya DMI. Kedua, jika D1 dan D2 adalah tanda yang berlawanan, bidang RKKY menolak bidang DMI di kedua FL1 dan FL2 (lihat kasus 2). Akibatnya, DMI melemah sehingga dinamika magnetisasi menjadi lebih seragam. Sebaliknya, sekali D1 dan D2 memiliki tanda yang sama, medan RKKY menolak medan DMI di satu lapisan feromagnetik tetapi membantunya di lapisan feromagnetik lainnya (lihat kasus 3). Jadi bidang DMI keseluruhan masih memiliki efek tertentu pada dinamika magnetisasi, yang memvalidasi bahwa DMI tidak dapat dibatalkan jika D1 dan D2 memiliki tanda yang sama.
Evolusi waktu dari energi DMI dan RKKY. aA1 = 1,5 mJ/m
2
, D2 = − 1 mJ/m
2
, yaitu efek DMI dibatalkan. bA1 = D2 = 1 mJ/m
2
, yaitu efek DMI terakumulasi. cA1 = 1 mJ/m
2
, D2 = − 1 mJ/m
2
, yaitu, efek DMI dikurangi tetapi tidak dibatalkan. dA1 = D2 = 0
Distribusi spasial bidang DMI dan RKKY. Di sini hasil khas pada satu waktu ditampilkan untuk setiap kasus. Kesimpulannya tetap tidak berubah pada saat-saat lain. Kasus 1:D1 = D2 = 0. Kasus 2:D1 = 1,5 mJ/m
2
, D2 = − 1 mJ/m
2
, yaitu, efek DMI dibatalkan. Kasus 3:D1 = D2 = 1 mJ/m
2
, yaitu, efek DMI terakumulasi
Gambar 7 menunjukkan konfigurasi mikromagnetik FL1 dan FL2 selama peralihan magnetisasi. Meskipun dinding domain muncul di semua kasus, fitur yang berbeda dapat diamati pada beberapa saat. Diketahui bahwa DMI menyukai tekstur magnetik yang tidak seragam. Namun demikian, pada Gambar 7, magnetisasi seragam masih terbentuk bahkan dengan adanya DMI (lihat waktu ketika mz = − 0,5 dalam kasus 2), selama efek DMI dibatalkan. Sekali lagi, hasil ini memvalidasi model teoritis di atas. Selain itu, juga terlihat bahwa dinamika magnetisasi lebih tidak seragam jika D1 dan D2 memiliki tanda yang sama (lihat kasus 3 di mana dinding domain selalu muncul), konsisten dengan analisis di atas. Kami juga menunjukkan beberapa hasil yang disimulasikan dengan MTJ yang lebih kecil (lihat dua baris terakhir pada Gambar 7). Perbedaan konfigurasi mikromagnetik antara casing 2 (DMI dibatalkan) dan casing 3 (DMI tidak dibatalkan) lebih mencolok.
Konfigurasi mikromagnetik selama peralihan magnetisasi. Di sini, kasus 1~3 dikonfigurasi dengan parameter yang sama seperti Gambar 6
Kesimpulan
Kami telah mempelajari secara komprehensif efek DMI pada antarmuka ganda STT-MTJ. Seperti diketahui, MTJ antarmuka ganda dikembangkan untuk meningkatkan penghalang stabilitas termal. Dalam pekerjaan ini, hasil kami membuktikan keuntungan lain dari MTJ antarmuka ganda, yaitu menekan efek merugikan dari DMI. DMI dalam dua lapisan feromagnetik dapat ditekan atau bahkan dibatalkan jika dikonfigurasi dengan nilai yang sesuai dan tanda yang berlawanan, yang secara alami dipenuhi oleh struktur STT-MTJ antarmuka ganda. Model teoritis diusulkan untuk menjelaskan kesimpulan. Hasil simulasi mikromagnetik dibahas untuk mengungkap peran DMI yang dimainkan dalam dinamika magnetisasi. Pekerjaan kami memberikan pendekatan yang layak untuk meminimalkan DMI di antarmuka ganda STT-MTJ.
