Properti Optik dan Performa Penginderaan Array Segitiga Au/SiO2 pada Refleksi Au Layer
Abstrak
Untuk meningkatkan kinerja penginderaan indeks bias dari susunan partikel sederhana, sebuah struktur, yang terdiri dari Au/SiO2 lapisan susunan segitiga dan substrat Au refleksi, dengan bertambahnya ukuran dan ujung segitiga yang memanjang, dipelajari. Array segitiga dimodelkan setelah "jejak" litografi mikrosfer yang dapat direalisasikan secara eksperimental. Perhitungan numerik dilakukan untuk mempelajari sifat optik dan sensitivitas spektralnya. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa peningkatan lokal besar medan listrik (61 kali) dan penyerapan tinggi secara bersamaan disebabkan oleh kombinasi penyerapan resonansi cakram segitiga Au, kopling plasmonik antara cakram segitiga Au dan film Au, dan densitas tinggi. pengepakan cakram segitiga. Puncak serapan tidak berkurang ketika celah antara ujung segitiga yang berdekatan bervariasi dari 10 hingga 50 nm. Ketika ketebalan SiO2 lapisan meningkat dari 10 menjadi 50 nm, puncak penyerapan bergeser ke panjang gelombang yang lebih panjang dan amplitudo naik dengan cepat menandakan dominasi resonansi mode celah antara dua lapisan Au. Karena ketebalan lapisan Au atas bervariasi dari 10 hingga 50 nm, puncak absorpsi juga bergeser merah dan amplitudo puncak meningkat. Lebar penuh pada setengah maksimum puncak untuk penyerapan tinggi (> 90%) adalah sekitar 5 nm. Saat memperbaiki celah, ketebalan Au/SiO2 lapisan segitiga, dan meningkatkan indeks bias sekitarnya dari 1,33 menjadi 1,36, puncak serapan bergeser dengan cepat, dengan sensitivitas indeks bias dan angka manfaat masing-masing setinggi 660 nm per unit indeks bias dan 132. Array tersebut dapat dengan mudah dibuat dengan menggunakan array mikrosfer sebagai topeng proyeksi dan menemukan aplikasi dalam pemantauan indeks bias cairan dan identifikasi fase gas dan cair.
Sorotan
1.
Struktur segitiga MIM yang seragam dengan ujung yang memanjang dan tajam menjanjikan peningkatan medan elektromagnetik lokal dan penyerapan pita yang sangat sempit.
2.
Susunan padat struktur segitiga MIM menjanjikan penyerapan yang tinggi.
3.
FWHM yang sangat sempit dari puncak penyerapan berkontribusi pada penginderaan indeks bias kinerja tinggi dari struktur.
Latar Belakang
Resonansi plasmon permukaan lokal (LSPRs) yang dibawa oleh nanopartikel logam dan susunan struktur nano dapat menangkap cahaya ke dalam dirinya sendiri [1,2,3]. Terutama, ketika mereka kecil atau dengan tepi tajam, medan elektromagnetik lokal yang sangat tinggi akan terjadi di antara wilayah spasial skala nano. Fenomena tersebut menarik perhatian luas para peneliti. Berbagai struktur, dengan film logam monolayer berpola, atau multilayer logam/dielektrik/logam, menunjukkan kinerja optik atau elektronik yang sangat baik, telah diusulkan sebagai sensor plasmon [4], penyerap broadband [5, 6], surface Enhanced Raman scatterer (SERS) [7, 8], logam konduktor transparan [9, 10], dan konverter polarisasi [11]. Namun, metode litografi yang umum digunakan [12], seperti litografi berkas elektron, etsa berkas ion terfokus, dan litografi interferensi berkas ganda, tidak cocok untuk membuat susunan pola resolusi super area besar, terutama untuk pola dengan ujung tajam untuk kinerja tinggi. peningkatan lapangan dan aplikasi penginderaan, karena biaya tinggi, output rendah, resolusi litografi rendah, atau fleksibilitas yang buruk. Berkat litografi berbantuan mikro/nanosfer, susunan pola seperti bintang heksagonal berbentuk segitiga dengan area luas dengan sudut tajam yang luas dapat dengan mudah diperoleh [13,14,15,16,17,18,19], yang dapat dengan mudah menemukan aplikasi di bidang penginderaan [16,17,18,19]. Tentu saja, beberapa pola serupa, seperti nanoprisma poligonal dan nanosfer logam, juga dapat diperoleh dengan metode sintesis kimia [20, 21] dan juga berbiaya rendah. Tetapi derajat tajam prisma yang diperoleh tidak sebaik pola yang diperoleh dengan litografi berbantuan bola. Litografi mikrosfer menunjukkan berbagai keunggulan.
Kinerja penginderaan indeks bias dievaluasi dengan lebar penuh pada setengah maksimum (FWHM) dari resonansi, sensitivitas indeks bias (RIS), dan figure of merit (FOM:RIS/FWHM). Metode yang biasa digunakan adalah mendesain struktur dengan lebar garis resonansi kecil dan RIS tinggi, menghasilkan FOM yang besar. Baru-baru ini, tim Giuseppe Strangi berhasil membuat biosensor metamaterial hiperbolik, yang terdiri dari lapisan tipis Al2 bergantian. O3 dan lapisan emas dan mencapai RIS 30.000 nm per unit indeks bias (RIU) [22]. Kelompok Bin Ren telah merekayasa lebar garis resonansi dengan memodulasi material, ukuran, morfologi struktur nano, dan FWHM ultranarrow resonansi hingga 3 nm telah diperoleh dalam eksperimen [23]. Kinerja sensor di Ref. [22, 23] luar biasa tetapi kelemahannya adalah rendahnya penyerapan resonansi sempit dan kerajinan fabrikasi yang rumit. Performa penginderaan pola permukaan segitiga biasanya lebih tinggi daripada jenis lain dari struktur yang sama dengan pola morfologi yang berbeda karena ujung segitiga yang tajam. Di masa lalu, para peneliti terutama memilih bola dengan diameter sekitar 500 nm atau lebih kecil untuk membuat susunan pola segitiga karena partikel logam kecil biasanya menyediakan medan elektromagnetik lokal yang tinggi [18, 19]. Kepunahan atau penyerapan partikel logam kecil ini terletak pada cahaya tampak dan ultraviolet dekat. Adapun penyimpangan ukuran bola yang ada dan perbedaan kesenjangan aktual antara bola tetangga yang sewenang-wenang, ukuran setiap segitiga yang dibuat dengan penyimpangan besar, yang akan mengakibatkan pelebaran FWHM spektrum kepunahan/penyerapan [18, 19]. Sementara itu, RIS dan FOM umumnya berukuran kecil dari 500 nm/RIU dan 50, masing-masing, yang membatasi penerapannya dalam deteksi indeks solusi presisi tinggi.
Selain itu, penelitian dari berbagai literatur terbaru menunjukkan bahwa dibandingkan dengan metode pengendalian gelombang elektromagnetik pada perangkat pola logam monolayer, ada lebih banyak strategi untuk menangkap gelombang elektromagnetik untuk perangkat susunan struktur MIM [24,25,26,27,28], seperti kopling cahaya ke rongga Fabry-Perot, kopling difraksi dalam susunan periodik (interferensi Fano), dan kopling untuk menyebarkan plasmon permukaan. Perangkat susunan disk logam berlapis tunggal menunjukkan kelemahan dalam kinerja penginderaan.
Untuk mengatasi masalah yang tercantum di atas, kami menyarankan untuk menggunakan bola yang lebih besar untuk meningkatkan keseragaman ukuran. Bola yang lebih besar juga berarti penampang fisik segitiga yang lebih panjang, yang akan meningkatkan kinerja penginderaan segitiga. Struktur yang kami sarankan berisi tiga lapisan:lapisan Au atas dan SiO tengah2 lapisan tumpang tindih pola segitiga, sedangkan lapisan bawah adalah film refleksi Au, yang dapat dibuat dengan memanfaatkan topeng array mikrosfer. Kami menyelidiki mekanisme penyerapan resonansi dari struktur yang diusulkan, ukuran celah antara ujung pola segitiga yang berdekatan, dan ketebalan SiO2 pengaruh lapisan dan lapisan Au terhadap posisi dan amplitudo puncak serapan. Terakhir, parameter struktur optimasi dipilih, dan kami menghitung sifat penginderaan struktur. Hasil RIS dan FOM yang diperoleh masing-masing adalah 660 nm/RIU dan FOM 132, yang jauh lebih baik daripada laporan sebelumnya.
Metode
Perangkat lunak studio CST Microwave digunakan untuk menghitung distribusi medan elektromagnetik dan penyerapan struktur tiga lapis. Skema struktur logam/dielektrik/logam (MIM) ditunjukkan pada Gambar. 1, yang dapat diwujudkan dengan litografi berbantuan array mikro/nanosfer [13, 29, 30]. Gambar 1a–c masing-masing menunjukkan tampilan perspektif, tampilan penampang, dan gambar tampilan atas dari sensor susunan struktur MIM dan model struktur dengan kondisi batas sel satuan di xy bidang (jelas terlihat pada Gambar. 1c), dan kondisi batas terbuka yang dikenakan pada tepi domain model sepanjang z -axis diatur untuk menghitung parameter S menggunakan pemecah domain frekuensi. Gambar 1d adalah tampilan atas larik struktur, dan batas periodik di xy bidang dan kondisi batas terbuka di tepi model sepanjang z -sumbu diatur untuk menghitung distribusi medan elektromagnetik menggunakan pemecah domain waktu. Lapisan pencocokan sempurna diterapkan di luar batas terbuka di sepanjang z -sumbu. Penyempurnaan mesh adaptif diterapkan dalam semua perhitungan dan akurasi penyelesaiannya adalah 60 dB. Gelombang bidang, dengan arah datang di sepanjang z -sumbu dan arah polarisasi sepanjang x -sumbu (untuk perhitungan medan elektromagnetik), diatur, yang amplitudonya adalah 1 V/M. Konstanta optik bahan diambil dari Ref. [31]. Selama simulasi, jarak pusat-ke-pusat segitiga yang berdekatan ditetapkan pada 900 nm, sedangkan jarak antara ujung segitiga yang berdekatan, ketebalan lapisan dielektrik tengah dan lapisan logam atas, disesuaikan. Spektrum serapan dan pergeseran spektral diperoleh. Dengan memvariasikan indeks bias lingkungan, sensitivitas spektral terhadap perubahan material eksternal diperoleh. Hasil perhitungan dan analisisnya adalah sebagai berikut.
Skema sensor struktur MIM. a Pandangan perspektif. b Tampilan penampang. c , d Tampilan atas
Hasil dan Diskusi
Properti Optik
Parameter struktur struktur MIM bervariasi secara sistematis. Pertama, lapisan dielektrik Au dan tengah atas ditetapkan masing-masing sebagai 30 nm dan 30 nm. Film Au bagian bawah berukuran 100 nm, yang cukup tebal untuk memantulkan semua cahaya. Transmisi T hampir 0 [24]. Penyerapan A dapat diperoleh dengan menggunakan 1-R (R:reflektifitas oleh model). Indeks bias lingkungan adalah 1,34. Untuk mengetahui bagaimana celah antara ujung yang berdekatan dari segitiga yang berdekatan mempengaruhi puncak serapan, kami mempelajari hubungan antara spektrum serapan dan celah antara ujung yang berdekatan terlebih dahulu. Hasilnya disajikan pada Gambar 2. Gambar 2a menunjukkan spektrum serapan dari susunan struktur MIM dengan ukuran celah 10 nm, 20 nm, 30 nm, 40 nm, dan 50 nm. Dari spektrum, kami melihat celah ujung (bervariasi di antara 10~50 nm) tidak memengaruhi posisi dan amplitudo puncak utama (pada ~ 900 nm), menunjukkan hubungannya dengan mode resonansi lain. Mengikuti susunan struktur MIM dengan ukuran celah 30 nm, model susunan struktur MIM dengan segitiga separuh di setiap unit dibangun untuk analisis lebih lanjut. Ukuran celah terkecil antara segitiga yang berdekatan dari model dengan susunan segitiga jarang lebih besar dari 500 nm, di mana tidak ada interaksi di antara keduanya. Kami menghitung parameter S model, yang spektrum penyerapannya adalah inset dari Gambar 2a. Posisi puncak utama hampir sama dengan susunan struktur MIM dengan ukuran celah kecil (bervariasi antara 10~50 nm), sedangkan penyerapan puncak berkurang banyak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pembentukan puncak utama terutama terkait dengan unit MIM yang terisolasi. Untuk mengkonfirmasi lebih lanjut alasan pembentukan puncak utama, model, menjaga ukuran celah (bervariasi antara 10~50 nm) dan mengganti film Au bawah dengan SiO2 film, dibangun. Penyerapan model yang diubah (logam/dielektrik/dielektrik, MII) ditunjukkan pada Gambar. 2b. Puncak dekat 900 nm pada Gambar. 2a, b dengan posisi dan FWHM yang hampir sama, tetapi amplitudo yang terakhir jauh lebih kecil daripada yang pertama. Dapat disimpulkan bahwa penyebab terbentuknya puncak-puncak utama pada susunan struktur MIM disebabkan oleh pola lapisan atas dan tengah. Sementara itu, substrat Au refleksi struktur MIM berperan penting dalam meningkatkan penyerapan. Untuk struktur MII, terdapat LSPR dan resonansi kisi permukaan (SLR) [28]. Posisi puncak SLR adalah pada ~ 1000 nm, yang merupakan hasil mode LSP dari satu disk Au dengan kopling difraksi yang koheren dibandingkan dengan disk Au lainnya. Sebagai ketebalan SiO2 terlalu tipis, SLR tidak diamati dalam struktur MIM. Karena polarisasi sedikit memengaruhi spektrum serapan susunan struktur MIM [32, 33], kami tidak membahasnya di sini.
Spektrum serapan bervariasi dengan ukuran celah antara ujung segitiga yang berdekatan yang meningkatkan susunan struktur MIM (a ) dan susunan struktur MII (b ). Sisipan di sudut kanan atas a adalah spektrum serapan struktur MIM terisolasi. c –e Medan listrik |E| distribusi xoz pesawat (y = 0 nm) dari model larik struktur MIM dengan ukuran celah masing-masing 20 nm, 30 nm, 50 nm. f|E| distribusi xoz pesawat (y = 0 nm) dari model larik struktur MII dengan ukuran celah 30 nm. g|H| distribusi xoz pesawat (y = 0 nm) dari model larik struktur MIM dengan ukuran celah 30 nm. h|E| distribusi xy pesawat (z = − 30 nm) model larik struktur MIM dengan ukuran celah 30 nm
Untuk menganalisis detailnya, model periodik, dengan tampilan atas seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1d, diterangi oleh sumber cahaya polarisasi linier (panjang gelombang 893,8 nm yang merupakan posisi puncak utama), dibuat. Medan listrik |E| diberikan pada Gambar. 2c–g. Gambar 2c–e adalah distribusi medan listrik xoz pesawat (y = 0 nm), dengan ukuran celah masing-masing 20 nm, 30 nm, dan 50 nm. Maksimum |E| terjadi di antara celah segitiga Au yang berdekatan untuk kondisi ukuran celah 10 nm, dan di ujung segitiga Au untuk ukuran celah yang lebih besar. Nilai maksimum bervariasi dari 54 hingga 61, yang merupakan sedikit fluktuasi. Namun, medan listrik di antara SiO2 lapisan sangat rendah. Ini adalah situasi yang sama dengan susunan struktur MII, dengan ukuran celah 30 nm, yang ditunjukkan pada Gambar. 1f. Medan maksimum terjadi juga di ujung segitiga Au, sekitar 48, yang sedikit lebih kecil dari model susunan struktur MIM dengan ukuran celah yang sama. Medan listrik SiO2 lapisan mendekati nol, sedangkan medan magnet |H| ditingkatkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2g. |H| dapat ditingkatkan dengan menyesuaikan ketebalan spacer dan segitiga Au. Dibandingkan dengan penelitian sebelumnya tentang peredam struktur MIM [32, 34] dan temuan kami, dapat disimpulkan bahwa meskipun kopling mungkin ada antara segitiga Au yang berdekatan, perubahan kecil dari segitiga jenis ini (dengan ujung yang sangat panjang dan tajam) tidak akan menghasilkan pergerakan puncak utama dan pengurangan medan lokal yang ditingkatkan. Peningkatan lokal medan listrik (~ 48 kali medan insiden) di ujung segitiga Au yang terisolasi disebabkan oleh efek ukuran ujung atau efek batang penerangan [33, 35], yang menghasilkan ~ 42% penyerapan puncak utama MII model struktur. Medan listrik lokal yang besar (> 54 kali medan insiden) dan penyerapan tinggi (> 90%) dari puncak utama harus dianggap berasal dari efek batang pencahayaan simultan dari cakram segitiga Au dan mode resonansi magnetik mendasar di antara SiO2 lapisan spacer, yang menggairahkan susunan struktur MIM yang merespons cahaya yang datang, menghasilkan FWHM ultra-sempit dari puncak utama dengan penyerapan tinggi. FWHM dari puncak penyerapan utamanya secara signifikan lebih kecil daripada struktur MIM dengan cakram segitiga normal [32], yang menguntungkan kinerja penginderaannya. Penurunan penyerapan MIM dengan segitiga separuh di setiap unit disebabkan oleh kepadatan "hot spot" yang rendah [36]. Selain itu, pantulan Au juga memberikan peluang ekstra untuk penyerapan LSPR di antara disk Au. Dengan demikian, peningkatan medan susunan segitiga struktur MIM sedikit lebih tinggi dibandingkan susunan segitiga monolayer pada Si [37]. Terakhir, medan listrik xy pesawat (z = − 30 nm, permukaan atas lapisan Au atas) dari model larik MIM diberikan pada Gambar. 2h. Bintik-bintik cerah yang jelas dapat dilihat di semua ujung segitiga Au. Namun, dapat diamati bahwa bintik-bintik itu terletak di garis tengah, yang sejajar dengan x -sumbu (arah iluminasi terpolarisasi) dari simpul segitiga dan lebih terang. Fenomena tersebut sesuai dengan hasil yang ditunjukkan pada Ref. [37, 38], yang menunjukkan bahwa bagian dari kontribusi medan listrik utama berasal dari komponen dalam bidang yang sejajar dengan cahaya yang masuk.
Karena celah antara segitiga yang bertetangga ada dalam eksperimen, dan pengontrolan ukuran celah yang tepat (akurasi ~ 15 nm, nilai celah rata-rata minimum 10 nm) dimungkinkan dengan beberapa metode [29, 30], kami memilih untuk menetapkan ukuran celah di 30 nm dalam studi berikut. Kemudian, ketebalan SiO tengah2 lapisan dan lapisan Au atas bervariasi, masing-masing. Ketika ketebalan SiO2 lapisan meningkat, posisi dan amplitudo puncak serapan berubah dengan cepat, yang ditunjukkan pada Gambar. 3a. Ketika SiO2 lapisan tipis, hanya ada penyerapan LSPR dan penyerapan puncak pada ~ 900 nm rendah. Dengan bertambahnya ketebalan SiO2 lapisan, pergeseran merah puncak terjadi dan penyerapan mencapai 90%. Alasan pergeseran merah puncak adalah ketika ketebalan SiO2 lapisan meningkat, indeks bias efektif yang mengelilingi susunan segitiga meningkat, yang menghasilkan pergeseran merah puncak plasmon. Sementara itu, resonansi magnetik terbentuk di SiO2 lapisan. Resonansi listrik (dari LSPR) di dalam segitiga Au yang digabungkan dengan resonansi magnetik merespons cahaya yang datang, menghasilkan penyerapan yang sangat tinggi pada ~ 900 nm. Selanjutnya, ujung segitiga yang tajam menjanjikan puncak FWHM yang sempit. Untuk kisaran ketebalan SiO2 lapisan, 25~40 nm, penyerapan lebih tinggi dari 90%, tetapi FWHM puncak sedikit lebih kecil ketika SiO2 ketebalannya adalah 25 nm. Itu karena kopling yang lebih intens antara mode listrik dan magnet terjadi. Jadi, kami memilih 25 nm SiO2 dan terus mempelajari efek lapisan Au teratas pada sifat optik dari sensor struktur MIM. Hubungannya ditunjukkan pada Gambar. 3b. Penyerapan rendah ketika ketebalan segitiga Au adalah 10 nm. Ketika ketebalan meningkat, posisi puncak bergeser merah dan amplitudo meningkat. Ketika ketebalan meningkat menjadi 30 nm, amplitudo mencapai 90%. Dengan terus bertambahnya ketebalan lapisan Au atas, penyerapan tidak berubah sementara FWHM melebar. FWHM bervariasi dari 3,5 hingga 6 nm. Ini harus dikaitkan dengan peningkatan kehilangan ohmik dengan meningkatnya ketebalan lapisan Au atas. Kami memilih lapisan Au atas 50 nm sebagai parameter yang sesuai untuk sensor MIM, dan FWHM puncaknya adalah 5 nm. Alasan pergeseran merah adalah bahwa ketika ketebalan segitiga Au meningkat, jumlah elektron bebas yang terlibat dalam kejutan kolektif meningkat dan efek penundaan medan elektromagnetik cenderung; dengan demikian, energi yang dibutuhkan untuk eksitasi resonansi yang sama berkurang [39]. Karena banyak elektron bebas terlibat dalam resonansi, amplitudo naik dan FWHM puncak sangat sempit. Posisi puncak terkait dengan ketajaman dan dimensi geometris segitiga, dan jumlah elektron bebas yang terakumulasi di ujung segitiga besar, energi yang dibutuhkan untuk eksitasi resonansi kecil, dan panjang gelombang resonansi bergeser merah.
a Spektrum penyerapan bervariasi dengan ketebalan SiO2 lapisan meningkat. b Spektrum penyerapan bervariasi dengan ketebalan lapisan Au array segitiga atas meningkat
Kinerja Penginderaan
Dalam studi di atas, kami telah sampai pada parameter yang dioptimalkan dari ukuran celah antara ujung piringan segitiga yang berdekatan, ketebalan SiO2 spacer, dan disk Au atas, yang masing-masing berukuran 30 nm, 25 nm, dan 50 nm. Pada bagian ini, parameter yang sudah dioptimalkan ditetapkan, dan spektrum serapan yang bervariasi dengan indeks bias lingkungan dihitung dan ditunjukkan pada Gambar. 4. Dengan indeks bias lingkungan yang meningkat, pergeseran merah cepat dari puncak serapan yang sangat sempit dan tinggi dapat dilihat . FWHM untuk setiap puncak adalah sekitar 5 nm. Kami menghitung RIS dan FOM, masing-masing sekitar 660 nm/RIU dan 132. Hasil optimasi sifat penginderaan dengan studi numerik dari pola konvensional sangat baik. Berkat penyimpangan ukuran kecil dari mikrosfer yang tersedia secara komersial, teknologi perakitan mandiri mikrosfer yang matang, dan juga metode ukuran celah kontrol yang tepat [29, 30], sensor struktur MIM yang disarankan dapat menemukan aplikasi praktis dalam mendeteksi indeks solusi dan solusi identifikasi.
Puncak penyerapan bervariasi dengan indeks bias lingkungan (dari 1,33 ke 1,36) meningkat
Kesimpulan
Perhitungan numerik dilakukan untuk mempelajari sifat optik dan kinerja penginderaan sensor struktur MIM dengan unit segitiga berpola. Medan listrik lokal yang ditingkatkan dan penyerapan tinggi secara bersamaan dikaitkan dengan efek batang penerangan yang kuat dari cakram segitiga Au, kopling resonansi plasmonik dari resonansi listrik di antara cakram segitiga Au dan resonansi magnetik yang berada di SiO2 lapisan, dan susunan segitiga MIM yang tersusun dengan kepadatan tinggi. Interaksi antara cakram segitiga yang berdekatan dari struktur kami dan efek parameter pada puncak penyerapan dapat diabaikan. Ketebalan SiO2 lapisan dan lapisan Au atas mempengaruhi posisi dan amplitudo puncak, yang disebabkan oleh penyesuaian dipol listrik dan dipol magnetik struktur MIM agar sesuai dengan impedansi, dan peningkatan dimensi geometris segitiga ketika ketebalan SiO2 /Au lapisan segitiga meningkat. Ketika struktur yang disarankan cocok dengan impedansi efektifnya dengan baik, penyerapannya sangat tinggi (> 90%). Karena ujung panjang dari susunan segitiga Au, FWHM puncak sangat sempit, sekitar 5 nm. RIS dan FOM yang diperoleh masing-masing sekitar 660 nm/RIU dan 132, untuk indeks bias lingkungan 1,33~ 1,36, yang merupakan hasil yang sangat baik dibandingkan dengan laporan sebelumnya.
