Sifat-Sifat dari Sinar Vortex Anomali Terpolarisasi Sirkular Terpusat dan Gaya Optiknya pada Nanopartikel yang Terjebak

Abstrak

Karakteristik sinar pusaran anomali terpolarisasi sirkular (CPAVB), difokuskan oleh lensa objektif dengan aperture numerik tinggi (NA), dipelajari secara analitis dan teoritis. Hal ini menunjukkan bahwa muatan topologi dapat mempengaruhi profil balok secara signifikan dan balok dengan atap datar (FT) dapat diperoleh dengan memodulasi NA dan muatan topologi. Sangat menarik untuk menemukan bahwa konversi momentum sudut spin-ke-orbital dapat terjadi pada komponen longitudinal setelah pemfokusan ketat. Selanjutnya, kekuatan optik dari CPAVB yang terfokus pada nanopartikel dianalisis secara rinci. Diperkirakan dapat menjebak dua jenis nanopartikel menggunakan sinar seperti itu di dekat fokus.

Pengantar

Balok pusaran dengan faktor fase spiral exp(imθ ) telah menarik perhatian luas selama dua dekade terakhir, di mana m adalah muatan topologi dan dapat berupa nilai bilangan bulat dan θ adalah sudut azimut pada bidang yang melintang terhadap sumbu optik [1, 2]. Balok vortex telah banyak digunakan dalam berbagai aplikasi karena profil intensitas "donat" dan momentum sudut orbital (OAM), seperti pinset optik [3,4,5,6,7], komunikasi optik ruang bebas [8], dan informasi kuantum [9]. Baru-baru ini, para peneliti lebih memperhatikan studi balok vortex terpolarisasi sirkular karena karakteristiknya yang unik [10,11,12,13,14,15], misalnya, ia membawa momentum sudut putaran (SAM) dan OAM pada waktu yang sama. Karakteristik unik ini dapat memperluas dan meningkatkan aplikasi balok pusaran secara signifikan.

Karakteristik fokus ketat dari berbagai berkas di bawah sistem lensa dengan NA tinggi adalah topik hangat lainnya [16,17,18,19,20] untuk aplikasi penting mereka dalam perangkap partikel [21], mikroskop [22], penyimpanan data optik [23] ], dll. Sejauh ini, balok yang berbeda telah dipelajari, mulai dari balok vortex skalar hingga balok vortex vektor [10, 24,25,26,27,28,29,30,31]. Misalnya, Hao et al. [26] dan Pu dkk. [27] mempelajari sifat-sifat balok pusaran terpolarisasi spiral di bawah lensa NA tinggi. Ditunjukkan bahwa profil atap datar (FT) dapat dicapai dan OAM dapat disesuaikan dengan memilih keadaan terpolarisasi yang tepat di bidang fokus. Zhan dkk. mempelajari sifat-sifat balok pusaran terfokus dengan polarisasi sirkular [10], menunjukkan bahwa komponen longitudinal yang kuat dapat diproduksi.

Anomali vortex beam (AVB), berkas baru yang dapat berkembang menjadi berkas Laguerre-Gaussian yang elegan di medan jauh, telah diusulkan baru-baru ini [32]. Sinar tersebut telah menarik banyak perhatian dan telah diselidiki secara luas [33,34,35,36,37,38], karena sifat propagasi yang luar biasa. Sejauh pengetahuan kami, tidak ada laporan tentang CPAVB yang difokuskan oleh lensa NA tinggi. Dalam makalah ini, ekspresi matematis CPAVB setelah pemfokusan ketat diturunkan. Kemudian dilakukan analisis pengaruh orde berkas, muatan topologi, dan nilai NA terhadap profil berkas dan distribusi fasa. Pada bagian terakhir, kekuatan optik dari CPAVB yang terfokus secara ketat dipelajari.

Metode

Balok terpolarisasi sirkular dapat ditulis sebagai berikut, yang menunjukkan superposisi linier berkas terpolarisasi radial dan azimut [10]:

$$ {\mathrm{E}}_{LHC(RHC)}=P(r){e}^{\pm i\varphi}\left({\mathrm{e}}_{\rho}\pm j {\mathrm{e}}_{\varphi}\right)/\sqrt{2} $$ (1)

dimana P (r ) adalah distribusi amplitudo. Tanda “+” dan “−” masing-masing adalah polarisasi sirkular kiri dan kanan. e _ρ dan e _φ adalah vektor radial dan azimut dalam koordinat silinder, masing-masing. Dan ekspresi sinar terpolarisasi radial dan azimut dapat diperoleh di [39,40,41].

Skema sistem pemfokusan sama dengan Ref. [42]. Fungsi apodisasi pupil AVB dalam kondisi sinus (yaitu, r = f dosaθ ) dapat ditulis sebagai [32, 38]:

$$ {\mathrm{E}}_{\mathrm{n},\mathrm{m}}\left(\theta, \varphi \right)={E}_0{\left(\frac{f\sin \ theta }{w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{{w_0}^2}\kanan )\exp \left(- im\varphi \right) $$ (2)

dimana f adalah panjang fokus, θ bervariasi dari 0 hingga α , α adalah sudut maksimal NA, dan E ₀ dan dengan ₀ adalah konstan dan radius pinggang, masing-masing. n , φ , dan m adalah urutan berkas, koordinat azimut, dan muatan topologi.

Menurut teori vektor Debye, ekspresi medan listrik, dari CPAVB terfokus erat dalam koordinat silinder, dapat diturunkan sebagai Persamaan. (3):

$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, \rho}\left(\rho, \varphi, z\right)=-\frac{ikf}{2}{\int }_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac {f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^m\\ {}\kern6.399996em \times \sin \theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left ( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\pm 1\right)\varphi \right]\\ {}\kern6.399996em \times \left[\left(\cos \theta +1\kanan){J}_m\left( k\rho \sin \theta \right)-\left(\cos \theta -1\right){J}_{m\pm 2}\left( k\ rho \sin \theta \right)\right] d\theta \end{array}} $$ (3a) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, \varphi}\ kiri(\rho, \varphi, z\right)=-\frac{ikf}{2}{\int}_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{ w_0}\right)}^{2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^{m \pm 1}\\ {}\kern6.399996em \times \sin \theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\ pm 1\right)\varphi \right]\\ {}\kern6.399996em \times \left[\left(\cos \t heta +1\right){J}_m\left( k\rho \sin \theta \right)-\left(\cos \theta -1\right){J}_{m\pm 2}\left( k \rho \sin \theta \right)\right] d\theta \end{array}} $$ (3b) $$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_{\pm, z}\ kiri(\rho, \varphi, z\right)=- ikf{\int}_0^{\alpha }{E}_0{\left(\frac{f\sin \theta }{w_0}\kanan)}^ {2n+\left|m\right|}\exp \left(-\frac{f^2{\sin}^2\theta }{w_0}\right){i}^{m\pm 1}\\ { }\kern6.399996em \times {\sin}^2\theta \sqrt{\cos \theta}\exp \left( ikz\cos \theta \right)\exp \left[i\left(m\pm 1\ kanan)\varphi \right]\\ {}\kern6.399996em \times {J}_{m\pm 1}\left( k\rho \sin \theta \right) d\theta \end{array}} $ $ (3c)

dimana J _n (α ) adalah n -order fungsi Bessel jenis pertama dan k = 2π/λ. Kami mendefinisikan E ₊ dan E ₋ sebagai ekspresi medan listrik CPAVB tangan kanan dan kiri, masing-masing.

Dalam persamaan di atas, rumus berikut digunakan [43]:

$$ \left\{\begin{array}{l}{\int}_0^{2\pi}\cos \left( n\varphi \right)\exp \left[ ia\cos \left(\varphi - \phi \right)\right] d\varphi =2\pi {i}^n{J}_n(a)\cos \left( n\phi \right)\\ {}{\int}_0^{2 \pi}\sin \left( n\varphi \right)\exp \left[ ia\cos \left(\varphi -\phi \right)\right] d\varphi =2\pi {i}^n{J }_n(a)\sin \left( n\phi \kanan)\end{array}\kanan. $$ (4)

Kemudian, kita dapat menghitung intensitas total dari CPAVB terfokus ketat sebagai berikut:

$$ I={\left|{E}_{\rho}\left(\rho, \varphi, z\right)\right|}^2+{\left|{E}_{\varphi}\left (\rho, \varphi, z\right)\right|}^2+{\left|{E}_z\left(\rho, \varphi, z\right)\right|}^2 $$ (5)

dimana E _ρ , E _φ , dan E _z adalah amplitudo komponen yang sesuai.

Hasil dan Diskusi

Karakteristik Pemfokusan Ketat dari CPAVB

Pada bagian ini, dengan menggunakan persamaan di atas, kami mempelajari sifat-sifat CPAVB yang terfokus secara ketat. Dalam simulasi, kami menetapkan NA = 0.85, λ = 632.8 nm, dengan ₀ = 2 mm, dan f =2 mm. Pada Gambar 1, profil intensitas total dan komponen longitudinal dan radial yang sesuai dari CPAVB kiri dengan n = 1 untuk muatan topologi yang berbeda di bidang fokus masing-masing digambarkan. Kita dapat menemukan bahwa intensitas total tidak nol di pusat ketika m 2, sementara ada titik gelap di tengah saat m> 2. Selain itu, komponen radial bidang fokus tidak nol pada sumbu ketika m = 0, 2, dan sama dengan komponen longitudinal ketika m =1. Hasil ini dapat dijelaskan dari Persamaan. (3) dan Persamaan. (5), karena fakta bahwa J _m selalu sama dengan nol di titik asal kecuali untuk m = 0. Fungsi Bessel jenis pertama di ketiga komponen adalah nol di tengah ketika m> 2, dan dengan demikian intensitas totalnya adalah nol. Jika tidak, setidaknya ada satu komponen yang mengandung J ₀ , yang berarti intensitas pusat bisa bukan nol dan maksimum. Terlebih lagi, untuk komponen total dan radial, ukuran titik fokus meningkat seiring dengan peningkatan muatan topologi. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa intensitas total dan ukuran titik fokus di bidang fokus dipengaruhi oleh muatan topologi.

Profil intensitas untuk CPAVB kiri dengan fokus ketat dengan n = 1 untuk muatan topologi yang berbeda. a-1 ke a-4 , b-1 ke b-4 , dan c-1 ke c-3 adalah intensitas total |E |² dan membujur |E _z |² dan radial |E _ρ |² komponen, masing-masing

Pada Gambar. 2, profil intensitas total dan komponen longitudinal dan radial yang sesuai dari CPAVB kiri dengan m = 1 untuk urutan sinar yang berbeda di bidang fokus digambarkan, masing-masing. Orang dapat melihatnya sebagai n meningkat, cincin luar setiap komponen dan intensitas total secara bertahap menjadi lebih cerah, sedangkan pola intensitasnya tidak berubah. Jadi urutan balok n tidak terlalu mempengaruhi bentuk pola intensitas.

Profil intensitas untuk CPAVB kiri dengan fokus ketat dengan m = 1 untuk orde balok yang berbeda. a-1 ke a-3 , b-1 ke b-3 , dan c-1 ke c-3 adalah intensitas total |E |² dan membujur |E _z |² dan radial |E _ρ |² komponen, masing-masing

Kemudian kami mempelajari bagaimana nilai NA memengaruhi properti pemfokusan CPAVB dengan n = 2 untuk m = 1 dan m = 4, masing-masing. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 3, terlihat bahwa intensitas pusat tetap nol untuk kasus muatan topologi m = 1, sedangkan intensitas pusat gelap di bidang fokus untuk m = 4 Membandingkan Gambar 3 d-1 dengan d-2, kita dapat menemukan bahwa intensitas meningkat dan berkumpul ke pusat dengan meningkatnya NA. Terutama, untuk kasus m = 1, sinar FT dapat diperoleh ketika NA meningkat menjadi 0,8.

Variasi intensitas dengan NA berbeda dari CPAVB kiri dengan m = 1 dan m = 4, masing-masing. a-1 dan a-2 , b-1 dan b-2 , dan c-1 dan c-2 masing-masing adalah NA = 0,7, 0,75, 0,8. h-1 dan h-2 Penampang intensitas

Berdasarkan Persamaan. (3c), kami menghitung distribusi fase CPAVB komponen longitudinal di sekitar fokus, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4. Baris pertama dan kedua dari Gambar 4 adalah CPAVB kiri dan kanan, masing-masing. Lokasi untuk Gambar 4 a–c adalah z = − 0,005z _r , 0, 0,005z _r , masing-masing, di mana z _r = kw ₀ ² /2 adalah rentang Rayleigh. Parameter lain ditetapkan sebagai n = 1 dan NA = 0.85. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 4, kontur pola fase berubah dari searah jarum jam menjadi berlawanan arah jarum jam setelah melewati bidang fokus. Membandingkan Gambar 4 a-1 hingga c-1 dengan Gambar 4 a-2 hingga c-2, menarik untuk menemukan bahwa muatan topologi di dekat fokus berubah dari 3 menjadi 5 ketika CPAVB kiri digantikan oleh a satu tangan kanan. Fenomena ini dapat dijelaskan sebagai CPAVB kiri dengan m = 4 membawa SAM l _s = −ħ dan OAM m = 4ħ . Karena kompensasi dari OAM berlawanan yang dikonversi dari SAM, biaya topologi berkurang menjadi tiga setelah pemfokusan yang ketat. Dengan analogi, kita dapat mengharapkan perilaku serupa dari CPAVB kanan dengan m = 4, yang membawa SAM l _s =ħ dan OAM m = 4ħ . Karena OAM dikonversi dari SAM, biaya topologi meningkat menjadi lima. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa ada konversi dari SAM ke OAM pada komponen longitudinal setelah pemfokusan yang ketat.

Profil fase komponen longitudinal CPAVB dengan m = 4 dekat fokus. Baris pertama dan kedua masing-masing adalah CPAVB kiri dan kanan. a-1 ke a-2 z = − 0,005z _r . b-1 ke b-2 z = 0. c-1 ke c-2 z = 0,005z _r

Memerangkap Partikel Nano Menggunakan CPAVB yang Sangat Fokus

Berdasarkan teori hamburan Rayleigh [44], gaya hamburan dan gaya gradien harus dipertimbangkan ketika membahas perangkap optik. Gaya hamburan, ditulis sebagai F _kotoran = e _z n _m αAku _keluar /c , cenderung mengacaukan perangkap optik, di mana c adalah kecepatan cahaya, e _z adalah vektor satuan sepanjang z arah, Aku _keluar adalah intensitas sinar terfokus, α = (8/3)π (ka )⁴ a ² [(η ² 1)² /(η ² + 2)² ], ɑ adalah jari-jari nanopartikel, η = n _p /n _m , dan n _m dan n _p adalah indeks bias media sekitarnya dan nanopartikel, masing-masing. Dan gaya gradien (F _lulus ) tren untuk menarik partikel nano kembali ke fokus, yang dapat dinyatakan sebagai F_grad = 2πn _m β Aku _keluar /c , di mana β = a ³ (η ² 1)/(η ² + 2).

Dalam percobaan simulasi, kami menetapkan n _p = 1,59 dan n _p = 1 untuk gelas dan gelembung udara, masing-masing, n _m = 1.332, NA = 0.85, dan ɑ =50 nm. Gambar 5 mewakili radial, gaya gradien longitudinal dan gaya hamburan CPAVB kiri pada nanopartikel dengan n _p = 1 untuk m different yang berbeda dan n . Pekerjaan sebelumnya menunjukkan bahwa intensitas total gelap di tengah ketika m 3. Oleh karena itu, seperti yang diharapkan, untuk nanopartikel indeks refraksi rendah, gaya gradien radial dan longitudinal akan selalu menarik nanopartikel kembali ke fokus, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5 a-d. Dibandingkan dengan gaya gradien, gaya hamburan sangat kecil. Oleh karena itu, nanopartikel indeks refraksi rendah dapat terperangkap secara stabil.

a –f Gaya gradien radial, longitudinal, dan gaya hamburan dari CPAVB kiri setelah pemfokusan ketat pada partikel indeks refraksi rendah n _p = 1

Gambar 6 merepresentasikan gaya radial, gaya gradien longitudinal, dan gaya hamburan CPAVB kiri pada nanopartikel dengan n _p = 1,59 untuk biaya topologi yang berbeda m dan balok memerintahkan n . Dari Gambar 6, kita dapat melihat bahwa ada beberapa titik kesetimbangan di dekat fokus dan gaya hamburan dapat diabaikan dibandingkan dengan gaya gradien. Oleh karena itu, nanopartikel indeks refraksi tinggi dapat ditangkap di dekat fokus.

a –f Gaya gradien radial, longitudinal, dan gaya hamburan dari CPAVB kiri setelah pemfokusan ketat pada partikel indeks refraksi tinggi n _p = 1,59

Kesimpulan

Dalam makalah ini, karakteristik CPAVB yang sangat terfokus dan kekuatan optiknya pada nanopartikel telah dibahas. Kami menemukan bahwa SAM dari CPAVB dapat diubah menjadi OAM ketika berkas tersebut terfokus dengan ketat. Lebih lanjut, CPAVB yang terfokus secara ketat dapat digunakan untuk menjebak dua jenis nanopartikel yang berbeda, dengan indeks refraksi rendah dan tinggi, di dekat bidang fokus. Penelitian kami akan membantu untuk menemukan aplikasi potensial dari CPAVB.

Ketersediaan Data dan Materi

Kumpulan data yang dihasilkan dan/atau dianalisis selama studi saat ini tersedia dari penulis terkait atas permintaan yang wajar.

Singkatan

AVB:: Balok pusaran anomali
CPAVB:: Balok pusaran anomali terpolarisasi melingkar
FT:: Bagian atasnya datar
NA:: Bukaan numerik
OAM:: Momentum sudut orbital
SAM:: Putar momentum sudut

Konfigurasi Kontak Mengontrol Sambungan Molekuler Berbasis Asam Karboksilat Melalui Gugus Samping Electrospun Polytetrafluoroethylene Nanofibrous Membran untuk Sensor Self-Powered Kinerja Tinggi

bahan nano